Конспект открытого урока на заседании районного методического объединения учителей математики 12.10.2018
Тема: Деление рациональных дробей
Тема:
Деление
рациональных дробей.
Тип урока: объяснение нового материала.
Цели: Образовательные: обучить приемам нахождения частного
рациональных дробей; через выполнение заданий нестандартной формы
активизировать мыслительную деятельность учащихся; обеспечить закрепление ранее
усвоенного теоретического материала;
воспитательные:
воспитывать навыки учебного труда; формировать ответственность за конечный
результат; поддерживать интерес к изучаемому предмету;
развивающие: развивать логическое мышление; вырабатывать умение
систематизировать и обобщать.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
- Ребята, здравствуйте!
- Сегодня на уроке у нас гости - учителя математики школ нашего района, поприветствуйте их. Поприветствуйте друг-друга.
- Спасибо, присаживайтесь.
- Какие действия с рациональными дробями вы уже умеете выполнять? (сложение, вычитание, умножение)
-
Как вы думаете, с каким действием нам предстоит познакомиться сегодня? (деление)
-
Сформулируйте тему урока: (Деление рациональных дробей)
- Открыли тетради и записали число и тему урока: Деление рациональных дробей.
-
Итак, сегодня на уроке вам предстоит познакомиться с алгоритмом нахождения
частного при делении рациональных дробей. Кроме того, будем продолжать
отрабатывать ранее изученные действия с рациональными дробями.
2.
Актуализация знаний учащихся
1) 4 человека будут работать по карточкам самостоятельно.
Карточка .
1. Сократите дробь:
2.
Выполнить умножение:
2 ) А остальные ребята, внимание на доску и работаем устно:
- Какие числа изображены? (обыкновенные и целые числа)
|
|
|
|
|
|
|
|
- Какие правила применяли при вычислении? (умножение и деление обыкновенных дробей)
- Сформулируйте правило деления обыкновенных дробей.
(чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь обратную второй дроби.) Прочитаем хором правило.
- Какие дроби называются взаимно обратными? (это дроби, произведение которых равно единице)
-
Назовите для данных рациональных дробей обратные :
;
.
(собрать
карточки)
3.
Объяснение нового материала.
1) - Каких правил придерживались при сложении, вычитании и умножении
рациональных дробей? (придерживались правил сложения, вычитания и умножения
обыкновенных дробей)
- При делении рациональных дробей будем придерживаться того же алгоритма, что и при делении обыкновенных дробей:
:
=
x
=
-
Сформулируйте правило деления рациональных дробей.
(чтобы разделить одну рациональную дробь на другую, нужно первую дробь
умножить на дробь обратную второй дроби.)
:
=
x
=
- Запишите формулу в тетради.
2) Работа по учебнику .
а)- Прочитаем правило деления рациональных дробей в учебнике на странице 33.
- Нашли №132, работаем у доски с объяснением:
а)
:
(первую
дробь переписываем и умножаем на дробь обратную второй дроби , умножаем числитель
первой дроби 5m
на числитель второй дроби 8, умножаем знаменатель первой дроби 6n
на знаменатель второй дроби 15m2.
Сокращаем 5m
и 15m2
на 5m, получим в
знаменателе 3m,
сокращаем 6n
и 8 на 2, получили в знаменателе 3n
и в числителе 4. Перемножим числители 1 на 4 получаем 4, перемножаем
знаменатели 3n
на 3m, получаем 9mn.
Получили дробь 4 в числителе и 9mn
в знаменателе.)
б)
:
(первую
дробь переписываем и умножаем на дробь обратную второй дроби , умножаем числитель
первой дроби 14 на числитель второй дроби 2у2, умножаем знаменатель
первой дроби 9х3 на знаменатель второй дроби 7х. Сокращаем 14 и 7х
на 7, получим в числителе 2, а в знаменателе х. Перемножим числители 2 на 2у2
получаем 4у2, перемножаем знаменатели 9х3 на х, получаем
9х4 . Получили дробь 4у2 в числителе и 9х4 в
знаменателе.)
в)
:
.
