Контрольно-измерительный материал учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия»

СОДЕРЖАНИЕ 1.Пояснительная записка ……………………………………………..2 2. Инструкция……………….…………………………………………3 3. Система оценивания………………………………………………..3 4. Задания для обучающихся…….…………………………………...4 5. Пакет преподавателя………………………………………………28 1 I. Пояснительная записка Контрольно­измерительные   материалы   общеобразовательной   учебной дисциплины   «Математика:   алгебра   и   начала   математического   анализа; геометрия» для профессий среднего профессионального образования.      Разработали: преподаватель Валеева А.Ф. Рассмотрено на заседании методической комиссии   общеобразовательных  дисциплин 27.08.2015, протокол №1. Председатель методической  комиссии   Алаторцева Н.Е. Принято на заседании методсовета 28.08.2015, протокол №1. Председатель методсовета Крымская И.Р.           Контрольно­измерительные   материалы   (КИМ) предназначены   для контроля   и   оценки   образовательных   достижений   обучающихся,   освоивших программу учебной дисциплины  «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия». КИМ включают контрольные материалы для проведения текущего контроля и итоговой аттестации в форме экзамена. КИМ разработаны  на основании: требований   ФГОС   среднего   общего   образования,   предъявляемых   к структуре,   содержанию   и   результатам   освоения   учебной   дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», в соответствии   с   Рекомендациями   по   организации   получения   среднего общего   образования   в   пределах   освоения   образовательных   программ среднего   профессионального   образования   на   базе   основного   общего образования   с   учетом   требований   федеральных   государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования, рабочей   программы     учебной   дисциплины   начала математического анализа; геометрия».  «Математика:   алгебра   и        В результате   освоения   учебной   дисциплины   обучающийся   должен обладать  общими  компетенциями, включающими в себя способность: ОК 1. Понимать   сущность   и   социальную   значимость   своей   будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес. ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем. ОК 3. Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы. ОК 4. Осуществлять   поиск  и  использование  информации, необходимой для эффективного   выполнения   профессиональных   задач,   профессионального   и личностного развития. ОК 5. Использовать   информационно­коммуникационные   технологии   в 2 профессиональной деятельности. ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами. ОК 7. Исполнять   воинскую   обязанность,   в   том   числе   с   применением полученных профессиональных знаний. В КИМ предусмотрены задания, как базового, так и повышенного уровней сложности:      ­ задания с выбором ответа   (задания, содержащие предметный вопрос и предлагающие   несколько   ответов   на   него,   один   из   которых   правильный). Проверяемый уровень знаний – базовый;       ­ задания с кратким ответом,      ­ задания со свободным развернутым ответом.  На выполнение  работы отводится 45 минут.  Итоговая аттестация  проводится в форме письменного экзамена. Пособие   адресовано   обучающимся   и   преподавателям   Уфимского художественно­промышленного колледжа.       На выполнение  работы  дается 45 мин. Работа состоит из трех частей II. Инструкция и содержит 10 заданий.            Часть А содержит   7 заданий (А1–А7). К каждому заданию А1–А7 приведены 4 варианта ответа, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа.        Часть B содержит  2  задания (В1–В2). К заданиям В1–В2 надо дать краткий ответ.       Часть C1 содержит  задание, при  выполнении которого надо записать обоснованное решение.                Внимательно прочитайте каждое задание и предлагаемые варианты ответа, если они имеются. Отвечайте только после того, как вы поняли вопрос и проанализировали   все   варианты   ответа.   Выполняйте   задания   в   том   порядке,   в котором они даны. Если  какое­то задание вызывает у вас затруднение, пропустите его. К пропущенным заданиям можно будет вернуться, если у вас останется время.                 Баллы,  полученные   вами   за   выполненные   задания,  суммируются. Постарайтесь   выполнить   как     можно   больших   заданий   и   набрать   наибольшее количество баллов. III. Система оценивания                   Каждое задание: части I – 1 балл;                                      части II – 2 балла;                                      части III – 3 балла.                                      Итого: 14 баллов. 3 Оценка:           «5» ­ 11 – 14  баллов;            «4» ­ 8 – 10  баллов;                                  «3» ­ 6 – 7  баллов;                 «2» ­ меньше 6 баллов. IV. Задания для обучающихся   Тема: Диагностическое тестирование I вариант А1.   Какое   из   данных   чисел   не   входит   в   область   определения выражения    х4 ?                      1) ­ 6;          2) 0;           3)  4;           4) 8.             А2. Расположите числа в порядке возрастания:                       1)   ;3   3;        2)  2 ;10   2 ;3 ;10   2 ;3   3. ;10  3;       3) 3; ;10   2 ;3       А3. Чему равно значение выражения   4 аа  5 а  3   при а= 1 ? 3                    1) ­ 9;          2) ­  1 ;           3)   9 1 ;           4) 9. 9             А4. График какой из функций изображен на рисунке? 1)  у 2 х 2 ;            2) у  х 2  2 ;           3)   у 2 х 4 ;           4)  у  х 2  4 .             А5. Решите неравенство             3(1­х)­(2­х)<5                  1)х>­2;          2) х>2;           3) х<­2  ;           4) х<2.             А6. Найдите значение выражения:  3 98  . 28                 1) 14;          2) 15;           3)  16;           4)17.            А7. Графиком функции  у = ­ 2х + 6   является ….                 1) парабола;   2) прямая;    3) окружность;   4) гипербола            В1. Упростите выражение:     2 х 2 у  2 х 2 ху   ху у 2 .  