Конспект урока по математике в 6 классе на тему : " Положительные и отрицательные числа"

Название урока и класс

Положительные и отрицательные числа. 6 класс.

Цели

Познакомить учащихся с отрицательными числами, «открыть» множество отрицательных чисел. Применение отрицательных чисел

Планируемые результаты

Предметные: сформировать представление об отрицательных числах, ввести понятие отрицательного числа, чисел с разными знаками, чисел с одинаковыми знаками.

Личностные: формировать интерес к изучению темы и желанию применить приобретенные знания и умения.

Метапредметные : формирования начального представления об идеях и методах математики, как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов

Этап урока

время

Деятельность учителя

Ссылка на Учи.ру

Организационный этап

2 мин

- Я рада видеть каждого из вас,
И пусть весна прохладой в окна дышит,
Нам будет здесь уютно, ведь наш класс
Друг друга любит, чувствует и слышит.

Сегодня на уроке мы работаем по следующим правилам: в течение урока мы заполним таблицу « Знаю - Хочу знать - Узнал.»

(Перед каждым ребенком на столе заготовка таблицы.)

ЗНАЮ

ХОЧУ ЗНАТЬ

УЗНАЛ

Высшая мудрость - это наука о числе.

Ребята, какое время года сейчас? Чем отличается погода летом и зимой? А как вы узнали, что на улице холодно? С помощью какого прибора? Давайте рассмотрим термометр. Что изображено на термометре? Как расположены числа?

Какие числа называются положительными? отрицательными?
Какое число не положительно и не отрицательное?

https://uchi.ru/teachers/groups/9248888/subjects/1/course_programs/6/cards/9781

Актуализация знаний

6 мин

Окружающий мир настолько сложен и разнообразен. Натуральных и дробных чисел бывает недостаточно, чтобы измерить некоторые величины, описать многие события.
Величайший древнегреческий математик и физик придумал способ описания громадных чисел. Самое большое число, которое он умел называть было настолько велико, что для его цифровой записи понадобилась бы лента в две тысячи раз длиннее, чем расстояние от Земли до Солнца.

Запишем сначала в таблице, что мы знаем об положительных числах .

Работаем парами 4 минуты. ( Учитель записывает варианты учащихся в таблицу на экране.)

Примерная таблица, которая может получиться после предложений учащихся.

ЗНАЮ	ХОЧУ ЗНАТЬ	УЗНАЛ
1. Знаем, что такое положительные числа
2. Знаем, как записываются положительные числа
3. Знаем, как выполнять действия с положительными числами
4. Знаем, как изображаются положительные числа на координатном луче

Историческая справка

2 мин

Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н.э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача.

Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Древнегреческий ученый Диофант вообще не признавал отрицательных чисел, и если при решении у него получался отрицательный корень, то он отбрасывал его как недоступный.

Лишь в VII в индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием.

В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII-XIII вв, но до Х\/I в. как и в древности , они понимались как долги, большинство ученых считали их “ложными” в отличие от положительных чисел - “истинных”.
Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Рене Декарта (1596-1650) . Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел - ввел координатную прямую (1637).

Окончательное и всеобщее признание как действительно существующие отрицательные числа получили лишь в первой половине ХVIII века. Тогда же утвердилось и современное обозначение для отрицательных чисел.

Изучение нового материала.

Ребята, а что вам интересно, и что вы хотите узнать по данной теме. Заполните в группах вторую графу таблицы. Работаем в парах 4 минуты.

Учитель записывает варианты учащихся в таблицу на экране.

Примерная таблица.

ЗНАЮ	ХОЧУ ЗНАТЬ	УЗНАЛ
1. Знаем, что такое положительные числа	1. Что такое отрицательные числа.
2. Знаем, как записываются положительные числа	2. Как записываются отрицательные числа
3. Знаем, как выполнять действия с положительными числами	3. Как выполнять действия с отрицательными числами
4. Знаем, как изображаются положительные числа на координатном луче	4. Как изобразить отрицательные числа на координатном луче
	5. Где встречаются отрицательные числа
	6. Как возникли отрицательные числа

. Работа с учебником. Прочитать параграф 29 страница 179. Ответить на вопросы после параграфа индивидуально.

https://uchi.ru/teachers/groups/9248888/subjects/1/course_programs/6/cards/9784

Первичное закрепление нового материала

12 мин

1. Работа с учебником. Решить № 833, 834, 836, 838. Стр 180

физкультминутка

3 мин

«Если отрицательное число – встать, если положительное число- сесть»

(5;-28;-32;16;100;и др.)

Практическая работа с физической картой мира.

7 мин

- Положительные и отрицательные числа используются не только в математике, но и в географии. К ХХ веку почти вся Земля была исследована. Куда же перенесли свои исследования ученые и путешественники? (дно Мирового океана)
- Что обнаружили ученые? Каков рельеф дна? Похожи ли рельефы поверхности Земли и дна Мирового океана?

- Если нужно измерить высоту горы или глубину океана, от какой точки надо начинать отсчет? (от уровня воды океана)
Если представить это в виде вертикальной шкалы, то нулевая точка это и есть уровень воды океана.
- В каком направлении будут измеряться высоты гор?
- Какими числами? (положительными)
- Какую самую большую положительную величину на Земле вы знаете? (вершина Джомолунгма +8848 м).
- В каком направлении будут измеряться глубины океана?
- Какими числами? (отрицательными)
- Какую самую большую отрицательную величину вы знаете? (Марианская впадина -11034 м

. Практическая работа с физической картой мира. Найдите высоты гор, глубины морей и запишите величины с помощью положительных и отрицательных чисел.

г. Эльбрус

г. Эверест

пик Победы

Каспийское море

Средиземное море

Запись в тетради: 6000м, 8000м, 7500м, -1000м, -5500м. (фронтальная проверка)

Рефлексия

3 мин

- Возвращаемся к таблице и заполняем третью графу, что вы узнали в течение урока. Работаем в парах 5 минут.

Учащиеся высказывают свои мнения. Учитель фиксирует в таблице на экране ответы учащихся.

Примерная таблица, которая может получиться после высказываний учащихся.

ЗНАЮ	ХОЧУ ЗНАТЬ	УЗНАЛ
1. Знаем, что такое положительные числа	1. Что такое отрицательные числа.	1. Числа со знаком – называются отрицательные
2. Знаем, как записываются положительные числа	2. Как записываются отрицательные числа	2. Отрицательные числа записываются с помощью знака -.
3. Знаем, как выполнять действия с положительными числами	3. Как выполнять действия с отрицательными числами
4. Знаем, как изображаются положительные числа на координатном луче	4. Как изобразить отрицательные числа на координатном луче	4. Отрицательные числа изображаются на координатной прямой.
	5. Где встречаются отрицательные числа	5 Отрицательные числа встречаются в географии.
	6. Как возникли отрицательные числа	6. Возникли в глубокой древности из практических потребностей счёта и простейших измерений

Домашнее задание

2 мин

п. 29, решить № 834, 841

Ребята! А на какие вопросы вы не нашли ответов?

Высказывания учащихся, коллективное обсуждение.

Синквейн : Числа

Положительные , отрицательные.

Положительные - со знаком плюс.

Отрицательные- с минусом влево от нуля.

Надо запомнить!

Спасибо за урок!

https://uchi.ru/teachers/hometasks/new

Скачано с www.znanio.ru

Название урока и класс

Актуализация знаний 6 мин

Историческая справка 2 мин Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей

Знаем, как выполнять действия с положительными числами 3

В каком направлении будут измеряться высоты гор? -

Знаем, как записываются положительные числа 2

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

23.09.2023