Конспект урока математики в 5 классе в модели Ротация станций "Решение примеров на разложение числа на простые множители"

ФОРМАТ ОПИСАНИЯ УРОКА. МОДЕЛЬ «РОТАЦИЯ СТАНЦИЙ»

 

1.      Фамилия Имя Отчество автора: Безмен Наталья Петровна

2.      Класс: 5

3.      Предмет: математика

4.      Тема: Решение примеров на разложение числа на простые множители

5.      Цель (прописанная через результат): к концу урока каждый ученик будет:

знать:

­   Алгоритм разложения натурального числа на простые множители

уметь (сможет продемонстрировать):

­   применять алгоритм разложения натуральных чисел на простые множители;

­   классифицировать натуральные числа на группы по заданным основаниям;

­   определять все возможные делители заданного натурального числа.

6.      Инструменты проверки достижения результата[1]: индивидуальный лист продвижения (см. Приложение 3)

7.      Критерии/показатели/индикаторы оценки достижения результатов[2] соотнесение результатов заполнения листа индивидуального продвижения с модельными ответами (см. Приложение 1)

8.      Основные этапы урока и планирование времени на каждый этап:

Начало урока (постановка задачи): 5 минут

Работа на станции 1: 10 минут + 1 минута на переходы.

Работа на станции 2: 10 минут + 1 минута на переходы.

Работа на станции 3: 10 минут + 1 минута на переходы.

Завершение урока: 7 минут

9.      Маршруты движения групп по станциям

Группа 1. Учитель ® Группа ® Онлайн

Группа 2. Онлайн ® Учитель ® Группа

Группа 3. Группа ® Онлайн ® Учитель

10.  Организационно-педагогические условие и описание хода урока

НАЧАЛО УРОКА. Перед началом урока всем ребятам предлагается из коробки выбрать кружочек (кружечки трех цветов: красные, синие, желтые – по числу групп). Далее учащимся необходимо рассказать о том, как будет проходить урок:

­       все ученики будут поделены на три группы (группы объединяются в соответствии с тем, кому какая карточка досталась: красные кружочки с красными, синие с синими, зеленые с зелеными),

­       все группы в течение урока должны поработать на трех станциях – Учитель, Онлайн и Группа,

­       у каждой группы будет свой маршрут движения (см. Приложение 2) – при этом маршруты необходимо распечатать и поместить на видное место в классе; при желании по одному варианту маршрута можно дать в каждую группу;

­       время работы на каждой станции – ограничено (10 минут); отсчет времени ведется автоматически и через проектор выводится на экран (доску); по истечению времени система выдает сигнал (звонок, гонг), при котором группа должна закончить работу на текущей станции и перейти к следующей станции.

­       станции подписаны (на столах стоят таблички с названиями станций),

­       на каждой станции размещен раздаточный материал для каждой группы – группа садится и, взяв материалы, предназначенные для нее, приступает к работе, работа начинается со знакомства с инструкцией.

Далее учащимся предлагается разбиться на группы, всем слушателям раздаются индивидуальные листы продвижения (см. Приложение 3) и им предлагается их подписать (указать ФИ, класс); дождавшись, когда все рассядутся, учитель запускает отсчет времени для работы на 1-ой станции.

Необходимое оснащение:

­   Компьютер/ноутбук с выходом в Интернет + аудиосистема (или встроенные колонки) + проектор.

­   Автономные для работы 3-х отдельных групп (3 станции): 1-ая станция – станция работы с Учителем, 2 станция – станция работы Онлайн, 3-я станция – станция Групповой работы.

­   Таблички на каждую станцию.

­   Кружочки красного, синего, желтого цветов – общее количество кружков должно совпадать с количеством учащихся в группе; количество кружков каждого вида должно соответствовать количеству людей в группе, поделенному на три.

­   Листы движения по станциям для каждой группы.

­   Индивидуальные листы продвижения.

Группа 1. Учитель ® Группа® Онлайн

ГРУППА 1. Станция Учитель

Работу с учащимися 1-ой группы на данной станции учитель организует в виде фронтальной беседы: повторяют признаки делимости на 2,3,9,5,7,10; вспоминают определения понятий «простое» и «составное» числа; проговаривают, что 1 не относится ни к простым, ни к составным. (Приложение 4). Учащиеся выполняют задание 1 и 2 из индивидуального листа продвижения.

Необходимое оснащение:

­  Индивидуальные листы продвижения.

Необходимые дидактические материалы

-  фото Чебышева и Пифагора (см. Приложение 5).