В2. Решите систему уравнений:     x 4  x  ,5 3  y y .6  С1. Решите уравнение:                                                        х )2 (5   ( х 4 2 )2  36  0 .   4 II вариант А1. Какое из данных чисел не входит в область определения                            выражения   2х ?      1) 2;          2) 0;           3)  ­4;           4) ­2.      А2. Расположите числа  в порядке убывания:   4,   ,6 1) 4,   .6,13 ;        2)  ,6 .13 ,4;         3)   .13 ,4,6 .13 А3. Чему равно значение выражения  1 ;           3)   4     1) ­ 4;          2) ­   9 а  5  2   при а= аа 1 ;           4) 4. 4 1 ? 2 А4. График какой из функций изображен на рисунке?         1)  ;             2)  2 х  х 2  2 2 у у ;                   3)   у 2 х 4 ;           4)  у  х 2  4 .        А5. Решите неравенство    6­3х>19­(х­7)    1)х>­10;          2) х>10;           3) х<­10  ;           4) х<10.         А6. Найдите значение выражения:  3 72  . 81 1) 20;           2) 18         3) 15          А7. Графиком функции  у = ­ 2х2 + 6   является ….                 1) парабола;   2) прямая;    3) окружность;   4) гипербола        В1. Упростите выражение:     2 в 2 а  2 а а   ав 2 в .        В2. Решите систему уравнений:     5 x x    2 y y ,9 .4        С1. Решите уравнение:  ( х  4 )5  (3 х  2 )5  0 4 .                                5 Тема: Развитие понятия о числе I вариант            А1 Найдите сопряжённое число комплексному числу  z= 4 ­7i.                    1) z= ­4 ­7i.         2) z= ­4 +7i.          3) z= 4 +7i.               4) z= 4 ­7i           А2. Округлить число  1245 до тысяч  по правилу.                    1) 1240                2)1245                     3)1300               4)1000           А3. Округлить число  1245 до тысяч  с избытком.                    1) 1240                2)2000                     3)1300               4)1000           А 4.  Даны комплексное число  Z1 = 3­4i;  . Найти:                      1) 5                      2) 7                         3) 8                    4) 10            А5.  Даны комплексные числа Z1 = 10­9i; Z2 = 6+8i. Найти:  Z1 + Z2  .                     1) 10­19i               2) 1­9i                     3) 16­i                4) 16+8i  │ Z1  .│ 3         А6. Представьте обыкновенную дробь  7                периодической дроби.                 1) 0,(428571)            2) 2,(428571)            3) 0,(8571)            4) 0,(4)          А7.  Число 0,000314 представьте в стандартном виде.                    1) 3, 14*10­4                    2) 3,1 *10­4            3)3, 14*104                  4) 3, 14*10                 В1. Из множества чисел выбрать те, которые  являются           в виде десятичной                                рациональными:     ­37;  6;  2/3;  0,15;  √17;  0;  105.              В2. Изобразите число  Z1 = 10­9i  геометрически.         С1. Решите квадратное уравнение х 2+3х+3=0. II вариант         А1.  Найдите сопряжённое число комплексному числу    z= 4 + 5i.                  1) z= ­4 + 5i          2) z= ­4 ­ 5i         3) z= 4 + 5i            4) z= 4 ­ 5i         А2. Округлить число  2135 до тысяч по правилу.                  1) 2000                   2) 3000                   3) 2100               4) 2130        А3. Округлить число  2135 до тысяч с избытком.                1) 2000                   2) 3000                   3) 2100               4) 2130        А4.  Даны комплексное  число Z1 = 4­3i. Найти:                   1) 5                      2) 7                         3) 8                    4) 10        А5.  Даны комплексные числа Z1 = 9­5i; Z2 = 5+8i. Найти   Z1 + Z2  .                1) 10­19i                 2) 1­9i                   3) 16­i               4) 14+3i  │ Z1 .│ 4            А6. Представьте обыкновенную дробь  7               периодической дроби.              1) 0,(571428)         2) 0,(5714)             3) 0,(428)           4) 2,(571428)            А7. Число 0,0000271 представьте в стандартном виде.  в виде десятичной        6 1) 2, 71*10­6                  2) 2, 71*10­5                  3) 2, 7*10­5                 4) 27,1*10­5                               В1.  Из множества чисел выбрать те, которые  являются                       рациональными:    ­9;      1001;  3/23;  0,25;  √21;  0;  81.        В2.   Изобразите число  Z1 = 9­5i   геометрически.        С1. Решите квадратное уравнение х 2+4х+6=0. Тема: Корни, степени и логарифмы I вариант A1. Запишите в виде степени           а)          б)           в)        г)  A2. Решить уравнение             а) x=3         б) x=1        в) x=2         г) x=4 A3. Решить уравнение               а) x=3         б) x=1        в) x=2         г) x=0 A4. Вычислите                    а) 2             б) 10            в) 3             г) 0,5 A5. Вычислите                         а) 1            б)  2             в) 3            г) 4 A6. Вычислите  5­3.52                               а) 5            б)   1 10              в) 3            г)  1 5 A7. Вычислите                                а) 1            б)  2             в) 5            г) 4 B1. Вычислите  B2. Решите уравнение  C1. Решите  неравенство      2 35  x 128 II вариант A1. Запишите в виде степени          а)        б)        в)         г)  A2. Решить уравнение                   а) x= 6        б) x=1        в) x=2         г) x=3 A3. Решить уравнение                  а) x=3         б) x=1        в) x=2         г) x=0 A4. Вычислите:                       а) 2             б) 10            в) 6             г) 0,5 7 A5. Вычислите                                  а) 1            б)  2             в) 3            г) 4 A6. Вычислите  4­6.45                                  а) 5            б)   1 16              в)  1 5             г)  1 4 A7. Вычислите                               а) 1            б)  3             в) 5            г) 4 B1. Вычислите             B2. Решите уравнение          C1. Решите  неравенство     5 2 x 7 125 Тема: Параллельность прямых, прямой и и плоскости. I вариант А1. Назовите основные фигуры стереометрии ?          