Конспект урока по алгебре 8 класс на тему "Понятие об иррациональном числе"

Класс__________Дата__________

Урок № ____

ПОНЯТИЕ ОБ ИРРАЦИОНАЛЬНОМ ЧИСЛЕ

Цели: ввести понятие иррационального числа, действительного числа; закрепить навык преобразования обыкновенной дроби в десятичную и десятичной бесконечной периодической дроби в обыкновенную; развивать память, мышление.

Тип урока:  Урок  изучения нового учебного материала.

Ход урока:

1. Организационный момент

2. Актуализация знаний

Повторение по теме: «Квадратный корень из числа».

Задание: Среди выражений, записанных в таблице, найдите и вычеркните те, которые не имеют смысла:

3. Изучение нового материала

Множество действительных чисел состоит из рациональных и иррациональных чисел. К рациональным числам относятся натуральные числа. Натуральные числа это те числа, с помощью которых мы ведем счет: 1, 2, 3, 4, 5 и т.к.

Если мы к натуральным числам добавляем противоположные им числа и число нуль, то мы получаем множество целых чисел.

Если мы к целым числам добавляем дробные числа, выраженные числителем и знаменателем, у которых числитель это целое число, а знаменатель натуральное число, то мы получаем множество рациональных чисел.

Каждое рациональное число можно выразить в виде десятичной, бесконечной периодической дроби. Даже целые числа мы можем представить, как целое число и ноль в периоде.

- 1,666… 0,333… 1,5

-1,(6) -1,(0) 0,(3) 1,(0) 1,5(0) 2,(0)

Иррациональные числа. Приставка «ир» говорит нам, что это не рациональные числа. И в отличии от рациональных чисел иррациональные нельзя представить в виде дроби, у которой бы числитель был бы целым числом, а знаменатель – натуральным. Зато их можно представить в виде десятичной, бесконечной, непериодической дроби.

Мы видим, что периода здесь нет. И именно эти числа записываются с помощью корней. В данном случае это число можно записать как , а это  

Определение: Иррациональными называются числа, не являющимися рациональными, которые не могут быть представлены в виде дроби
, где а целое число, а б – натуральное. Иррационально число может быть представлено в виде бесконечной десятичной непериодической дроби

Задание: Распределите числа по группам: -3,078;  -50,(06), число, квадрат которого равен 2; 2,1500000785003…; -0,904511087…; 12,1769034451…

Задание: Укажите все верные утверждения.

4. Физкультминутка

5. Формирование умений и навыков

1. № 276 устно

2. № 280, 281 письменно

6. Итоги урока

Вопросы  учащимся:

- Какие числа называются иррациональными?

- Какие числа образуют множество действительных чисел?

Домашнее задание: п. 10, 11 изучить, № 282, 285