конспект урока по теме "Теорема Фалеса"

Тема урока

Фалес. Теорема Фалеса

Тип урока

Изучение нового материала

Дата урока

Цели урока

Изучить теорему Фалеса, научиться ее применять при решении задач

Формы и методы обучения

Фронтальная, индивидуальная

Основные термины и понятия

Многоугольник

Планируемые результаты (научатся, получат возможность научиться)

Научатся, получат возможность научится применять теорему Фалеса при решении задач

Организационная структура урока

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

Организационный этап

Здравствуйте, ребята, присаживайтесь!

Слушают учителя

Коммуникативные:

уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им, оформлять свои мысли в установленной форме

Актуализация  знаний

Я надеюсь, что этот урок пройдет интересно, с большой пользой для всех. Очень хочу, чтобы те, кто еще равнодушен к царице всех наук, с нашего урока ушел с глубоким убеждением, что геометрия – интересный и нужный предмет.

Французский писатель XIX столетия Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”.

Давайте последуем совету писателя на сегодняшнем уроке: будьте активны, внимательны, поглощайте с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни.

Тема сегодняшнего урока «Теорема Фалеса». Вы не только познакомитесь с этой теоремой, её доказательством, но также увидите, где можно ее применить.

Предлагаю выполнить такое задание: разделить отрезок на две, четыре, три части с помощью циркуля. (Учащиеся выходят к доске и показывают)

Перед вами стоит проблема деления отрезка на три равные части, а ученые столкнулись с проблемой деления отрезка на равные части много веков назад. И, конечно, они нашли выход из положения.

И чтобы нам сегодня справиться с возникшей задачей, докажем одну из важнейших  теорем геометрии, которая называется Теорема Фалеса. Кем же был Фалес, что в его честь даже названа теорема в геометрии?

Фалес Милетский – древнегреческий философ из г. Милета (Малая Азия – территория современной Турции). Сведения о его жизни до сих пор носят противоречивый характер, но считается, что:

- именно он привез геометрию из Египта и познакомил с нею греков; его последователи и ученики основали Милетскую школу;

- именно его греки уже в древности называли «отцом философии»;

- именно он «открыл» для греков созвездие Малой Медведицы как путеводный инструмент;

- именно он ввёл календарь по египетскому образцу, в котором год состоял из 365 дней.

 - одна из легенд гласит, что будучи в Египте, Фалес поразил фараона Амасиса тем, что сумел точно измерить высоту пирамиды. Как вы думаете, как он это сделал? Дождался пока длина тени от палки станет равной самой палке, значит и тень от пирамиды равна будет самой пирамиде;

- он предсказал солнечное затмение в мае 585 года до н.э.

Но одна из важнейших заслуг Фалеса в том, что ученый первый стал доказывать геометрические теоремы:

• круг делится диаметром пополам;
• в равнобедренном треугольнике углы при основании равны;
• при пересечении двух прямых образуемые ими вертикальные углы равны;
• два треугольника равны, если два угла и сторона одного из них равны двум углам и соответствующей стороне другого.

Вот такой был Фалес Милетский, в честь которого названа теорема в геометрии и эту теорему мы сегодня и рассмотрим.

Итак, какова тема нашего урока?

- Формулируют тему и цель урока

Познавательные:

уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя)

Коммуникативные:

уметь слушать и понимать речь других

Регулятивные:

уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии

Изучение нового материала

Если в треугольнике через середину одной стороны провести прямую, параллельную одной из двух других сторон, то эта прямая пройдет через середину третьей стороны.

Теорема Фалеса: «Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки».

Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне. 

По теореме Фалеса

Слушают учителя, отвечают на вопросы, выполняют задания

Регулятивные:

уметь формировать учебную задачу, определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Коммуникативные:

уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью

Первичное осмысление и закрепление

  Физкультминутка.

Рисуй глазами треугольник, Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни   Вершиной вниз. И вновь глазами

ты по периметру веди.  Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути, А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям води. И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально, И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись. Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась. Ты – молодец!

 По данным рисунка найдите х, если а || b.

Выполняют задания на доске и в тетради

Регулятивные:

уметь проговаривать последовательность действий

Коммуникативные: учитывать разные мнения и координировать позиции в сотрудничестве

Познавательные:

Уметь осознанно и произвольно строить речевое высказывание, извлекать из математических текстов необходимую информацию

Итоги урока

Какую цель мы ставили на уроке?

Удалось решить ее?

Что еще нужно сделать?

Отвечают на вопросы

Познавательные:

уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя)

Коммуникативные:

уметь слушать и понимать речь других

Рефлексия

«Сегодня на уроке

Я повторил … Я закрепил … Я научился …Я узнал …»

Что на уроке у вас хорошо получалось?

Над чем еще нужно поработать?

Кому еще надо стараться?

С каким настроением вы уйдете с урока?

Осуществляют рефлексию урока

Регулятивные:

уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные:

уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Домашнее задание

П.43.  

Записывают домашнее задание