1) прямая, точка, плоскость.                2)  Прямая, точка, расстояние от точки до точки,              плоскость. 3)Плоскость, прямая, луч, угол. А2. Сколько должно быть общих точек у прямой         с    плоскостью, чтобы она лежала в этой   плоскости?                1)  одна       2)  две           3)  три           4) четыре А3. Чтобы задать единственную плоскость необходимо           1)  две точки           2)  три точки          3)  три точки, не лежащие на одной прямой А4.  Сколько плоскостей задают две пересекающиеся прямые?         1)  одну плоскость         2)   две плоскости         3)  бесконечно много плоскостей А5.  Сколько плоскостей можно провести  через прямую?           1)  одну плоскость           2)   две плоскости  3) бесконечно много плоскостей А6.  Две прямые называются скрещивающимися, если           1)  они не имеют общих точек и не лежат в одной плоскости.           2)  они не имеют общих точек.           3)  они имеют одну общую точку. А7.  Прямая и плоскость не имеют общих точек. Это значит, что 8 1)   они параллельны.            2)   они пересекаются.   3)   они скрещиваются. В1.   Если две плоскости не имеют общих точек, то они………. В2. Точки А и В – середины ребер параллелепипеда.       Определите взаимное  расположение прямых.                 С1. В тетраэдре DАВС АВ = ВС = АС = 20; DA = DB = DC = 40. Через середину ребра  АС плоскость, параллельная АD и ВC. Найдите периметр сечения. II вариант А1. Пересечением двух плоскостей  является    1) точка                           2)  прямая              3)  отрезок А2.  На сколько множеств разбивает пространство любая плоскость?     1)  на два                       2)  на три                  3)  на четыре А3. Какие из перечисленных фигур задают единственную плоскость в пространстве?     1)  две параллельные прямые     2)  две скрещивающиеся прямые     3)  две точки А4.  Через какие, из перечисленных фигур, можно провести единственную плоскость?        1)   Через две точки        2)   Через прямую и не лежащую на ней точку        3)   Через отрезок А5.  Две прямые пересекаются. Что это значит?     1)  Они имеют две общие точки.     2)   Они имеют одну общую точку.     3)   Они лежат в одной плоскости. А6.  Две прямые в пространстве называются параллельными, если      1)  они не имеют общих точек.      2)  они не имеют общих точек и лежат в одной плоскости.      3)  они не имеют общих точек, и не существует проходящей через них плоскости. А7.  Прямая и плоскость имеют только одну общую точку. Это значит, что      1)  они параллельны.      2)   они пересекаются.      3)   они скрещиваются. В1.  Прямая и плоскость имеют две общих точки. Каково их взаимное расположение? 9 В2. Определите взаимное расположение прямых. С1. В тетраэдре DАВС АВ = ВС = АС = 10; DA = DB = DC = 20. Через середину ребра       ВС плоскость, параллельная АС и ВD. Найдите периметр сечения Тема: Перпендикулярность прямой и плоскости I вариант   А1.Если угол между двумя прямыми равен 90 , то эти          1 ) пересекаются,     2 ) параллельны,      3) скрещиваются,     4)перпендикулярны прямые:   А2. Длины трех ребер, имеющих общую вершину, называются:          1) высотами прямоугольного параллелепипеда,    2) диагоналями прямоугольного       параллелепипеда,          3) измерениями прямоугольного параллелепипеда,          4) диагоналями основания прямоугольного параллелепипеда   А3. Продолжите высказывание: Расстояние между скрещивающимися прямыми ­ ...         1) Определить невозможно   2) Произвольный отрезок, соединяющий точки прямых          3) Перпендикуляр, опущенный из произвольной точки одной прямой к    параллельной ей  плоскости, проходящей через другую прямую.   А4. Сформулируйте признак перпендикулярности двух плоскостей.       1)Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то  эти     плоскости перпендикулярны. 10 2) Если плоскости образуют прямой угол, то они перпендикулярны.      3) Если плоскости содержат смежные грани прямоугольного параллелепипеда, то     они  перпендикулярны. А5. Продолжите высказывание: одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, значит, другая  1) перпендикулярна этой плоскости   2) параллельна этой плоскости   3) лежит в этой  плоскости β α γ   и   А6. Каждая  из  плоскостей     перпендикулярна к  плоскости   β α   и   расположение  плоскостей    ?  .  Каково  взаимное           1) параллельны      2) совпадают        3) скрещиваются                          А7. Верно ли высказывание? Длина перпендикуляра больше длины наклонной, проведенной из  той же точки.            1) да       2) нет В1. Из точки к плоскости проведен перпендикуляр длиной 10см и наклонная длиной х см, угол  между наклонной и ее проекцией на плоскость 30о . Найдите длину наклонной. В2. Диагональ  квадрата  перпендикулярна  к  некоторой  плоскости .   Как  расположена  другая диагональ квадрата  по  отношению к  этой плоскости ? С1. Ребро куба 8 см. Найти диагональ куба. II вариант А1. Вставьте необходимое слово в определение двугранного угла: Угол, образованный прямой а  и двумя ... с общей границей а, не принадлежащими одной плоскости, называется двугранным.     1) плоскостями       2) полуплоскостями       3) прямыми      4) полупрямыми А2. Сформулируйте определение перпендикулярных прямых в пространстве    1) Две прямые в пространстве перпендикулярны, если пересекаются под прямым углом    2) Две прямые в пространстве перпендикулярны, если образуют прямой угол.    3) Две прямые в пространстве перпендикулярны, если имеют одну общую точку.    4) Две прямые в пространстве перпендикулярны, если они не имеют общих точек. А3. Дайте характеристику противолежащим граням прямоугольного параллелепипеда      1) равны и лежат в параллельных плоскостях           2) не равны и лежат в параллельных плоскостях      3) равны и лежат в перпендикулярных плоскостях 11 А4. Продолжите высказывание: Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен:      1) квадрату площади одной из граней         2) Сумме квадратов двух его измерений.      