Рабочая программа ЕН.01 Математика по ТОП-50

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ  РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное автономное образовательное  учреждение высшего образования «КРЫМСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В.И. Вернадского» (ФГАОУ ВО «КФУ им. В.И. Вернадского») Ордена Трудового Красного Знамени агропромышленный колледж (филиал) ФГАОУ ВО «КФУ им.  В.И. Вернадского»                                                        УТВЕРЖДАЮ                                                Заместитель директора по учебной работе                                                           ______________________ Н.В. Нерух                                                             «_____»_________________2018 г.                           РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА Специальность: 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) (очная форма обучения) ( 1 курс) Рабочая   программа   учебной   дисциплины   разработана   на   основе 2018 г. Федерального   государственного   образовательного   стандарта  (утвержден приказом   Министерства   образования   и   науки   Российской   Федерации     от 05.02.18 г. № 69) основной образовательной программы (программы подготовки специалиста   среднего   звена)   по   направлению   подготовки  08 Финансы   и экономика   специальности  38.02.01   Экономика   и   бухгалтерский   учет   (по отраслям) Организация­разработчик:    Ордена   Трудового   Красного   Знамени агропромышленный   колледж   (филиал)   федерального   государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Крымский федеральный университет имени  В.И. Вернадского» Разработчик: Кублик Галина Евгеньевна, преподаватель математики ___________ Г.Е. Кублик Рассмотрено и утверждено на заседании предметной цикловой  комиссии  общеобразовательных     дисциплин    от   «_____»_______________2018   г. протокол № ____ Председатель  ________________________________ М.А. Шенгелай   составитель: Кублик Г.Е.            Страница 2 СОДЕРЖАНИЕ СОДЕРЖАНИЕ 1.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ  3 ЕН.01 МАТЕМАТИКА 4 1.1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы:......4 1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины:.................................4 2.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 6 2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы.......................................6 2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.01 Математика 7 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 12 3.2. Информационное обеспечение реализации программы.................................12 4.КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 15   составитель: Кублик Г.Е.            Страница 3 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ЕН.01 МАТЕМАТИКА 1.1. Место дисциплины в структуре основной образовательной  программы: Учебная   дисциплина   ЕН.01   Математика   является   обязательной   частью  математического   и   общего   естественнонаучного   учебного  цикла  основной образовательной   программы   (программы   подготовки   специалистов   среднего звена)   в   соответствии   с   ФГОС   по   специальности   38.02.01   Экономика   и бухгалтерский учет (по отраслям).  Учебная   дисциплина   ЕН.01   Математика   обеспечивает   формирование профессиональных и общих компетенций по всем видам деятельности ФГОС по специальности 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям). Особое   значение   дисциплина   имеет   при   формировании   и   развитии   ОК   01. Выбирать   способы   решения   задач   профессиональной   деятельности применительно к различным контекстам.   1.2. Цель и планируемые результаты освоения дисциплины: В   рамках   программы   учебной   дисциплины   обучающимися   осваиваются умения и знания Код  ПК, ОК ОК 01 Умения Знания У.1 Решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.   в   математики З.1 Значение профессиональной   деятельности   и   при освоении ППССЗ.  З.2 Основные   математические   методы решения   прикладных   задач   в   области   составитель: Кублик Г.Е.            Страница 4 профессиональной деятельности. З.3 Основные   понятия   и   методы математического   анализа,   дискретной математики,   линейной   алгебры,   теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики. З.4 Основы дифференциального исчисления. интегрального     и   составитель: Кублик Г.