ГРУППА 1. Станция Группа

На данной станции учащимся предлагается проверить лист с ответом учащихся предыдущей группы, дополнить его алгоритмом разложения числа на простые множители; записать 5 натуральных чисел и разложить их на множители (см. Приложение 6). Необходимое оснащение:

­   Папка с материалами для работы групп – карточки-задания (по количеству участников группы), дидактические материалы для составления алгоритма разложения натуральных чисел на простые множители, чистая бумага А4(по количеству участников группы +2), клей, ручка с красной пастой.

­   Индивидуальные листы продвижения.

Необходимые дидактические материалы

­   Инструкция по работе на станции для 1-ой группы.

ГРУППА 1. Станция Онлайн

На данной станции учащиеся выполняют контрольную работу в электронном учебнике) 01Математика, раздел 6.03.11 согласно инструкции (Приложение 12). После завершения самостоятельной работы учащиеся выполняют задание 3 в листах продвижения.

Необходимое оснащение:

­   Ноутбуки с выходом в Интернет;

Необходимые дидактические материалы

­   Инструкция по работе на станции для 1-ой группы.

­   Листы продвижения.

Группа 2. Онлайн ® Учитель ® Группа

ГРУППА 2. Станция Онлайн

Учащимся предлагается просмотреть выполнять практические задания в разделе 6.03.11 электронного учебника 01Математика и выполнить задание 1 и 2 в листе продвижения согласно инструкции (Приложение 7).

Необходимое оснащение:

­   Ноутбуки с выходом в Интернет;

Необходимые дидактические материалы:

­   Инструкция по работе на станции для 2-ой группы

­   Листы продвижения.

ГРУППА 2. Станция Учитель

Учитель проверяет выполнение заданий 1 и 2 из индивидуальных листов продвижения и рассказывает о вкладе Чебышева и Пифагора в изучение темы «Делимость чисел». Учащиеся фронтально работают с учителем, выполняя разложение чисел на простые множители с проговариванием шагов (Приложение 13).

Необходимое оснащение:

-  доска, маркеры

Необходимые дидактические материалы

- карточки с заданиями

­   Листы продвижения.

ГРУППА 2. Станция Группа

На данной станции учащимся предлагается проверить алгоритм разложения натуральных чисел на простые множители и разложение 5 чисел на простые множители, предложенный участниками предыдущей группы, согласно инструкции (см. Приложение 8).

Самостоятельно выполняют задание 3 в листах продвижения.

Необходимое оснащение:

­   Папка с материалами для работы 1-й группы

­   Индивидуальные листы продвижения.

Необходимые дидактические материалы

­   Инструкция по работе на станции для 2-ой группы.

Группа 3. Группа ® Онлайн ® Учитель

ГРУППА 3. Станция Группа

На данной станции учащимся предлагается записать все возможные делители предложенных в карточке-задании натуральных чисел, разложить 5 многозначных чисел на простые множители (см. Приложение 9.)

Необходимое оснащение:

­   Папка с материалами для работы группы

Необходимые дидактические материалы

­   Индивидуальные листы продвижения;

­   Дидактический материал

­   Инструкция по работе на станции для 3-ей группы.

ГРУППА 3. Станция Онлайн

Учащимся предлагается  изучить примеры 1-4 в разделе 6.03.13 электронного учебника 01Математика и выполнить задание 3 в листе продвижения согласно инструкции (Приложение 10).

Необходимое оснащение:

­   Ноутбуки с выходом в Интернет;

Необходимые дидактические материалы:

­   Инструкция по работе на станции для 3-ей группы;

­   Листы продвижения.

ГРУППА 3. Станция Учитель

Учащиеся под руководством учителя выполняют самостоятельную работу по карточкам. Выполняют задание 1 и 2 в листах достижений (Приложение 11)

Необходимые дидактические материалы

- карточки с самостоятельной работой;

- листы достижений.

ЗАВЕРШЕНИЕ УРОКА

По окончанию работы на станциях учитель проводит рефлексию с помощью анализа алгоритма разложения чисел на простые множители, разработанного учениками на станции «Группа».

Необходимое оснащение:

- ноутбук, проектор, экран

Необходимые дидактические материалы

 

Приложение 1

Индивидуальный лист продвижения

Ф.И.______________________________________________Класс______________________

Задание 1. Заполни таблицу.

 

«ш»     312                     «ч»   310 
«е»      567                     «в»    585
«ы»     555                     «б»    771

Задание 2. Реши кроссворд.

1. Натуральное число, имеющее только два делителя  называется …
2. Как называется натуральное число, на которое число а делится без остатка?
3. Какое число является делителем любого натурального числа?
4. Назовите автора первого учебника по математике. 
5. Продолжите предложение: натуральное число, имеющее более двух делителей, называется …
6. Как называются числа, используемые при счете?