3) Сумме квадратов его длины, ширины и высоты. А5. Продолжите высказывание: Угол между прямой и плоскостью ­ 1) двугранный угол    2) угол между данной прямой и произвольной прямой плоскости 3) определить нельзя   4) угол между прямой и ее проекцией на данную плоскость А6. .Что  больше :  перпендикуляр,  проведенный  из  данной  точки  к  плоскости  или   наклонная  проведенная  из  той  же  точки  к  этой  плоскости ?        1) они  равны          2) наклонная           3) перпендикуляр А7. Верно ли высказывание?    Длина перпендикуляра меньше длины наклонной, проведенной из  той же точки.          1) да       2) нет В1. Из точки к плоскости проведен перпендикуляр длиной 12см и наклонная длиной х см, угол  между наклонной и ее проекцией на плоскость 30о . Найдите длину наклонной. В2. Треугольник АМВ и прямоугольник ABCD расположены так, что их плоскости взаимно  перпендикулярны. Найдите угол MAD. С1. Ребро куба 6 см. Найти диагональ куба. Тема: Комбинаторика. I вариант А1. Вычислите 4!                                               а) 24               б) 14         в) 10      г) 0 А2. Вычислите                                            а) 11               б) 28         в) 16       г) 27 А3. Вычислите                                          а) 1000           б) 4           в) 100      г) 1 А4. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0,2,4,5,7?        а) 19         б) 20    в) 17        г) 21 А5. Сколько существует трехзначных чисел, составленных из цифр 1,         3, 5, 7, если никакая из цифр не повторяется дважды:        а) 24         б) 22     в) 19        г) 17 А6. Оцените возможность наступления события: «после четверга         будет пятница»:     а) случайное      б) достоверное     в) невозможное А7. Группу детского сада (20 человек) ведут на прогулку. Сколько         существует способов поставить детей в пары в колонне?        а)  410               б)  397          в)  512              г) 400 12 В1. Вычислите  =  В2. В классе 20 учеников. Сколькими способами из них можно выбрать 4         человека для участия в олимпиаде.  С1. Из города А в город В ведут шесть дорог, а в город С – 7 дорог.  Сколько          различных маршрутов можно проложить из города В в город С через          город А ? II вариант А1. Вычислите 5!                       а) 110                 б) 201             в) 39              г) 120 А2. Вычислите                     а) 37                    б)  45             в) 19               г) 81 А3. Вычислите                   а) 1140                б) 1                в) 3               г) 1000 А4. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 0,1, 3, 5, 8?         а) 10        б) 11        в) 13        г) 14 А5. Сколько существует трехзначных чисел, составленных из цифр 1,         2, 6, 8, если никакая из цифр не повторяется дважды:        а) 20         б) 22     в) 24        г) 17 А6. Оцените возможность наступления события: «на день рождения вам         подарят говорящего крокодила»        а) случайное      б) достоверное     в) невозможное А7. Группу детского сада (36 человек) ведут на прогулку. Сколько                          существует способов поставить детей в пары в колонне?         а) 1109               б) 1296          в) 985       г) 1204 В1. Вычислите  = В2. В классе 20 учеников. Сколькими способами из них можно выбрать 5 человека для  участия в олимпиаде.   С1. Из города А в город В ведут пять дорог, а в город С – 7 дорог.  Сколько  различных маршрутов можно проложить из города В в город С через город А ? Тема: Координаты и векторы I вариант А1. Даны две точки с координатами: А(8; 1; 0), В(10; 2; 4). Найти координаты вектора             АВ.                    1) {2;1;4}              2) {­2;­1;4}              3) {2;­1;­4}          4) {­2;­1;­4} А2.  Даны векторы с координатами {2;1;4}, {6;1;2} . Найти          сумму этих       векторов.                  1) {2;1;4}              2) {8;2;4}              3) {2;­1;­4}          4) {­2;­1;­4} А3. Даны векторы с координатами {2;1;4}, {6;1;2} . Найти разность  этих      векторов.                 1) {2;1;4}              2) {8;2;4}              3) {­4;0;2}          4) {­2;­1;­4} А4. Дан вектор с координатами {6;1;2} . Найти координаты     произведения   этого  вектора на число 5.         1) {2;1;4}              2) {8;2;4}              3) {­4;0;2}          4) {30;5;10}   А5. Дан вектор с координатами {3;0;4} . Найти длину  этого   вектора.                  1) 5                       2) 10                        3) 6                     4) 14 13 А6. Даны точки с координатами (2;1;4), (6;1;2) . Найти координаты                     середины отрезка.                1) (2;1;4)                2) (4;1;3)                3) (2;1;4)                4)  (2;1;4)  А7. Даны точки с координатами (2;1;0), (10;1;6) . Найти расстояние                      между   точками.                          1) 10                     2) 20              3) 30               4) 40   В1. Упростите:  3 (  В2. Даны три точки с координатами: F(8; 1; 0), E(0; 0; 4), K(0; 5; 1). Постройте                   их в декартовой системе координат.    С1. Постройте векторы:  a+b,  a­b,  2a,  ­b. r r r      a b 3 ) 2 ( c r  b 2 r 3 ) c r a А1. Даны две точки с координатами: А(3; 2; 0), В(10; 2; 4). Найти координаты вектора  АВ. II вариант 1) {7;0;4}              2) {­2;­1;4}              3) {2;­1;­4}          4) {­2;­1;­4} А2.  Даны векторы с координатами {3;1;4}, {6;7;2} . Найти сумму этих      векторов.                 1) {2;1;4}              2) {9;8;6}              3) {2;­1;­4}          4) {­2;­1;­4}  А3. Даны векторы с координатами {3;1;4}, {6;7;2} . Найти разность  этих                  векторов.                 1) {3;6;­2}              2) {8;2;4}              3) {­4;0;2}          4) {­2;­1;­4} А4. Дан вектор с координатами {8;10;20} . Найти координаты                  произведения этого вектора на число 2.             1) {2;1;4}              2) {8;2;4}              3) {­4;0;2}          4) {16;20;40} А5. Дан вектор с координатами {4;0;3} . Найти длину  этого   вектора.       