Поделиться
Урок 105-106 Неопределенный интеграл.docx
КГУ «Индустриально-технологический колледж»
Поурочный план № 105-106
(для организаций технического и профессионального, послесреднего образования)
Неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла.
(тема занятия)
Наименование
дисциплины: Математика
Подготовил педагог: Тихоненко С.А.
Дата урока: 10.02.2021 года
1. Общие сведения
1.1 Курс, группы: первый, 9СЛ20, 9МК20, 9ОП20
1.2 Тип занятия: комбинированный/ дистанционный
1.3 Межпредметные связи: физика, черчение.
2. Цели, задачи:
Образовательные: дать понятие неопределенного
интеграла, научиться находить неопределенный интеграл; изучить основные
свойства неопределенного интеграла;
Развивающие: способствовать выработке навыков применения основных свойств в
ходе преобразования выражений;
Воспитательные: воспитание четкости в выполнении заданий по времени, развитие
кругозора, памяти, внимания.
2.2 Результаты обучения:
1) Находить первообразную функции и неопределенный интеграл..
2.3 Критерии оценки:
1)Раскрывает содержание понятия первообразной функции и неопределенного интеграла;
2)Вычисляет неопределённые интегралы.
3. Оснащение занятия
3.1 Учебно-методическое оснащение: дидактические материалы, справочно-инструктивные таблицы, карточки с заданиями, оценочные листы.
Справочная литература: А.Е.Әбылқасымова, В.Е. Корчевский, З.Ә. Жумагулова, Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 классов естественно- математического направления обшеобразовательных школ.1-2 часть. Алматы: Мектеп, 2019г.
3.2 Техническое оснащение, материалы, ИКТ: мультимедийный проектор, ноутбук, экран.
4. Ход занятия
|
Заплани- рованные этапы урока, время |
Деятельность, запланированная на уроке
|
Ресурсы
|
||||||||
|
Начало урока |
Орг. момент. |
|
||||||||
|
|
Проверка домашнего задания. Повторим: 1.
|
Презентация |
||||||||
|
Середина урока |
https://drive.google.com/file/d/1SpAuXqH38NmLBI6T8KP_uBqVQhuR2PID/view?usp=sharing
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/3208b518-f002-4c6a-a8ce-210e81e71261/view/
Определение: Выражение F(x) + C, где C - произвольная постоянная, называют неопределенным интегралом и обозначают символом
Из определения имеем:
Неопределенный интеграл функции f(x), таким образом, представляет собой множество всех первообразных функций для f(x). В равенстве (1) функцию f(x) называется подынтегральной функцией, а выражение f(x)dx– подынтегральным выражением, переменную x – переменной интегрирования, слагаемое C - постоянной интегрирования. Интегрирование представляет собой операцию, обратную дифференцированию. Для того чтобы проверить, правильно ли выполнено интегрирование, достаточно продифференцировать результат и получить при этом подынтегральную функцию. Свойства неопределенного интеграла. Опираясь на определение первообразной, легко доказать следующие свойства неопределенного интеграла 1.
Производная
от неопределенного интеграла равна подынтегральной функции, то есть если
2. Дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению
3. Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен этой функции плюс произвольная постоянная
4. Неопределенный интеграл от алгебраической суммы двух или нескольких функций равен алгебраической сумме их интегралов
5. Постоянный множитель можно выносить за знак интеграла, то есть если a=const, то
Таблица простейших интегралов 1.
3.
5.
Интегралы, содержащиеся в этой таблице, принято называть табличными. Отметим частный случай формулы 1:
Приведем еще одну очевидную формулу:
т. е. первообразная от функции, тождественно равной нулю, есть постоянная.
|
Ссылка 1, 2 Презентация к уроку. |
||||||||
|
|
Закрепление. Примеры решения задач:
|
Презентация
|
||||||||
|
Конец урока |
Рефлексия |
Слайд |
||||||||
|
|
Домашнее задание: 1. Написать конспект. 2. Подготовить сообщение «Интеграл». 3. Вычислить интегралы (а)-(д)
Вычислить интегралы:
а) ∫ sinx dx б)
в)
г)
д)
|
Карточка-задание |
5.Рефлексия по занятию
Рефлексия «+, -, интересно».
- Понравился ли вам урок?
- Что было трудным для вас?
- Что вам больше понравилось?
6. Домашнее задание
Оценочный лист:
|
№ |
Выполненное задание: |
Баллы |
|
1. |
Составить конспект. |
20 |
|
2. |
Подготовить сообщение «Интеграл» |
40 |
|
3. |
Вычислить интегралы |
40 |
1. Написать конспект.
2. Подготовить сообщение «Интеграл».
3. Вычислить интегралы (а)-(д)
Вычислить интегралы:
а) ∫ sinx dx
б)
dx / х3
в)
(х2 + 2х + 1) dx
г)
(х2 + 3) dx
д)
5cosx dx
Подпись преподавателя________________________
Скачано с www.znanio.ru
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
