Поделиться
Урок 177-178 Объем конуса, усеченного конуса.docx
КГУ «Индустриально-технологический колледж»
Поурочный план № 177-178
Объемы конуса и усеченного конуса.
(тема занятия)
Наименование
дисциплины: Математика
Подготовил педагог: Тихоненко С.А.
Дата урока: 2.06.2021 года
1. Общие сведения
1.1 Курс, группы: первый, 9СЛ20, 9МК20, 9ОП20
1.2 Тип занятия: комбинированный/ дистанционный
1.3 Межпредметные связи: физика, черчение.
2. Цели, задачи:
- Создать условия для продуктивного изучения теоремы об объёме конуса и усечённого конуса, и выработки умений решения задач с использованием формул объёма этого тела;
- Способствовать развитию наблюдательности, умения сравнивать, выдвигать гипотезы, делать выводы;
- Воспитание познавательной активности, самостоятельности, упорства при достижении цели.
2.2 Результаты обучения:
1) Усвоить определение объема конуса, усеченного конуса.
2.3 Критерии оценки:
1) Использует формулу нахождения объема конуса, усеченного конуса.
3. Оснащение занятия
3.1 Учебно-методическое оснащение: дидактические материалы, справочно-инструктивные таблицы, карточки с заданиями, оценочные листы.
Справочная литература: А.Е.Әбылқасымова, В.Е. Корчевский, З.Ә. Жумагулова, Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 классов естественно- математического направления обшеобразовательных школ.1-2 часть. Алматы: Мектеп, 2019г.
3.2 Техническое оснащение, материалы, ИКТ: мультимедийный проектор, ноутбук, экран.
4. Ход занятия
|
Заплани- рованные этапы урока, время |
Деятельность, запланированная на уроке
|
Ресурсы
|
||||||
|
Начало урока |
Орг. момент. |
|
||||||
|
|
Проверка домашнего задания. Повторение:
|
Презентация
|
||||||
|
Середина урока |
https://drive.google.com/file/d/1SpAuXqH38NmLBI6T8KP_uBqVQhuR2PID/view?usp=sharing
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/3208b518-f002-4c6a-a8ce-210e81e71261/view/
Объем конуса
Так как основание конуса – круг,
то площадь S основания конуса
Получим: V= Объём усечённого конуса равен сумме объёмов трёх конусов, имеющих одинаковую высоту с усечённым конусом, а основания: один – нижнее основание этого конуса, другой – верхнее и третий – круг, площадь которого есть среднее геометрическое между площадями верхнего и нижнего оснований:
где Н – высота усечённого конуса, а R и r – радиусы его оснований.
|
Ссылка 1, 2 Презентация к уроку. |
||||||
|
|
Закрепление. Задача 1. Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 2 м и образующая 3,5 м. Сколько надо возов, чтобы перевезти щебень, уложенный в кучу? 1 м3 щебня весит 3 т. На один воз грузят 0,5 т. Решение. Дано: конус ОА
= 2м,
Найти: количество возов. Решение:
V = Найдем высоту: h
= Ответ: 72 воза.
Задача 2. В усечённом конусе радиусы оснований и образующая относятся как 3 : 11 : 17, а объём равен 815π см3. Найдите полную поверхность усечённого конуса. РЕШЕНИЕ: Обозначим
Тогда из прямоугольного треугольника АМВ
По условию задачи объём усечённого конуса 815π, поэтому,
Откуда х = 1 см, тогда R
= 11 см, Полная поверхность усечённого конуса: Sполн = π[(R + r)L + R2 + r2] = π[(11 + 3)17 + 112 + 32] = 368π см2. ОТВЕТ: Sполн = 368π см2.
|
Презентация
|
||||||
|
Конец урока |
Рефлексия |
Слайд |
||||||
|
|
Домашнее задание: 1. Написать конспект. 2. Решить задачи. |
Карточка-задание |
5.Рефлексия по занятию
Рефлексия «+, -, интересно».
- Понравился ли вам урок?
- Что было трудным для вас?
- Что вам больше понравилось?
6. Домашнее задание
Оценочный лист:
|
№ |
Выполненное задание: |
Баллы |
|
1. |
Составить конспект. |
20 |
|
2. |
Решить задачи. |
80 |
|
|
Задача 1 |
Задача 2 |
|
Найти объем конуса с параметрами: |
Н =3,5 см R = 4,8 см
|
Н =8,4 см R = 3,5 см
|
|
|
Задача 3 |
Задача 4 |
|
Найти недостающий параметр конуса. |
Н =? R = 4 см V =48π |
Н =4 см R = ? V =100π |
Подпись преподавателя________________________
Скачано с www.znanio.ru
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
будет равна :
, 
м 
м, тогда
= 12
м3, 