Задание 3. Продолжи предложение:

Чтобы разложить натуральное число на простые множители необходимо

1. Найти простое число, которое делит исходное число и при умножении на себя дает число не больше исходного. Если такого множителя нет, то исходное число является простым числом.

2. Разделить исходное число на найденный простой множитель.

3. Применить процедуру разложения на простые множители к полученному частному.

 

 

 

 

Приложение 2

Маршруты движения групп

 

Приложение 3

Индивидуальный лист продвижения

Ф.И.______________________________________________Класс______________________

Задание 1. Заполни таблицу.

 

«ш»     312                     «ч»   310 
«е»      567                     «в»    585
«ы»     555                     «б»    771

Задание 2. Реши кроссворд.

1. Натуральное число, имеющее только два делителя  называется …
2. Как называется натуральное число, на которое число а делится без остатка?
3. Какое число является делителем любого натурального числа?
4. Назовите автора первого учебника по математике. 
5. Продолжите предложение: натуральное число, имеющее более двух делителей, называется …
6. Как называются числа, используемые при счете?

Задание 3. Продолжи предложение:

Чтобы разложить натуральное число на простые множители необходимо______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

 

 

 

Приложение 4

ГРУППА 1. Станция Учитель

1.      Классифицируйте числа на группы по различным основаниям:

1, 5, 8, 9, 14, 17, 43, 49, 81, 101.

 

 

 

 

 

 

Приложение 5

 

Приложение 6

Инструкция по работе на станции для 1-ой группы

1.      Выберите в своей группе:

­   капитана,

­   таймкипера (он будет следить за временем; для этого у вас есть будильник или можно воспользоваться сотовым телефоном),

­   секретаря, который будет фиксировать (записывать) результаты работы группы.

2.      Как только роли распределены (капитан, таймкипер и секретарь), приступайте к заданию.

3.      Возьмите лист с заданием, оставленный предыдущей группой.

4.      Совместно проверьте правильность выполнения задания, при необходимости внесите поправки.

5.      Составьте алгоритм разложения натуральных чисел на простые множители из шагов, представленных в разрезных дидактических материалах.

6.      Возьмите в своей папке чистые листы бумаги и запишите на них 5 любых многозначных чисел. Выполните их разложение на простые множители

7.      Наведите порядок.

8.      На столе оставьте листы с созданными вами примерами и лист с алгоритмом.

Приложение 7

Инструкция по работе на станции для 2-ой группы

1.      Возьмите индивидуальный лист продвижения.

2.      Если Вы этого еще не делали ранее, впишите в него свою фамилию и имя  (полностью и разборчиво).

3.      Включите компьютер.

4.      Войдите в электронный учебник 01Математика под своим логином и паролем. Выберите 6 класс. Тема 3, подтема 11. Выполните контрольную работу (6.03.11)

 

 

5.      Выполните Задание 1 и 2 в индивидуальном листе продвижения.

Приложение 8

Инструкция по работе на станции для 2-ой группы

1.      Выберите в своей группе:

­   капитана,

­   таймкипера (он будет следить за временем; для этого у вас есть будильник или можно воспользоваться сотовым телефоном),

­   секретаря, который будет фиксировать (записывать) результаты работы группы.

2.      Как только роли распределены (капитан, таймкипер и секретарь), приступайте к заданию.

3.      Возьмите лист с алгоритмом разложения чисел на простые множители. Проверьте, верно ли он составлен, при необходимости внесите изменения.

4.      Возьмите листы с примерами (по одному листу каждому члену группы), оставленному предыдущей группой. Осуществите проверку разложения чисел на простые множители, при необходимости внесите изменения. Запишите 3 многозначных числа и разложите их на множители. Решение запишите на оборотной стороне этих же листов.

5.      Наведите порядок на столах.

6.      Выполните Задание  3 в индивидуальном листе продвижения.

Приложение 9

 

Инструкция по работе на станции для 3-ой группы

1.      Выберите в своей группе:

­   капитана,

­   таймкипера (он будет следить за временем; для этого у вас есть будильник или можно воспользоваться сотовым телефоном),

­   секретаря, который будет фиксировать (записывать) результаты работы группы.

2.      Как только роли распределены (капитан, таймкипер и секретарь), приступайте к заданию.

3.      Прочитайте вслух текст ниже (читать может капитан или любой член команды):

Представление числа в виде произведения степеней простых чисел называют разложением числа на простые множители. Например:

375|3

125|5

  25|5

    5|5

     1   т. е.375=3⋅53.

 

Основная теорема арифметики:

любое натуральное число (кроме  1) либо является простым, либо его можно разложить на простые множители, причём единственным способом.