1)1 5                       2) 5                        3) 6                     4) 14  А6. Даны точки с координатами (4;1;6), (8;1;2) . Найти координаты                   середины  отрезка.                   1) (2;1;4)                2) (4;1;3)                3) (2;1;4)                4) (6;1;4)       А7. Даны точки с координатами (2;1;0), (8;1;8) . Найти расстояние                           между  точками.        1) 10                     2) 20              3) 30               4) 40   В1. Упростите: 3 (2    В2. Даны три точки с координатами: P(3; 0; 0), K(0; 4; 0), T(3; 0; 4). Постройте                   их в    прямоугольной системе координат.    С1. Постройте векторы:  a+b,  a­b,  2a,  ­b.     r r r     a b 4 ) 2 ( c r r   a b r 3 ) c       Тема: Основы тригонометрии I вариант А1. Вычислите   sin 45o               1)  А2. Вычислите   cos  4 3 2 2                     2)    2 1 2 1 2                        3)  0                 4)  3 2                        3)   2                  4) 2             1)    0                 2)    А3. Выразите величину угла поворота α =   в градусной мере. 1) 20                  2) 100                      3) 124                  4) 144 4 5 14 А4. Область определения функции y=cos x. 1) (­∞;+∞)           2) (­∞; 0)                  3) (0;+∞)     А5. Упростите  выражение   1­ sin2α           1) sin2α               2) cos 2α               3) ­sin2α           4) ­cos 2α А6. Упростите  выражение   tg(90o­α) ctg(90o­α)            2) ctgα                3) tg(90o­α)       4) tgα А7. Вычислить  ctg 210o 1) 1) 1                          2) ­1                    3)  3                 4)0 В1. Найти на числовой окружности точку, которая соответствует числу 3 .π 2 В2. Вычислите:   8 8 sin cos С1. Упростите выражение:   4  ctg 2 tg tg  3  ctg 2  2 cos  4 sin cos      3 II вариант А1. Вычислите   cos 90o      1)   А2. Вычислите   sin   3 3 2 2                     2)    2 1 2 1 2                        3)  0                 4)  3 2                        3)   2                  4) 2           1)    0                 2)    А3. Выразите величину угла поворота α =   в градусной мере. 2 5 1) 72                2)  45                       3) 56                    4) 46 А4. Область определения функции y=cos x. 1) (­∞;+∞)           2) (­∞; 0)                  3) (0;+∞)     А5. Упростите  выражение   1­ cos 2α           1) sin2α               2) cos 2α               3) ­sin2α           4) ­cos 2α А6. Упростите  выражение   ctg(90o­α) 1) ctg(90o­α)            2) ctgα                3) tg(90o­α)       4) tgα А7. Вычислить  tg 225o               1) 1                          2) ­1                    3)  3                 4)0 В1. Найти на числовой окружности точку, которая соответствует числу 4 .π В2. Вычислите:  cos35 cos10 sin 35 sin10    2    С1. Упростите выражение:  2cos    2   sin sin 2   2 cos  sin Тема: Функции, их свойства и графики I вариант y  . А1. Найдите область определения функции  2x  ) А2. На рисунке изображен график функции        2)   ) y  ;0(  1)  ( ; (       3)  )(xf )0; )0; .       Укажите, при каких значениях х   ) ( ;0( 4)  функция убывает. 15 ]0;3[ ]0;3[  ]1;4[ 1)     2) [­1; 1]    3)  и [1; 3]  А3. Укажите функцию, графиком которой является гипербола. 1)  y 3 x        2)  y х­3            3)  y  2x 3 А4. Укажите функцию, графиком которой НЕ является прямая.  и [2; 3]     4)      4)  y  3x 1)  y 2  x 8        2)  y  x 2 8 3)  y            4)  x y 8 x А5. Соотнесите аналитическое и графическое задание функции. y  3x y  2x y  x y  3 x 1)     2)      3)            4)  y  +1    2)  3x            1)            А6. Какая из предложенных функций является чётной? x     3)            А7. Какая из функций является периодической?     3)            В1. Для функции y = 2х       найдите обратную.           В2. По графику функции y = f(x) укажите нули функции; y  +1    2)             1)  y  2x y  2x y  3x           4)  y  3 x y  x           4) у = sinx 16 y 5 4 3 2 1 1  2  3  4  4  3  1 2 3 4 x С1. Задайте аналитически функцию, график которой изображен на рисунке.    А1. Найдите область определения функции   )    А2. На рисунке изображен график функции    Укажите, при каких значениях х функция убывает.       2)   ) ;0( 1)   ( ; II вариант y  . 3x (      3)  )(xf .  y   )0;  ) ;0( 4)  ( )0; 1)   ]1;3[     2) [­1; 1]    3)  ]0;3[  и [2; 3]     4)   ]1;4[  и  [1; 3]    А3. Укажите функцию, графиком которой является парабола. 1)  y 3 x        2)  y х­3            3)  y  2x 3      4)  y  3x    А4. Укажите функцию, графиком которой НЕ является прямая. 1)  y 2  x 8        2)  y  x 3)  y 2 x 2           4)  y 8 x   А5. Соотнесите аналитическое и графическое задание функции. 2 8 17 y  3x y  3 x y  x y  4x 1)     2)      3)            4)   А6. Какая из предложенных функций является чётной?            1)  y                2)  4x А7. Какая из функций является периодической? y  +1 3x     3)  y  x           4)  y  3 x            1)  у=cosx    2)  y  2x     3)  y  x           4)  y  3x             В1. Для функции y =5х    найдите обратную.             В2. По графику функции y = f(x) укажите нули функции. y 5 4 3 2 1  2  3  4  5  4  3  2  1 2 3 4 x       С1. Задайте аналитически функцию, график которой изображен на рисунке. Тема: Многогранники. I вариант А1. Изображённый на рисунке многогранник                            называется………………… 1)пирамида      2) призма     3) усеченная пирамида   А2. Изображённый на рисунке многогранник                            называется………………… 1) пирамида      2) призма     3) усеченная пирамида            А3.  Изображённый на рисунке многогранник                  является………………… 1) выпуклым   2) невыпуклым 18 А4. Назовите элемент многогранника. А1А2В2В1 ­ …… 1) высота     2)  грань      3) ребро А5. Назовите элемент многогранника.А1В1 ­ …… 1) высота     2)  грань      3) ребро            А6. Назовите элемент многогранника.         А1А2А3А4А5 ­ ……….. 