Е.            Страница 5 2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы Объем образовательной программы учебной дисциплины в том числе: теоретическое обучение практические занятия (если предусмотрено) контрольная работа (если предусмотрено) Самостоятельная работа  Промежуточная аттестация в форме экзамена Объем часов 54 19 18 2 9 6   составитель: Кублик Г.Е.            Страница 6 2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.01 Математика Наименование разделов и тем Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся 1 Раздел 1. Основы линейной алгебры 2 Тема 1.1 Введение. Матрицы и определители.  Тема 1.2 Методы решения систем линейных уравнений. Содержание учебного материала 1 Введение. Матрицы и операции над матрицами. Определители и их свойства. ­ Введение в курс дисциплины ЕН.01 Математика.  ­ Понятие матрицы. Элементы матрицы. Виды матриц. ­ Действия над матрицами (сложение, вычитание матриц, умножение матрицы  на число, умножение матрицы на матрицу). ­ Понятие определителя матрицы. Виды определителей. Свойства  определителей. ­ Минор. Алгебраическое дополнение. Обратная матрица. В том числе,  практических занятий и лабораторных работ Практическое занятие № 1 «Действия над матрицами, вычисление определителей». Практическое занятие № 2 «Вычисление минора, алгебраических дополнений, обратной матрицы». Содержание учебного материала 1 Системы трех линейных уравнений с тремя переменными и их решение с помощью определителей. ­ Понятие системы линейных уравнений. ­ Алгоритм решения систем линейных уравнений методом определителей. Объем в часах 3 16  6 2 4 2 2 10 2 Коды компетенций, формировани ю которых способствует элемент программы 4 ОК 01 ОК 01 составитель: Кублик Г.Е. Страница 7 2 Решение   систем   линейных   уравнений   с   тремя   переменными   методом   Гаусса, матричным методом. ­ Метод Гаусса.  ­ Метод обратной матрицы. В том числе,  практических занятий и лабораторных работ Практическое   занятие   №   3  «Решение   систем   трех   линейных   уравнений   с   тремя переменными при помощи определителей третьего порядка». Практическое   занятие   №   4  «Решение   систем   трех   линейных   уравнений   с   тремя переменными методом Гаусса». Самостоятельная работа обучающихся. Самостоятельная работа № 1 «Матрицы и операции над матрицами. Определители и их  свойства. Системы трех линейных уравнений с тремя неизвестными». Раздел 2. Математический анализ Содержание учебного материала 1 Дифференциальное и интегральное исчисление. ­ Функция одной переменной. Пределы. ­ Непрерывность функции. ­ Производная, геометрический смысл. ­ Исследование функций с помощью производной. ­ Неопределенный интеграл. Непосредственное интегрирование. Замена  переменной. ­ Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла. Геометрический  смысл определенного интеграла. ­ Функции нескольких переменных. Приложение интеграла к решению прикладных  задач.  В том числе,  практических занятий и лабораторных работ Практическое занятие № 5 «Вычисление пределов, производных высших порядков и  интегралов». Содержание учебного материала Тема 2.1 Дифференциальное и интегральное исчисление. составитель: Кублик Г.Е. 2 4 2 2 2 14 4 2 2 2 4 ОК 01 ОК 01 Страница 8 Тема 2.2 Дифференциальные уравнения. Тема 2.3 Ряды. 1 Обыкновенные дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения в  частных производных. ­ Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.  ­ Понятие дифференциальных уравнений. Виды дифференциальных уравнений.  Общие и частные решения.  ­ Алгоритм решения дифференциальных уравнений с разделяющимися  переменными.  ­  Алгоритм решения линейных однородных дифференциальных уравнений второго  порядка с постоянными коэффициентами. Решение прикладных задач. В том числе,  практических занятий и лабораторных работ Практическое занятие № 6 «Решение дифференциальных уравнений первого и второго  порядков.  Решение прикладных задач». Содержание учебного материала 1 Ряды.  ­ Числовые ряды. ­ Знакопеременные ряды.  ­ Функциональные и степенные ряды. ­ Разложение элементарных функций в ряд Маклорена. В том числе,  практических занятий и лабораторных работ Практическое занятие № 7 «Определение сходимости рядов по признаку Даламбера.  