конспект урока по теме "От землемерия (земледелия) к геометрии"

Тема урока

От землемерия (земледелия) к геометрии

Фигуры на плоскости и их наглядные представления: точка, прямая, отрезок

Тип урока

Изучение нового материала

Дата урока

Цели урока

 познакомить учащихся со свойством прямой (через любые две точки можно провести прямую и притом только одну);  рассмотреть прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание)

Формы и методы обучения

Беседа

Основные термины и понятия

Прямая, отрезок, точка, принадлежность

Планируемые результаты (научатся, получат возможность научиться)

Научится, получат возможность научиться оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме

Организационная структура урока

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

Организационный этап

Геометрия - одна из наиболее древних наук. Первые геометрические факты найдены в вавилонских клинописных таблицах и египетских папирусах (III тысячелетие до нашей эры), а также в других источниках. Название науки «геометрия» древнегреческого происхождения, оно составлено из двух древнегреческих слов: «ge» — «земля» и «metreo» — «из меряю» (землю измеряю).

Появление и развитие геометрических знаний связано с практической деятельностью людей.  Практические потребности людей (сооружение жилищ, храмов, желание украсить одежду, рисовать картины) способствовали приобретению и накоплению геометрических сведений, которые изначально передавались в устной форме и поколения в поколение. Новые сведения и факты добывались опытным путем, выводились некоторые правила (например, правило вычисления площадей) и данная наука не являлась точной. И только в VI веке до нашей эры древнегреческий ученый Фалес начал получать новые геометрические сведения с помощью доказательств. В III веке до нашей эры греческий ученый Евклид написал сочинение «Начала» и почти два тысячелетия геометрия изучалась по этой книге, а наука в честь ученого была названа евклидовой геометрией.

В настоящее время геометрия - это целая наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.

Коммуникативные:

уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им, оформлять свои мысли в установленной форме

Актуализация  знаний

Какие геометрические фигуры вам известны?

По какому принципу данные геометрические фигуры записаны в двух различных группах?

Правильно. Часть геометрии, в которой рассматриваются фигуры на плоскости, называется планиметрией, а та часть, в которой рассматриваются фигуры в пространстве, называется стереометрией. Мы начнем изучение геометрии с планиметрии.

 Отгадайте о чем идет речь:

Едет ручка вдоль листа
По линеечке, по краю —
Получается черта,
Называется ...

В математике она
Пригождается всегда:
Без хвоста от запятой
Всем нам кажется простой.
И в конце, закончив строчку,
Мы поставим, братцы, …. (точку).

Часть от линии возьмем
И фигуру назовем
Не куском – уж слишком резко,
А, наверное,…. (отрезком).

Все они расположены на плоскости.

Сформулируйте тему и цель урока.

Какие задачи необходимо для этого выполнить?

- В первой группе записаны фигуры, существующие на плоскости, а во второй группе – фигуры, существующие в пространстве.

- Прямая

- Точка

-Отрезок

Формулируют тему, цель и задачи урока.

Познавательные:

уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя)

Коммуникативные:

уметь слушать и понимать речь других

Регулятивные:

уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии

Изучение нового материала

Начертите прямую. Как ее можно обозначить? 

Отметьте точку C, не лежащую на данной прямой, и точки D, E, K, лежащие на этой прямой.

В математике существуют специальные символы, позволяющие кратко записать какое - либо утверждение.

 Символы ∈ и ∉ означают соответственно «принадлежит» и «не принадлежит» и называются символами принадлежности.

 Используя символы принадлежности запишем.

K ∈ a, или K ∈ AB,      E ∈ a, или E ∈ AB,   D ∈ a, или D ∈ AB,     ∉ a, или C ∉ AB.

Сколько прямых можно провести через заданную точку A?

Сколько прямых можно провести через две точки?

Через любые две точки можно провести прямую?

Итак, через любые две точки можно провести прямую и притом только одну. 

Это утверждение назовем свойством прямой.

Начертите прямые XY и MK, пересекающиеся в точке O.

Для того, чтобы кратко записать, что прямые XY и MK пересекаются в точке O, используют символ ∩ и записывают так: XY ∩ MK = 0

Сколько общих точек может быть у двух различных прямых?

На прямой а отметьте последовательно точки А, В, С, D. 

      Запишите все получившиеся отрезки.

Дайте определение отрезка.

Решим такую задачу: с помощью данной линейки построить отрезок более длинный, чем сама линейка. С этой целью приложим к листу бумаги линейку, я буду делать это на доске, отметим точки A и B b и какую-нибудь точку C, лежащую между A и B.

Затем передвинем линейку вправо так, чтобы ее левый конец оказался около точки C, и отметим точку D около правого конца линейки.

Точки A, B, C и D лежат на одной прямой.

Аналогичный прием используется для «проведения» длинных отрезков на местности. Этот прием заключается в следующем. Сначала отмечают какие-нибудь точки A и B. Для этой цели используют две вехи – шесты длиной около 2 метров, заостренные на одном конце для того, чтобы их можно было воткнуть в землю. Третью веху ставят так, чтобы вехи, стоящие в точках A и B, закрывали ее от наблюдателя, находящегося в точке A. Следующую веху ставят так, чтобы ее закрывали вехи, стоящие в точках B и C, и т.д.

Этот прием называется провешиванием прямой. Он широко используется на практике, например при рубке лесных просек, при прокладывании трассы шоссейной дороги.

- Прямая а или АВ

Выполняют работу в тетрадях

- Через заданную точку A можно провести множество прямых.

- Одну прямую

- Да

Выполняют задание в тетради

- Две прямые могут иметь или одну общую точку или не одной общей точки.

- АВ, ВС, CD, AC, AD, BD

- Часть прямой, ограниченная двумя точками

Выполняют задание в тетради

Регулятивные:

уметь формировать учебную задачу, определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Коммуникативные:

уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью

Первичное осмысление и закрепление

Работа с учебником :№ 1-2

Пора немного отдохнуть. Встаньте рядом со своими местами. Сейчас я буду называть вам числа, среди них будут четные и нечетные. Ваша задача хлопнуть в ладоши, если названое число будет являться четным, или присесть, если число будет нечетным. Будьте внимательны!

 17; 158; 93; 1; 100; 306; 1005; 8; 307; 828; 19; 763; 900; 162.

Выполняют задания на доске и в тетради

Регулятивные:

уметь проговаривать последовательность действий

Коммуникативные: учитывать разные мнения и координировать позиции в сотрудничестве

Познавательные:

Уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание, извлекать из математических текстов необходимую информацию

Итоги урока

·         Сколько прямых можно провести через любые две точки?

·         Как могут располагаться две прямые?

·         Что называют отрезком?

·         С какими символами вы сегодня познакомились?

Подводят итоги урока

Познавательные:

уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя)

Коммуникативные:

уметь слушать и понимать речь других

Рефлексия

Было интересно…

Меня удивило…

Материал урока мне был…

Мне больше всего удалось…

Моё настроение…

Могу похвалить своих одноклассников…

Осуществляют рефлексию

Регулятивные:

уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные:

уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Домашнее задание

§1, Пункт 1-2, № 5-7

Записывают домашнее задание