(первую
дробь переписываем и умножаем на дробь обратную второй дроби , умножаем числитель
первой дроби a2
на числитель второй дроби 36, умножаем знаменатель первой дроби 12b
на знаменатель второй дроби ab.
Сокращаем a2
и ab на a,
получим в числителе a,
а в знаменателе b.
Сокращаем 12b
и 36 на 12, получим в числителе 3, а в знаменателе b.
Перемножим числители a
на 3 получаем 3a,
перемножаем знаменатели b
на b, получаем b2
. Получили дробь 3a
в числителе и b2
в знаменателе.)
-
Усложняем задание используя алгоритм деления рациональных дробей: № 138(в)
:
Алгоритм деления рациональных дробей.
1. Числители и знаменатели дробей разложить на множители
2. Деление заменить на умножение
3. Для дроби, которая является делителем, записать обратную дробь
4. Выполнить умножение дробей
(Из
числителя первой дроби выносим общий множитель х2 за скобки,
получили (1+х), знаменатель переписываем без изменений, из числителя второй
дроби выносим общий множитель 4, получим (1+х), знаменатель переписываем без
изменений. 2. Деление заменим умножением. 3. Умножим первую дробь на дробь
обратную второй дроби .
4. Выполним умножение
рациональных дробей: произведение числителей первой дроби х2(1+х) и
второй дроби а3 записываем в числителе, а произведение знаменателей
первой дроби 11а2 и второй дроби 4(1+х) записываем в знаменателе.
Сократим общие множители в числителе и знаменателе и перемножим результаты,
получим дробь х2а в числителе и 44 в знаменателе.)
4. Физминутка.
Арина: Юлия Александровна, сейчас пора отдохнуть. По-моему мнению, лучший отдых от одной работы – это переключиться на другую работу. Предлагаю математический фокус из моей научной работы. Я постараюсь угадать день и месяц рождения любого присутствующего в классе. (2 ученика и 1 гость)
- Встали
и поаплодировали нашему фокуснику.
5. Практическая часть (самостоятельная работа)
1) выполнить деление
4) 27a3
:
![]() |
![]() |
||
|
2xy |
|
2ab |
|
С |
Ь |
Е |
Н |
О |
- Выполнив самостоятельную работу, вы прочитаете красивое слово. (осень)
-
У кого получилось другое слово? Продолжим работу на следующих уроках.
6.
Подведение итогов урока.
Оценить работу учащихся.
- Какую цель вы ставили перед собой? (узнать правило деления рациональных дробей и научиться его применять)
- Вы достигли своей цели? (да, мы узнали правило, с помощью которого можно делить рациональные дроби)
- Где вы сможете применять новые знания? (при выполнении домашнего задания)
- Как разделить рациональные дроби? (чтобы разделить одну рациональную дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь обратную второй дроби.)
7. Домашнее задание.
§6, № 133 (б; г), № 135(б).
8. Рефлексия.
- Учитывая свое осеннее настроение, давайте оценим ваше отношение к уроку с помощью осенних листьев:
- Те кому урок интересен и тема понятна украсит дерево желтыми листьями,
-
Те кто затруднялся и кому нужно еще поработать над темой украсит дерево
красными листьями.
-
У вас на партах лежат листья, возьмите нужный цвет и прикрепите к дереву.
Карточка .
1. Сократите дробь:
2.
Выполнить умножение:
Карточка .
1. Сократите дробь:
2.
Выполнить умножение:
Карточка .
1. Сократите дробь:
2.
Выполнить умножение:
Карточка .
1. Сократите дробь:
2. Выполнить умножение:
Самостоятельная работа.
Выполнить деление
4) 27a3
:
![]() |
![]() |
||
Самостоятельная работа.
Выполнить деление
4) 27a3
:
![]() |
![]() |
||
Самостоятельная работа.
Выполнить деление
4) 27a3
:
![]() |
![]() |
||
Самостоятельная работа.
Выполнить деление
4) 27a3
:
![]() |
![]() |
||
Самостоятельная работа.
Выполнить деление
4) 27a3
:
![]() |
![]() |
||
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.