Определение сходимости знакопеременных рядов». Самостоятельная работа обучающихся. Самостоятельная   работа   №   2  «Дифференциальное   и   интегральное   исчисление. Обыкновенные дифференциальные уравнения.  Дифференциальные уравнения в частных производных. Ряды». Раздел 3. Дискретная математика Тема 3.1 Основные понятия дискретной математики.  Содержание учебного материала 1 Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами. ­ Понятие множества. Элементы множества. Задание множеств. ­ Отношения. Свойства отношений. ­ Операции над множествами. Свойства операций над множествами.  составитель: Кублик Г.Е. 2 2 2 6 2 2 2 2 8  2 2 ОК 01 ОК 01 Страница 9 2 Основные понятия теории графов. ­ Графы. Основные понятия.  ­ Элементы графов.  ­ Виды графов и операции над графами. В том числе,  практических занятий и лабораторных работ Практическое занятие № 8 «Операции над множествами. Решение задач с помощью  графов». Самостоятельная работа обучающихся. Самостоятельная работа № 3 «Множества и отношения. Свойства отношений.  Операции над множествами. Основные понятия теории графов». Раздел 4. Основы теории вероятностей и математической статистики. Тема 4.1 Теория вероятностей и математическая статистика. Содержание учебного материала 1 Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей. ­ Комбинаторика. Типы комбинаторных задач. ­ Понятие события и вероятности события. Виды событий. ­ Классическое и статистическое определения вероятности. Свойства  вероятности. Условная вероятность.  ­ Теоремы сложения и умножения вероятностей.  ­ Формула полной вероятности. Теоремы Байеса и Бернулли. 2 Случайная величина, ее функция распределения. Характеристики дискретной  случайной величины. ­ Понятие о случайной величине, дискретных и непрерывных случайных величин. ­ Закон распределения случайной величины. ­ Числовые характеристики случайной дискретной величины. Самостоятельная работа обучающихся. Самостоятельная работа № 4 «Вероятность. Теоремы сложения и умножения  вероятностей. Случайная величина, ее функция распределения. Математическое  ожидание и дисперсия случайной величины». В том числе,  практических занятий и лабораторных работ Практическое занятие № 9  «Решение задач по основам теории вероятности и  математической статистики». 2 2 2 2 16  16 2 1 3 4 2 ОК 01 составитель: Кублик Г.Е. Страница 10 Промежуточная аттестация в форме экзамена Всего: Итоговая контрольная работа 2 6 54 составитель: Кублик Г.Е. Страница 11 3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 3.1.  Для реализации программы учебной дисциплины  должны быть предусмотрены следующие специальные помещения: Кабинет «Математика», оснащенный оборудованием: посадочные места по количеству обучающихся, рабочее место преподавателя, доска, набор чертежных принадлежностей; техническими средствами обучения: ноутбук, мультимедийный проектор используются при изучении отдельных тем. 3.2.  Информационное обеспечение реализации программы Для   реализации   программы   библиотечный   фонд   образовательной организации   должен   иметь   печатные   и/или   электронные   образовательные   и информационные ресурсы, рекомендуемые для использования в образовательном процессе.  3.2.1. Печатные издания: 1. Высшая математика : учебник и практикум для СПО / под общ. ред. М. Б. Хрипуновой,   И.   И.   Цыганок.   —   М.:   Издательство   Юрайт,   2016.   —   474   с. (alleng.org›edu/math9.htm) 2. Григорьев С. Г. Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования / С. Г. Григорьев, С. В. Иволгина; под ред. В. А. Гусева. –   11­е   изд.,   стер.   –   М.:   Издательский   центр   «Академия»,   2015.   –   416   с. (https://www.twirpx.com › ) 3. Математика : учебник для студ. учреждений сред. проф. Образования / И. Д.   Пехлецкий.   —   11­е   изд.,   перераб.   и   доп.   —   М.:   Издательский   центр «Академия», 2014. — 320 с. ( https://www.twirpx.com ›) 3.2.2. Электронные издания (электронные ресурсы) составитель: Кублик Г.