1) верхнее основание        2)  ребро        3) нижнее основание             А7. Тетраэдр – это …………. 1) поверхность, составленная из пяти треугольников 2) параллелограмм и  четыре треугольника                             3)поверхность, составленная из четырех треугольников В1. Найти полную поверхность куба, с ребром  2см.           В2. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3см,4см, 5см найти    его      диагональ:             С1.  Найдите боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды, у которой сторона основания 8 см, а высота 10 см. II вариант А1. Изображённый на рисунке многогранник                            называется…………………                                                     1)пирамида       2) куб       3) усеченная пирамида   А2.  . Изображённый на рисунке многогранник                            называется………………… 1)пирамида      2) призма     3) усеченная пирамида    А3. .  Изображённый на рисунке многогранник                                 является………………… 19 1) выпуклым   2) невыпуклым           А4. Назовите элемент многогранника.А А1Е 1Е ­ ……….. 1) высота     2)  грань      3) ребро           А5. Назовите элемент многогранника.А А1 ­ ……….. 1) высота     2)  грань      3) ребро А6. Назовите элемент многогранника.         А1Е1D1C1B1 ­ ……….. 1) верхнее основание       2)  ребро      3) нижнее основание            А7. Октаэдр – это …………………….  1)поверхность, составленная из десяти треугольников 2)поверхность, составленная из шести треугольников 3)поверхность, составленная из восьми треугольников           В1. Найти полную поверхность куба, с ребром  3см.             В2. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 1см, 6см, 5см найти    его диагональ.             С1. Найдите высоту правильной четырехугольной пирамиды, у которой сторона основания       6 см, а боковое ребро равно 10 см. Тема: Тела  вращения. I вариант  А1. При вращении прямоугольника  около стороны как оси получаем…         1) цилиндр      2) конус        3) шар    А2. Отрезки,   соединяющие   вершину конуса с точками   окружности  основания называются …….                1) высотой      2) образующими  конуса    3) апофемой    А3. Осевым  сечением  цилиндра     является           1) прямоугольник      2) окружность           3) треугольник.  А4. Высота цилиндра  (прямого)   больше  образующей?              1) да          2) нет   А5.  При вращении полукруга вокруг     его диаметра как оси получается ……               1) цилиндр   2) конус    3) шар    А6.  Площадь полной поверхности цилиндра вычисляется по формуле             1) S = 2(r+h)     2) S = 2r      3)  S = 2r2  А7. Сфера является поверхностью:          1) конуса         2) цилиндра      3) шара.  В1. Высота  цилиндра  равна  4  м,  радиус – 5 см. Найдите   площадь  осевого      сечения  цилиндра. 20 В2. Высота  конуса  равна  12 м, а образующая  13 м.  Найдите  радиус снования    конуса.   С1. Найдите, чему равна площадь боковой поверхности усеченного конуса, если  радиусы его оснований 4 и 7 см, а образующая равна 8 см.  II вариант А1.   При   вращении   прямоугольного   треугольника   вокруг   его   катета     как   оси получаем ……                                                      1) цилиндр      2) конус     3) шар   А2. Отрезок, соединяющий вершину конуса с точкой основания …….                               1) высотой      2) образующими  конуса    3) апофемой   А3. Осевым  сечением  конуса        является  ……..             1) прямоугольник      2) окружность           3) треугольник А4.    Высота  конуса   равна   образующей?                                   1) да          2) нет    А5.    Отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и проходящий через  центр  шара,  называется             1) радиусом       2) хордой     3) диаметром А6.    Все образующие цилиндрической  поверхности  параллельны  друг  другу?               1) да          2) нет     А7.   Сфера и плоскость не могут иметь:         1) одну общую точку;         2) ни одной общей точки;    3) две общие точки   В1.    Высота  цилиндра  равна  3  м,  радиус – 10 см. Найдите   площадь  осевого      сечения  цилиндра. В2.    Радиус  основания    конуса  равен  12 м, а образующая    13 м.   Найдите   высоту конуса. С1.    Найдите, чему равна площадь боковой поверхности усеченного конуса, если  диаметры его оснований 9 и 6 см, а образующая равна 7 см.  Тема: Вычисление производных функций. Исследование функции с использованием производной I вариант х 34 х 6 .           1) 12х2        2) 12х      3) 4х2     А1. Найдите производную функции   у  11 у .      1)  ­5            2)  11      3)   6      А2. Найдите производную функции     А3.  Найдите производную функции   y=1000.           1) 55             2)  0        3)  16    А4. Найдите производную функции y=sin x.       1)   sin А5. Найдите производную функции  y=tg x­1.       1)  1/cos2 x                    2)  cos2 x                        3)     1                А6. Найдите производную функции  y=            3)    cos x                                      2)   sin x cos x cos x x  1 +20x x x  x 21 1)                        2)        +20                     3)     20                1 2 х 1 2 х А7. Вычислите пятый член последовательности yn = 20n+15        1) 115              2) 35                 3) 100        В1. Вычислите значение производной функции    y= x   в точке  хо= 4.           В2. Найдите производную функции    у  1х х . С1.   Найдите промежутки убывания функции  f(x) = x + 9x ­ 4 . 3 2 у  56х    12 5 62х               2)  52х            3)  II вариант А1. Найдите производную функции  y=x6.            1)  А2. Найдите производную функции            1) 7                                             2) 12                           3) ­5                                  А3.  Найдите производную функции   y=4500.        1) 55                                             2)  0                           3)  16          А4. Найдите производную функции   y=cosx.        1)  cos А5. Найдите производную функции  y=ctg x­1.         