конспект урока по теме "Смежные и вертикальные углы"

Тема урока

Смежные и вертикальные углы

Тип урока

Изучение нового материала

Дата урока

Цели урока

Познакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства, научить решать задачи на применение нового материала 

Формы и методы обучения

Беседа, фронтальная

Основные термины и понятия

Угол, смежные, вертикальные углы

Планируемые результаты (научатся, получат возможность научиться)

Научится, получат возможность научиться оперировать на базовом уровне понятием смежные и вертикальные углы

Организационная структура урока

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

Организационный этап

Здравствуйте ребята.

Сегодня мы продолжаем говорить  об углах. А вот о каких углах сегодня пойдет речь, мы постараемся выяснить в ходе нашего урока. На уроке я разрешаю  ошибаться, сомневаться, консультироваться. Но при этом, вы должны дать себе установку   «понять и быть тем первым, который увидит ход решения и даст правильный ответ». Итак, мы начинаем. Начнем наш урок с повторения

Коммуникативные:

уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им, оформлять свои мысли в установленной форме

Актуализация  знаний

1) Что такое угол?

2) Как означаются углы?

3) Какой инструмент можно использовать для измерения углов?

4) Что называется биссектрисой угла?

5) Назовите единицы измерения углов

6) Какие виды углов вам известны?

Сегодня мы расширим круг своих знаний об углах, введем еще два новых понятия.

- Фигура, образованная двумя лучами с общей вершиной и одной из частей плоскости, ограниченной этими лучами, называется углом. Общая вершина называется вершиной угла, а сами лучи - сторонами угла.

- тремя буквами, при этом вершину называют в середине; двумя лучами

- транспортир

- градусы, минуты, секунды

- острый, прямой, тупой, развернутый

Познавательные:

уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя)

Коммуникативные:

уметь слушать и понимать речь других

Регулятивные:

уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии

Изучение нового материала

Постройте развернутый угол AOB.

Проведите произвольный луч OC между его сторонами.

Сколько неразвернутых углов образовалось? Назовите их .

Выделите общую сторону этих углов одним цветом, а стороны, которые являются продолжением друг друга, другим цветом.
Получился чертёж

 Ребята, углы AOC и COB, построенные таким образом имеют своё название - смежные углы.

Давайте дадим им определение.

Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие являются продолжениями одна другой.

Задание 1.

Что вы скажете про градусную меру угла смежного с острым (прямы, тупым) углом?

·         Угол смежный для острого угла является тупым.

·         Угол смежный для тупого угла является острым.

·         Угол смежный с прямым углом является прямым

Какой угол получится если  сложить углы AOC и COB?

Какова градусная мера этого угла?

Какой вывод можно сделать?

Сумма смежных углов равна 180°

Продолжаем работу.

Постройте угол AOD.

Продолжите стороны за точку О.

Углы АОВ и СОD называются вертикальными.

Попробуйте дать определение вертикальных углов.

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

AOD и COB – смежные с углом AOB. По свойству смежных углов: AOB + AOD = 180° и COВ + AOB = 180°. Имеем: AOD = 180° – AOB и COB = 180° – AOD, значит, AOD= COB

Вертикальные углы равны

Отвечают на вопросы, выполняют задание в тетради

Регулятивные:

уметь формировать учебную задачу, определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Коммуникативные:

уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью

Первичное осмысление и закрепление

Физминутка:

Быстро встали, улыбнулись,  Выше-выше подтянулись.
Ну-ка плечи распрямите, Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь, Рук коленями коснитесь.
Сели, встали, сели, встали,   И на месте побежали.    

1.                                                                              2.

3.   4.

Выполняют задания на доске и в тетради

Регулятивные:

уметь проговаривать последовательность действий

Коммуникативные: учитывать разные мнения и координировать позиции в сотрудничестве

Познавательные:

Уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание, извлекать из математических текстов необходимую информацию

Итоги урока

Какие углы называют смежными? Вертикальными?

Сформулируйте свойство смежных (вертикальных углов)

Если один из смежных углов равен 50°, то другой равен…

Угол, смежный с прямым, всегда…

Если один из вертикальных углов прямой, то второй...

Угол смежный с острым…

Если один из вертикальных углов равен 25°, то второй угол равен…

Подводят итоги урока

Познавательные:

уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя)

Коммуникативные:

уметь слушать и понимать речь других

Рефлексия

Было интересно…

Меня удивило…

Материал урока мне был…

Мне больше всего удалось…

Моё настроение…

Могу похвалить своих одноклассников…

Осуществляют рефлексию

Регулятивные:

уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные:

уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Домашнее задание

§6, №58, 62, 64(а)

Записывают домашнее задание