Конспект урока по теме "Координатная плоскость". Математика 6 класс

Конспект урока «Координатная плоскость»

 Сегодня нас посетила старая знакомая – вот эта белка, вновь она вылезла из своего дупла. Интересно, зачем? Ребята, вспомните, пожалуйста, в связи с чем она раньше появлялась, что помогала нам изучить? (Координатную прямую, координаты). Для чего нам нужна была координатная прямая? (Определять положение точки на этой прямой.) Что за числа указаны в скобках (Координаты точки А). Если координата белки  равна -3, что это означает? (Она находится ниже дупла на 3 метра). Рядом с дуплом стоит НОЛЬ, что это обозначает? (Ноль – это начало координат). Но белке сегодня уже не хочется по стволу дерева бегать вверх-вниз. Она спустилась на землю и побежала по поляне, т.е по нашему экрану. Где белка? Назовите ее точное место положения. Что нужно, чтобы однозначно определить ее место положения? (Координатная прямая). Начертим координатную прямую. Назовите координату белки (5). А теперь? (Тоже 5). Но ведь белки тут уже нет. (Нужно ввести еще одну координатную прямую) Какой должна быть эта прямая? Подойдет ли эта? (Нет, она должна быть перпендикулярной ). Что это значит? (Начала координат нужно совместить). Отлично, но как назовем данную систему? (Координатная плоскость). Отличное название. А главное, есть предмет для разговора. Запишите тему урока – «Координатная плоскость».  Напомните мне, для чего нам нужна координатная плоскость (Чтобы задавать точное место положения точки на плоскости). Что мы должны уметь делать в конце урока? (Определять местоположение точки на координатной плоскости).

Попробуем вновь построить две координатные оси на плоскость. Начнем с вертикальной оси (снизу вверх). Подумайте, как ее правильнее расположить? Обозначим начало координат, выберем единичный отрезок. Затем горизонтальную ось (с лева направо). Начало координат то же самое, единичный отрезок может быть таким же. Эти две оси называются системой координат. Плоскость на которой они расположены – координатная плоскость. Точка их пересечения, точка  О – начало координат. Оси нужно обозначить . Вертикальную ось обычно обозначают y, а горизонтальную х.  На координатной плоскости появилась точка М. Попробуем определить место положения, т.е координаты ( Кстати, кто знает, что означает выражение «оставь вои координаты»? – значит назови информацию, с помощью которой тебя можно найти ).  И в этом случае, нам нужна информация, чтобы определить место положения точки М. Для этого, из точки М проведем прямую, перпендикулярную оси х. Точка пересечения этой прямой и оси х покажет нам координату х точки М. Проведем прямую, перпендикулярную оси y получим на пересечении координату у  точки М. Запишем их. Х=3, y = 5. Принято обозначать так: М(3;5). На первое место всегда ставится координата х, а на второе y. Координата х называется абсцисса точки М, координата у-ордината точки М.

Абсцисса - с латинского «отрезанный, отрезок»

Ордината - с латинского означает «расположенный

в порядке»

Координата – с латинского означает «совместно упорядоченный»

Соответственно ось ОХ называется ось абсцисс, а ось ОY называется ось ординат  (я забуду слова горизонтальная и вертикальная по отношению к осям).

Физкультминутка:

Проверим, как вы запомнили названия осей. Ваши раскинутые руки – это координатная ось. На правой руке расположены положительные значения, а на левой -  отрицательные. Покажите с помощью рук ось абсцисс, ось ординат. А теперь ось абсцисс направлена на меня. Ось ординат направлена вверх вниз. Ось абсцисс направлена на …. А теперь закройте глаза и начертите ими 4 раза ось абсцисс, а теперь 4 раза ось ординат. Повернули голову вправо, влево, посмотрели далеко-далеко, на горизонте сосредоточили взгляд. Садитесь.

Мы изучили всю теоретическую часть. Пора переходить к практической части.  Задание: определить координаты точек на координатной плоскости. Откройте учебник на стр. 245 рис. 166. Записывайте координаты точек в тетрадь. Координаты нескольких точек запишем на доске, а остальные прокомментируем с места. «Точка эм с абсциссой три и ординатой 5».

Придумайте правило, как запомнить, что сначала записывается координата х а потом у.

Чтобы попасть из начала координат в точку С (3;6) я сначала «по земле» пройду (до точки 3), а затем вверх по лестнице поднимусь (до отметки 6 на оси у), чем сначала по лестнице, а потом по канату.

 И так, приступим к следующему тренировочному упражнению. Отметить точки на координатной плоскости. Подготовьте новую координатную плоскость. (Ученики выходят к доске по очереди, отмечают точки на экране, остальные – в тетради.)

На сколько частей делят координатные оси координатную плоскость? (на 4). Эти части мы будем называть четверти – 1 четверть, 2 четверть, 3 четверть, 4 четверть.

Подготовьте еще одну координатную плоскость, выполните задание на карточке. На координатной плоскости отметьте точки, последовательно соединяя их друг с другом. Что у вас получилось? Поменяйтесь катрочками и тетрадями. Проверьте правильность каждой точки. Если верно , то плюс, если не верно поставьте минус. Вот что вы должны увидеть. Если есть ошибки, обсудите их, исправьте. Если всё верно, то проанализируйте, какими были координаты, и расположение точек и сделайте вывод.

Если координаты точек положительные, то точка располагается в 1 четверти координатной плоскости. Если координаты точки отрицательные, то точка располагается в 3 четверти координатной плоскости. Если абсцисса точки положительная, а ордината отрицательная, то точка располагается в 4 координатной плоскости. Если абсцисса точки отрицательная, а ордината положительная, то точка располагается во 2 четверти.

Отметьте это на самой первой координатной плоскости.

У кого есть вопрос? В какой координатной плоскости лежат точки, у которых абсцисса или ордината равны нулю? Они принадлежат координатным осям.

Прокомментируйте  рисунки, которые вы видите на слайде. Местоположение в кинотеатре, положение кораблей на игровом поле, шахматных фигур на доске задается с помощью двух координат. Даже место положения на земном шаре задается с помощью двух географических координат.

Какую мы придумали удобную систему координат. В действительности ее придумал Рене Декарт. Поэтому её еще называют декартовой системой координат.

Запишем домашнее задание: №  1418  №1421

Творческое задание:

на координатной плоскости отметьте точки, последовательно соединяя их друг с другом.

Выполните задание   на отдельном листе в клетку.

(Координаты точек выдаются каждому ученику на листочке)

Проверяем, как мы научились задавать местоположения белки на поляне. Приготовились в столбик записывать ее координаты. Проверим результаты. Если верно – плюс, неверно – минус. Посчитали общее количество плюсов. 8 плюсов – «5», 7 или 6 плюсов – «4», 5 или 4 плюса – «3». Поднимите руки те, кто доволен своей оценкой.

Вопросы для рефлексии:

Всё ли у вас сегодня получалось?

Какие новые термины произвели на вас впечатление? Запомните лы вы их?

Какие правила вы для себя сегодня сформулировали или запомнили.

В каких случаях мы вместо координатной прямой применяем систему координат?

Какие систему координат мы встречаем в жизни?

К чему шел и к чему пришел?

Вывод: главная задача урока выполнена. Все сегодня молодцы, урок окончен, до завтра.