1)  1/cos2 x                    2)  − 1/sin2 x              3)     1                А6. . Найдите производную функции  y=              2)  cos            3)  sin x x sin          x sin x x  x  х .  x 1 +12x x        1)                        2)        +12                     3)     20                1 2 х 1 2 х А7. Вычислите пятый член последовательности yn = 15n+15        1) 90                   2) 35                    3) 100   В1. Вычислите значение производной функции    y= x   в точке  хо= 16.           В2.  Найдите производную функции     3х х           С1. Найдите промежутки убывания функции  у . f(x) = x ­6x + 5 . 3 2 Тема: Интеграл и его применение I вариант A1. Вычислить   =…             а) х+С                  б)   +C             в)   +C              г)  A2. Вычислить   =….           а) 2 +C            б) ­2  ­ C           в) 2                г)   +C A3. Вычислить   …. а)         б)         в)         г)               22 A4. Вычислить  ….        а)              б)        в)        г)               A5. Вычислить  =….       а) 20                          б) 17                  в) 21                   г) 15 A6. Вычислить  =…..          а)                             б) 3                     в)                       г) 1 A7. Найдите первообразную функции: f(x)=           а) ­4sinx­ctgx          б) ­4cosx­ctgx          в) 4sinx+tgx                г) ­4cosx ­ tgx B1. Вычислить  B2. Найдете неопределённый интеграл           C1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной одной полуволной синусоиды    и  осью абсцисс.  II вариант A1. Вычислить  =….      а) х+С                  б)   +C             в)   +C              г)  A2. Вычислить   =….     а) х+С                  б)   +C              в)                  г)   +C           A3. Вычислить   …. а)              б)         в)         г)     A4. Вычислить  …. а)            б)          в)        г)    A5. Вычислить  =…     а) 25                          б) 20                 в) 21                   г) 15 A6. Вычислить  =…     а) 5                           б) 2                   в) 1                       г) 3 A7. Найдите первообразную функции: f(x)=   а) ­13sinx+tgx             б) ­13cosx­tgx         в) 13cosx+tgx                  г) 13sinx+ctgx B1. Вычислить  23 B2. Найдете неопределённый интеграл: а)  C1. Вычислить площадь фигуры, ограниченной одной полуволной синусоиды   и  осью абсцисс.  Тема: Статистика и теория вероятностей. I вариант 3) 2) 30 128 100 А1. Сколькими способами можно составить расписание одного учебного дня из 5 различных  уроков?              1) А2.  В 9«Б» классе 32 учащихся. Сколькими способами можно сформировать команду из 4  человек для участия в математической олимпиаде?     1) А3. Сколько существует различных двузначных чисел, в записи которых можно использовать  цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе должны быть различными? 1) А4. Вычислить: 6! ­5!       1) 600     2) А5. В ящике находится 45 шариков, из которых 17 белых. Потеряли 2 не белых шарика. Какова  вероятность того, что выбранный наугад шарик будет белым? 3) 20      3) 1 4) 30 4)  1000 4)46788 35960 2) 60 3) 36 4) 5 300 120 10 2) 1) 1) 17 45 3 2 4)  17 45 1 3 2) 17 43 3)        43 45 А6. Бросают три монеты. Какова вероятность того, что выпадут два орла и одна решка? 2)  0,5 3) 0,125 4)    0,02 А7. В денежно­вещевой лотерее на 1000000 билетов разыгрывается 1200 вещевых и 800  денежных выигрышей. Какова вероятность выигрыша? 1) В1. Завод выпускает 15% продукции высшего сорта, 25% ­ первого сорта, 40% ­ второго сорта, а все остальное – брак. Найти вероятность того, что  выбранное изделие не будет бракованным.  В2. Какова вероятность, что при одном броске игрального кубика выпадает число очков, равное  четному числу? 3) 0,0008 4) 0,002 0,00012 2) С1. Упростите выражение:  ( n n (   )!1 )!2                                  II вариант 2)30 А1. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?       1) 100 А2. Имеются помидоры, огурцы, лук. Сколько различных салатов можно приготовить, если в  каждый салат должно входить 2 различных вида овощей?       1)3 А3. Сколькими способами из 9 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из  6 различных уроков.1) 4)   39450 2)60480 4)   120 10000 4)  1 3)56 3)5 2)6 3)2 А4. Вычислите:         1) 2 2) 56 3) 30 4)    А5. В игральной колоде 36 карт. Наугад выбирается одна карта. Какова вероятность, что эта  4 3 карта – туз?   1) 2) 1 35 3) 1 9 4)  36 4 А6. Бросают два игральных кубика. Какова вероятность того, что выпадут две четные цифры? !8 !6 1 36 24 1)0,25 2) 3)  0,5 4)  0,125 2) 0,5 А7. В корзине лежат грибы, среди которых 10% белых и 40% рыжих. Какова вероятность того,  что выбранный гриб белый или рыжий? 1) 0,4 В1. Какова вероятность, что ребенок родится 7 числа? В2. Каждый из трех стрелков стреляет в мишень по одному разу, причем попадания первого  стрелка составляет 90%, второго – 80%, третьего – 70%. Найдите вероятность того, что все три  стрелка попадут в мишень?  С1. Сократите дробь:  4)  0,8 0,04 3) 2 6 ! n n )!1 ( Тема: Решение уравнений  I вариант А1. Решить уравнение           а) x=3    б) x=1     в) x=2       г) x=0 А2. Решить уравнение         а) x=3    б) x=4     в) x=1       г) x=7 А3. Решите уравнение        а) x=6     б) x=1     в) x=3       г) x=2 А4. Решите уравнение            а) x=2     б) x= 3    в) x=0     г) x=4 А5. Решите уравнение         а) x=1        б) x=       в) x=3         г) x=8 : А6. Решить уравнение          а) x=5         б) x=3        в) x=2       г) x=0 А7. Решить уравнение          а) x=4         б) x=1        в) x=5       г) x=2 В1. Решить уравнение   : :         В2. Решите  уравнение  +1= 0.         