Поделиться
урок 93-94 Производная показательной и логарифмической функции.docx
КГУ «Индустриально-технологический колледж»
Поурочный план № 93-94
(для организаций технического и профессионального, послесреднего образования)
Производная показательной и логарифмической функции.
(тема занятия)
Наименование
дисциплины: Математика
Подготовил педагог: Тихоненко С.А.
Дата урока: 20.01.2021 года
1. Общие сведения
1.1 Курс, группы: первый, 9СЛ20, 9МК20, 9ОП20
1.2 Тип занятия: комбинированный/ дистанционный
1.3 Межпредметные связи: физика, черчение.
2. Цели, задачи:
Обучающие цели: овладение методами вычисления производной показательной и логарифмической функций.
Развивающие цели: создать условия для развития познавательного интереса учащихся, развития аналитического мышления, расширения кругозора учащихся.
Воспитательные цели: создать условия для развития математической культуры, культуры речи, создать условия для воспитания целеустремленности, аккуратности.
2.1 Перечень профессиональных умений, которыми овладеют обучающиеся в процессе учебного занятия: самостоятельно вычислять производные сложных и обратных тригонометрических функций.
2.2 Результаты обучения:
1) Находить производые сложных функций.
2.3 Критерии оценки:
1) Определяет и конструирует сложную функцию;
2) Применяет правило вычисления производной сложных функций при выполнении задач.
3. Оснащение занятия
3.1 Учебно-методическое оснащение: дидактические материалы, справочно-инструктивные таблицы, карточки с заданиями, оценочные листы.
Справочная литература: А.Е.Әбылқасымова, В.Е. Корчевский, З.Ә. Жумагулова, Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 классов естественно- математического направления обшеобразовательных школ.1-2 часть. Алматы: Мектеп, 2019г.
3.2 Техническое оснащение, материалы, ИКТ: мультимедийный проектор, ноутбук, экран.
4. Ход занятия
|
Заплани- рованные этапы урока, время |
Деятельность, запланированная на уроке
|
Ресурсы
|
|
Начало урока |
Орг. момент. |
|
|
|
Проверка домашнего задания. Работа в парах. Взаимоконтрль. |
Раздаточный материал – листы взаимоконтроля |
|
Середина урока |
https://drive.google.com/file/d/1SpAuXqH38NmLBI6T8KP_uBqVQhuR2PID/view?usp=sharing
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/3208b518-f002-4c6a-a8ce-210e81e71261/view/
Производная логарифмической функции. Пример 1 Найти производную функции Логарифмируем обе части:
Упростим:
Собственно приступаем к дифференцированию.
Производная правой части достаточно простая. Как быть с левой частью? В левой части у нас сложная функция. Дело в том, что эта «одна буковка игрек» – САМА
ПО СЕБЕ ЯВЛЯЕТСЯ ФУНКЦИЕЙ, логарифм – это внешняя функция, а «игрек» –
внутренняя функция. И мы используем правило дифференцирования сложной
функции
В левой части производная
А теперь вспоминаем, о каком «игреке»-функции мы
рассуждали при дифференцировании? Смотрим на условие: Окончательный ответ: Производная степенно-показательной функции. Степенно-показательная функция – это функция, у которой и степень и основание зависят от «икс». Классический пример:
Как найти производную от степенно-показательной функции? Необходимо использовать только что рассмотренный приём – логарифмическую производную. Логарифмируем обе части:
Как правило, в правой части из-под логарифма выносится степень:
В результате в правой части у нас получилось произведение
двух функций, которое будет дифференцироваться по стандартной формуле Находим производную, для этого заключаем обе части под штрихи:
Дальнейшие действия несложны:
. Пример 2 Найти производную функции Используем логарифмическую производную. В правой части у нас константа и произведение двух
множителей – «икса» и «логарифма логарифма икс» (под логарифм вложен еще один
логарифм). При дифференцировании константу, как мы помним, лучше сразу
вынести за знак производной; и, конечно, применяем знакомое правило
|
Ссылка 1, 2 Презентация к уроку. |
|
|
Закрепление. Пример 1: Пример 2: Сначала преобразуем функцию. Используем
свойства логарифмов: Пример 3: Сначала преобразуем функцию: Пример 4: Используем логарифмическую производную.
Преобразуем функцию: Пример 5: Используем логарифмическую производную:
|
Презентация
|
|
Конец урока |
Рефлексия |
Слайд |
|
|
Домашнее задание: Решить примеры: 1. Вычислить значение производной функции y=ln(2x2+1) в точке x = 1. 2. Вычислить значение производной функции y=e5x-9 в точке x = 2.
|
Карточка-задание |
5.Рефлексия по занятию
Рефлексия «+, -, интересно».
- Понравился ли вам урок?
- Что было трудным для вас?
- Что вам больше понравилось?
6. Домашнее задание
Оценочный лист:
|
№ |
Выполненное задание |
Баллы |
|
1. |
Составить конспект |
10 |
|
2. |
Решить примеры |
90 |
Решить примеры:
1. Вычислить значение производной функции y=ln(2x2+1) в точке x = 1.
2. Вычислить значение производной функции y=e5x-9 в точке x = 2.
Подпись преподавателя________________________
Скачано с www.znanio.ru
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
:
. Далее по правилу пропорции переносим
«игрек» из знаменателя левой части наверх правой части:
.
:
