Конспект урока по геометрии "Второй и третий признак подобия треугольников"

Этапы урока

Деятельность учителя и учащихся

1. Организационный

1. Сообщение темы и целей урока.

2. Подготовительный

Повторить этапы решения задач

I. Проверка домашнего задания (вынести на доску, заранее)

II. Устная работа:

Для того, чтобы записать пропорциональность сторон подобных треугольников, нужно:

1) выяснить, при каких вершинах углы равны;

2)определить, какие стороны являются сходственными (лежат против равных углов);

3)записать пропорцию, где в числителях – стороны одного треугольника, в знаменателях – сходственные им стороны другого.

3. Самостоятельная работа

(контролирующего характера)

Вариант 1.                        Дано: СN = 4 см, МN = 5см, CM = 6см

      AB = 10 см.

      Найти: АС;  СВ.

       Решение: АС = 8 см;   СВ = 12 см.                                               

Вариант 2.

   Дано: СN = 8 см, МN = 10см, CM = 9см

   AB = 15 см.

   Найти: АС;   СВ

   Решение: АС = 12 см;  ВС = 13,5 см.

4. Изучение нового материала

Рассмотреть самостоятельно

5. Закрепление

Дополнительно:

Решение задач на готовых чертежах

1. Доказать второй признак подобия треугольников:

Теорема: Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

Δ АВС ∞ Δ A₁B₁C₁,                                                               

Если А = А₁  и

 Доказать третий признак подобия треугольников.

Теорема: Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

№ 560 – у доски и в тетрадях

Задача № 1.

Докажите, что два прямоугольных треугольника подобны, если катеты одного из них пропорциональны катетам другого.

         Задача № 2.

Дано: ОА = 6см, ОВ = 9см,

АС = 15см, ВД = 5см, АВ = 12см.

Найти: СД.

Решение:

1) ОД = 9 + 5 = 14см

     ОС = 6 + 15 = 21см.

2)  О общий для ΔВОА и ΔДОС.

       и  

                                          ΔВОА ∞ ΔДОС по II признаку подобия

3)  (см).

Задача № 3.

Дано: ДВ ∩ АС = О.

ОА = 15см, ОД = 5см;

СО : ОВ = , АВ + СД = 24см.

Найти: АВ  и  СД.

Решение:

1) Рассмотрим ΔВОА и ΔДОС

 О – общий и   и   ΔВОА ∞ ΔДОС

                                                                     по II признаку подобия.

2) Пусть , тогда  составим отношение сторон:

,

,  

5. Итоги урока

1. Что нового вы сегодня узнали на уроке?

2. Что повторили из ранее изученного материала?

6. Домашнее задание

 Пп. 60 – 61 .  Вопросы  №№ 5 – 7 (стр. 160)№  559; № 561.