4.      На карточке 1 запишите тему урока, продолжите определения. Выполните разложение натуральных чисел на простые множители.

5.      Наведите порядок.

6.      Карточку 1 оставьте отдельно на столе.

 

 

 

Приложение 10

Инструкция по работе на станции для 3-ой группы

1.      Возьмите индивидуальный лист продвижения.

2.      Если Вы этого еще не делали ранее, впишите в него свою фамилию, имя (полностью и разборчиво).

3.       Включите  компьютер. Войдите в электронный учебник 01 Математика под своим логином и паролем. Рассмотрите примеры 1-4 в 6 классе, тема 3, подтема 13 (6.03.13)

 

 

4.       Выполните Задание 3 в индивидуальном листе продвижения.

Приложение 11

Инструкция по работе на станции для 1-ой группы

1.      Возьмите индивидуальный лист продвижения.

2.      Если Вы этого еще не делали ранее, впишите в него свою фамилию, имя и отчество (полностью и разборчиво).

3.      Включите компьютер. Осуществите вход в ресурс 01Математика с помощью логина и пароля, полученного вами ранее.

4.      Выполните задание

 

 

5.      Выполните Задание 3 в индивидуальном листе продвижения.

Приложение 12

Раздаточный материал для группы 3 на станции Учитель

1. Соедините стрелками равные выражения, предварительно разложив числа из левого столбика на простые множители.

125                                                                            2 ^. 2 ^. 2 ^. 2 ^. 7

315                                                                            5 ^. 5 ^. 5

444                                                                            2 ^. 2 ^. 3 ^. 13

112                                                                            2 ^. 2 ^. 3 ^. 37

156                                                                            3 ^. 3 ^. 5 ^. 7

 

2.      По разложениям чисел определите, какие из них делятся на 2, на 3, на 4, на 6, на 7:

1.      2 ^. 11 ^. 13

2.      2 ^. 5 ^. 3 ^. 17

3.      3 ^. 5 ^. 23 ^. 41

4.      2 ^. 2 ^. 2 ^. 3 ^. 7.

 

 

 

Раздаточный материал для группы 3 на станции Учитель

1. Соедините стрелками равные выражения, предварительно разложив числа из левого столбика на простые множители.

125                                                                            2 ^. 2 ^. 2 ^. 2 ^. 7

315                                                                            5 ^. 5 ^. 5

444                                                                            2 ^. 2 ^. 3 ^. 13

112                                                                            2 ^. 2 ^. 3 ^. 37

156                                                                            3 ^. 3 ^. 5 ^. 7

 

3.      По разложениям чисел определите, какие из них делятся на 2, на 3, на 4, на 6, на 7:

5.      2 ^. 11 ^. 13

6.      2 ^. 5 ^. 3 ^. 17

7.      3 ^. 5 ^. 23 ^. 41

8.      2 ^. 2 ^. 2 ^. 3 ^. 7.

 

 

 

 

 

 

Приложение 12

Раздаточный материал для группы 3 на станции Учитель

1. Соедините стрелками равные выражения, предварительно разложив числа из левого столбика на простые множители.

125                                                                            2 ^. 2 ^. 2 ^. 2 ^. 7

315                                                                            5 ^. 5 ^. 5

444                                                                            2 ^. 2 ^. 3 ^. 13

112                                                                            2 ^. 2 ^. 3 ^. 37

156                                                                            3 ^. 3 ^. 5 ^. 7

 

4.      По разложениям чисел определите, какие из них делятся на 2, на 3, на 4, на 6, на 7:

9.      2 ^. 11 ^. 13

10.  2 ^. 5 ^. 3 ^. 17

11.  3 ^. 5 ^. 23 ^. 41

12.  2 ^. 2 ^. 2 ^. 3 ^. 7.

 

 

 

Раздаточный материал для группы 3 на станции Учитель

1. Соедините стрелками равные выражения, предварительно разложив числа из левого столбика на простые множители.

125                                                                            2 ^. 2 ^. 2 ^. 2 ^. 7

315                                                                            5 ^. 5 ^. 5

444                                                                            2 ^. 2 ^. 3 ^. 13

112                                                                            2 ^. 2 ^. 3 ^. 37

156                                                                            3 ^. 3 ^. 5 ^. 7

 

5.      По разложениям чисел определите, какие из них делятся на 2, на 3, на 4, на 6, на 7:

13.  2 ^. 11 ^. 13

14.  2 ^. 5 ^. 3 ^. 17

15.  3 ^. 5 ^. 23 ^. 41

16.  2 ^. 2 ^. 2 ^. 3 ^. 7.

 

Скачано с www.znanio.ru

---