С1. Решите уравнение  II вариант А1. Решить уравнение         а) x=3       б) x=1       в) x=2       г) x=0 25 А2. Решить уравнение         а) x=4       б) x=0       в) x=2       г) x=1 А3. Решите уравнение       а) x=6      б) x=1       в) x=3       г) x=2 А4. Решите уравнение         а) x=2        б) x= 1      в) x=0         г) x=4 А5. Решите уравнение         а) x=1        б) x=       в) x=2         г) x=8 А6. Решить уравнение          а) x=5         б) x=4,5        в) x=2       г) x=1 А7. Решить уравнение          а) x =2         б) x=3        в) x=5       г) x=7 В1. Решить уравнение   : : : В2. Решите  уравнение  ­1= 0. С1. Решите уравнение  26 для проведения письменного экзамена по математике для профессий СПО Вариант №1 экзаменационной работы  технического профиля. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Решите уравнение:  Выполните  действие:     Решите уравнение: Решите неравенство:   Вычислите: tg   + 4ctg   ­  sin 300 +    cos 900  Найдите первообразную функции: f(x)=  7.      Вычислите значение производной функции   y= x ­2х  в точке  хо= 4.                      8.      Решите уравнение:  tg2x – 3tg x + 2 = 0.                      9.     Сколькими способами из 7 человек можно выбрать комиссию, состоящую       из     3  человек?          10.   Высота  конуса  равна  12 м, а образующая  13 м.  Найти объем конуса. 27 Вариант №2 экзаменационной работы  для проведения письменного экзамена по математике для профессий СПО технического профиля. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.   Решите уравнение: Выполните действие: Решить уравнение:   Решить неравенство:     Вычислите ctg   +  5sin    ­cos 30  ­   tg π Найдите первообразную функции: f(x)=  Вычислите значение производной функции   y= x ­3х  в точке  хо= 9 Решите уравнение:   ctg2x – 5ctg x + 4 = 0. 9. Учащимся  дали список из 10 книг, которые рекомендуется прочитать во     время каникул. Сколькими способами ученик может выбрать из них 6 книг? 28 Высота   конуса   равна   10 м, а образующая   8 м.   Найти площадь 10. полной поверхности конуса.           Вариант №1 экзаменационной работы  для проведения письменного экзамена по математике для профессий СПО естественно ­ научного профиля. 1. Решите уравнение:  = 2 2. Выполните действие: 7     1 8   а   8 а . 3. Решите уравнение: ­ =120 4. Решите неравенство:   5.  Упростите выражение:  6. Найдите неопределённый интеграл      7.    Вычислите значение производной функции   y=х2­2х  в точке  хо= 4. 8. Решите уравнение: 2cos2x – cosx – 1 = 0. 29 9. В классе 20 учеников. Сколькими способами из них можно выбрать 5  человек  для участия в олимпиаде. 10. Радиус основания конуса равен 3 см, а образующие наклонены к  плоскости основания под углом  45 . Найти объем конуса. Вариант №2 экзаменационной работы  для проведения письменного экзамена по математике для профессий СПО естественно ­научного профиля. Вариант 2 1. 2. 3. 4. 5. Решите уравнение:  = 1 Выполните действие:  3     1 5   а   5 2 а Решите уравнение: ­ =120 Решите неравенство:   Упростите выражение: 6. Найдите неопределённый интеграл:  30 7. Вычислите значение производной функции   y=х2­3х  в точке  хо= 9. 8. Решите уравнение:2sin2x + sinx ­1 = 0. 9. В классе 22 ученика. Сколькими способами из них можно выбрать 3 человека для дежурства в кабинете. 10.Радиус основания конус равен 3   см, а образующие наклонены к  плоскости основания под углом  60 . Найти объем конуса. V.Пакет преподавателя  1.Диагностическое тестирование Номер задания Вариант 1 Вариант 2 Номер задания Вариант 1 Вариант 2 А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 В1 В2 С1 4 3 3 1 4 4 3 4 1 3 1 2 2 1 х+у (­1;­2) ­4;0 (а­в)/ ав (2;­1) 3;7 2.Развитие понятия о числе А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 В1 В2 С1 3 4 4 1 2 2 1 1 3 4 1 1 1 2 ­37;  6;  2/3; 0,15; 0;    105 ­9; 1001;  3/23; 0,25; 0;  81 (10;­9) (9;­5) 3 8 3 i 2 4 i 2 3. Корни, степени и логарифмы 31 Номер задания А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 В1 В2 С1 Вариант 1 в Вариант 2  а  а  б  а  б  г в  б г  в б  а 2а 245 75 41 44  3 2 4. Параллельность прямых, прямой и и плоскости. А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 В1 В2 С1 Номер задания Вариант 1 1 Вариант 2 2 2 1 3 1 1 2 3 2 1 2 1 2 || а||b Принад а b∩   60 30 5.  Перпендикулярность прямой и плоскости А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 В1 В2 С1 Номер задания Вариант 1 4 Вариант 2 2 3 1 3 1 1 3 1 4 1 3 2 1 6. Комбинаторика. Номер задания А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 Вариант 1  а Вариант 2 г б б  в а  б г а  в б в  г  б 20 24 В1 60 || 90  8√3 6√3 В2 С1  161 42 360  15504  35 7.Координаты и векторы  32 Номер задания Вариант 1 Вариант 2 Номер задания А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 В1  1 1 2 2  3 1  4 4 1  2 2 4  1  1 a+8b­ 15c  4a­ 5b+18c  8.Основы тригонометрии А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 В1 В2 С1 Вариант 1 1 Вариант 2 3 3 4 4 1 1 1 2 1 2 4 3 1 4   2 2 tgα  2  cos α 9.Функции, их свойства и графики  А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 В1 В2 С1 1 1 2 1 1 3 3 3 2 3 2 1 4 1 Y=x/2 ­2;0 У=(х+1)3 ­38 Y=x/5  ­4;0;4  y=­x2 +4 10.Многогранники. А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 В1 В2 С1 Номер задания Вариант 1 Вариант 2 Номер задания Вариант 1 1 Вариант 2 3 2 2 1 2 2 2 3 1 3 2 24 54 50   62 68 72 3 3 33 11.Тела  вращения. Номер задания А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 В1 В2 С1 Вариант 1 1 Вариант 2 2 2 2 1 3 2 2 3 3 1 1 3 3 40 60 5  5 88π 105π 12.Вычисление производных функций. Исследование функции с использованием производной А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 В1 В2 С1 Номер задания Вариант 1 1 Вариант 2 3 3 3 2 2 3 3 1 2 2 2 1 1 1/4 1/8 1/х2 (­6;0)  ­3/х2 (0;4) Номер задания Вариант 1 Вариант 2  Номер  задания Вариант 1 Вариант 2 13.Интеграл и его применение А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 В1 В2 С1  б  б а  г   б  в  г а а   б в  г   а   в 2+C ­ctgx+2 +C 2  4+C 7tgx+2 +C ­2 14.Статистика и теория вероятностей. А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 В1 В2 С1 3 4 2 1 4 2 1 2 3 1 4 1 0,5 0,504 0,8 7 12 n n3 1 n 1 2 3 34 15.Решение уравнений Номер  задания А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 В1 Вариант 1 Вариант 2  в а а в г г б б  а в  а б  в г В2 1 3 С1 0;1 0 35