Урок № 40 8.12 8 кл
Тема урока : «Освобождение от иррациональности в знаменателе »
Учителя Шимек Н.В.
Цели урока :
- Повторить преобразование выражений, содержащих квадратный корень, с
использованием формул сокращенного умножения.
- Выработать алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе
дроби.
- Сформировать у учащихся навыки применения этого алгоритма при
преобразовании выражений, содержащих иррациональность в знаменателе
дроби.
Результаты:
Предметные: формировать умение преобразовывать выражения, содержащие арифметические квадратные корни, освобождать дробь от иррациональности в знаменателе.
Личностные: формировать устойчивый познавательный интерес; умение ясно, точно, грамотно излагать и обосновывать свои мысли в устной речи.
Метапредметные: формировать умение корректировать свои действия при решении упражнений.
Планируемые результаты: учащиеся научатся преобразовывать выражения, содержащие арифметические квадратные корни, освобождать дробь от иррациональности в знаменателе.
Тип урока: комбинированный
Оборудование: тетрадь, раздаточный материал, мультимедийная доска
Ход урока
Приветствие, записать число, кл работа, отметить отсутствующих
Добрый день, ребята!
- Проверьте все
ли у вас готово к уроку.
- Готовы к уроку? Итак, начинаем.
n Что называют арифметическим квадратным корнем из числа а?
n Как найти квадратный корень из произведения, дроби?
n При каком а выражение имеет смысл?
n Чему равен ?
n Чему равно ?
Вычисли:
Какие алгебраические формулы вы применяли? (формула разности квадратов)
Задания в группах: Подбери недостающий множитель так , чтобы результат не содержал знака квадратного корня
Что проще вычислить?
Почему верно равенство?
Задача. Преобразовать алгебраическое выражение к такому виду, чтобы знаменатель дроби не содержал знаков квадратных корней
Решение.
Используем основное свойство дроби, то есть подбираем такой множитель, чтобы при умножении на него в знаменателе дроби не оказалось квадратных корней.
Если знаменатель алгебраической дроби содержит знак квадратного корня, то говорят, что в знаменателе содержится иррациональность. Преобразование выражения к такому виду, чтобы в знаменателе дроби не оказалось знаков квадратных корней, называют освобождением от иррациональности в знаменателе. (слайд 8)
Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби:
Выражения вида и называются сопряженными.
5. Самостоятельная работа
Задание 1. Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.
Умение освобождаться от иррациональности в знаменателе во многих случаях облегчает тождественные преобразования выражений.
6.Творческое задание
n Мартышка – апельсинов продавщица,
n Приехав как – то раз к себе на дачу,
n Нашла там с радикалами задачу.
n Но сосчитать не в силах стройный ряд,
n Разбрасывать их стала все подряд.
n И молвила: « Что толку в той задаче
n Коль из нее не слепишь новой дачи!»
n Мы верим все же, что мартышки мненье –
n Не истинно для тех, кто знает толк ученье
n И просим вас, девчонки и мальчишки,
n Решить задачу на хвосте мартышки.
7. Итог урока. Рефлексия
- Каким алгоритмом мы можем для этого воспользоваться?
- С какими трудностями столкнулись на уроке?
- Какие оценки вы поставите друг другу за урок?
8.Домашнее задание
№504
Вычисли:
Подбери недостающий множитель
Самостоятельная работа.
Используя алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби решить следующие задания.
Задание 1. Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.
Опорные правила
Если знаменатель алгебраической дроби содержит знак квадратного корня, то говорят, что в знаменателе содержится иррациональность. Преобразование выражения к такому виду, чтобы в знаменателе дроби не оказалось знаков квадратных корней, называют освобождением от иррациональности в знаменателе
Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби:
1Разложить знаменатель дроби на множители.
2 Если знаменатель имеет вид или содержит множитель , то числитель и знаменатель следует умножить на . Если знаменатель имеет вид , то числитель и знаменатель дроби надо умножить на выражение, сопряженное знаменателю.
a. преобразовать числитель и знаменатель дроби , если возможно, то сократить полученную дробь.
Выражения вида и называются сопряженными.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.