Е. Страница 12 1. http://elib.mosgu.ru   Электронный каталог Библиотеки МосГУ   IPRbooks Электронно­библиотечная система KNIGAFUND.RU 2. http://mathportal.net/  Сайт   создан   для   помощи   студентам,   желающим самостоятельно изучать и сдавать экзамены по высшей математике, и помощи преподавателям в подборке материалов к занятиям и контрольным работам 3. http://matematika.electrichelp.ru/matricy­i­opredeliteli/  Формулы, уравнения, теоремы, примеры решения задач 4. http://www.mathprofi.ru/  Материалы по математике для самостоятельной подготовки 5. https://ru.onlinemschool.com/math/library/ Изучение математики онлайн 6. https://www.bestreferat.ru/ Банк рефератов 7. http://www.cleverstudents.ru/ Доступная математика 8. http://ru.solverbook.com/ Собрание учебных онлайн калькуляторов, теории и примеров решения задач 9. http   .  com   / Электронно­библиотечная система  ://   www   .  znanium   3.2.3. Дополнительные источники: 1. Выгодский М. Я. Справочник по элементарной математике. – М.: АСТ,  2016. – 512 с. 2. Математика ЕГЭ ­ 2017­2018, АСТ­Астрель, Москва, ФИПИ. 3. Математика ЕГЭ ­ 2018. АСТ­Астрель, Москва, ФИПИ, 2017. 4. Кремер, Н. Ш. Высшая математика для экономического бакалавриата:  учебник и практикум / Н. Ш. Кремер; под ред. Н. Ш. Кремера. — 5­е изд., пер. и  доп. — М.: Издательство Юрайт, 2014.. 5. Спирина М. С. Дискретная математика: учеб. 11­е изд., пер. и доп. – М.:  Академия, 2015. 6. Туганбаев, А.А. Математический анализ: интегралы : учеб. пособие / А.А.  Туганбаев .— 3­е изд., стер. — М.: ФЛИНТА, 2017 .— 76 с. 7. Высшая математика : учебник и практикум для СПО / М. Б. Хрипунова [и  др.] ; под общ. ред. И. И. Цыганок. — М.: Издательство Юрайт, 2018. — 472 с. составитель: Кублик Г.Е. Страница 13 8. Баврин, И. И. Математика для технических колледжей и техникумов:  учебник и практикум для СПО / И. И. Баврин. — 2­е изд., испр. и доп. — М.:  Издательство Юрайт, 2017. — 329 с. — (Серия: Профессиональное образование). 9. Математика. Практикум : учебное пособие для СПО. / под общ. ред. О. В.  Татарникова. – М.: Издательство Юрайт, 2018. – 285 с. – Серия:  Профессиональное образование. 10. Математика : учебник для СПО / под общ. ред. О. В. Татарникова. – М.:  Издательство Юрайт, 2018. – 450 с. – Серия: Профессиональное образование. 11. Элементы линейной алгебры : учебник и практикум для СПО / О. В.  Татарников, А. С. Чуйко, В. Г. Шершнев; под общ. ред. О. В. Татарникова – М.:  Издательство Юрайт, 2019. – 334 с. – (Серия: Профессиональное образование). 12. Башмаков М. И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования/   М.   И.   Башмаков.   ­   9­е   изд.,   стер.   ­   М.:   Издательский   центр «Академия», 2014. ­ 256 с. 13. Математика для экономистов. В 2 ч. Часть 1: учебник и практикум для СПО / А. М. Попов, В. Н. Сотников. — 2­е изд., пер. и доп. — М.: Издательство Юрайт, 2018. — 271 с.  14. Математика для экономистов. В 2 ч. Часть 2 : учебник и практикум для СПО / А. М. Попов, В. Н. Сотников. — 2­е изд., пер. и доп. — М.: Издательство Юрайт, 2018. — 295 с.  составитель: Кублик Г.Е. Страница 14 4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ Результаты обучения З.1 Значение математики в  профессиональной  деятельности и при освоении  ППССЗ. З.2 Основные  математические методы  решения прикладных задач в  области профессиональной  деятельности. З.3 Основные понятия и  методы математического  анализа, дискретной  математики, линейной  алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и  математической статистики. З.4 Основы интегрального и  дифференциального  исчисления. ДИСЦИПЛИНЫ  Критерии оценки Определяет значение  математики в  профессиональной  деятельности и при  освоении  профессиональной  образовательной  программы.  Знает основные  математические методы  решения прикладных  задач в области  профессиональной  деятельности.  Знает основные понятия и методы линейной  алгебры,  математического  анализа, дискретной  математики, теории  вероятностей и  математической  статистики.  Знает основы  интегрального и  Методы оценки Выполнение  самостоятельных  работ, контрольной  работы, домашних  работ, экзамена. Подготовка отчета по  практическим  занятиям, защита  реферата/доклада,  тестирование. Выполнение  самостоятельных  работ, контрольной  работы, домашних  работ, экзамена. Выполнение  самостоятельных  работ, контрольной  работы, домашних  работ, экзамена. составитель: Кублик Г.Е. Страница 15 У.1 Решать прикладные  задачи в области  профессиональной  деятельности. дифференциального  исчисления.  Решает прикладные  задачи в области  профессиональной  деятельности. Выполнение и защита  практических работ,  домашних работ,  самостоятельных  работ составитель: Кублик Г.Е. Страница 16