Конспект урока "Движение планет и искусственных спутников"

Из данного урока Вы узнаете об истории развития космонавтики и вкладе советских ученых в освоение космоса. Также будут рассмотрены условия, при которых тело может стать искусственным спутником. Вводится понятие космической скорости (первой, второй, третей и четвертой). Конспект урока "Движение планет и искусственных спутников" В прошлой теме рассматривалось равномерное движение тела по окружности. Основными характеристиками такого движения являлись линейная и угловая скорость, период и частота вращения, а также центростремительное ускорения. Примером подобного движения служит обращение планет вокруг Солнца и спутников вокруг планет. Рассмотрим более детально вопрос о запуске и движении искусственных спутников Земли (сокращенно ИСЗ). Чтобы понять, при каких условиях тело может стать искусственным спутником Земли, рассмотрим рисунок. Он представляет собой копию рисунка, сделанного Ньютоном. На этом рисунке изображен земной шар, а на нем показана высокая гора, с вершины которой бросают камни, придавая им различные по модулю горизонтально направленные скорости. В подписи к рисунку говорится: «Брошенный камень отклонится под действием силы тяжести от прямолинейного пути и, описав кривую траекторию, упадет, наконец, на Землю. Если его бросить с большой скоростью, то он упадет дальше». Продолжая эти рассуждения, Ньютон приходит к выводу, что при отсутствии сопротивления воздуха и при достаточно большой скорости тело вообще может не упасть на Землю, а будет описывать круговые траектории, оставаясь на одной и той же высоте над Землей. Такое тело становится искусственным спутником Земли. Движение спутника является примером свободного падения, так как происходит только под действием силы тяжести. Но спутник не падает на Землю благодаря тому, что обладает достаточно большой скоростью, направленной по касательной к окружности, по которой он движется. Значит, для того чтобы некоторое тело стало искусственным спутником Земли, его нужно вывести за пределы земной атмосферы и придать ему определенную скорость, направленную по касательной к окружности, по которой он будет двигаться. Наименьшая высота над поверхностью Земли, на которой сопротивление воздуха практически отсутствует, составляет примерно 300 км. Поэтому обычно спутники запускают на высоте 300—400 км от земной поверхности. Выведем формулу для расчета скорости, которую надо сообщить телу, чтобы оно стало искусственным спутником Земли, двигаясь вокруг нее по окружности. Движение спутника происходит под действием одной только силы тяжести. Эта сила сообщает ему ускорение свободного падения g, которое в данном случае выполняет роль центростремительного ускорения. Известно, что центростремительное ускорение определяется по формуле — это модуль скорости, с которой тело движется по окружности радиуса r. Значит, где для спутника Из этой формулы легко получить формулу, по которой определяется скорость, которую надо сообщить телу, чтобы оно обращалось по окружности вокруг Земли на расстоянии R от ее центра. Эта скорость называется первой космической скоростью (круговой). Первая космическая скорость для данной планеты — это скорость, которую надо сообщить телу при запуске, чтобы оно стало спутником планеты и при этом двигалось по круговой орбите вблизи ее поверхности. Если высота h спутника над поверхностью Земли мала по сравнению с земным радиусом, то ею можно пренебречь и считать, что расстояние до спутника равно радиусу Земли. Тогда формула для расчета первой космической скорости спутника, движущегося вблизи поверхности Земли, будет выглядеть так: Если принять, что ускорение свободного падения у поверхности Земли равно 9,8 м/с2, а радиус Земли равным 6400 км, то получим, что первая космическая скорость для Земли равна Аналогичными рассуждениями можно рассчитать первую космическую скорость для любой планеты. Например, пусть искусственный спутник находится на высоте h над поверхностью планеты. Сила тяготения сообщает спутнику центростремительное ускорение. Тогда, если во второй закон Ньютона подставить формулу для расчета центростремительного ускорения и учесть формулу для силы тяготения, то мы получим формулу для расчета линейной скорости спутника, движущегося по круговой орбите на высоте h над поверхностью планеты. Здесь G— гравитационная постоянная, М — масса планеты, R— ее радиус. Из этой формулы видно, что чем больше высота, на которой запускается спутник, тем меньшую скорость ему нужно сообщить для его движения по круговой орбите. Например, на высоте 300 км над поверхностью Земли первая космическая скорость приблизительно равна 7,8 км/с, а на высоте 500 км — 7,6 км/с. Если скорость тела, запускаемого на высоте h над Землей, превышает соответствующую этой высоте первую космическую, то его орбита представляет собой эллипс. Чем больше скорость, тем более вытянутой будет эллиптическая орбита. При некотором значении этой скорости, тело может преодолеть Земное притяжение. Эту скорость назвали второй космической скоростью. Для Земли вторая космическая скорость приблизительно равна 11.2 км/с. При этой скорости тело преодолевает притяжение к Земле и уходит в космическое пространство, становясь спутником Солнца. Для запуска спутников применяют ракеты. Первые прототипы современных ракет были предложены Константином Эдуардовичем Циолковский еще в 1903 году. Результат первой публикации оказался совсем не тем, какого ожидал Циолковский. Ни соотечественники, ни зарубежные учёные не оценили исследования, которыми сегодня гордится наука — оно просто на эпоху обогнало свое время. 4 октября 1957 г. в Советском Союзе был запущен первый в истории человечества искусственный спутник Земли. Спутник в виде шаpa диаметром 58 сантиметров и массой 83,6 килограмм и ракета-носитель долгое время двигались над Землей на высоте в несколько сотен километров. Первым животным, выведенным на орбиту Земли, была собака Лайка. Она была запущена в космос 3 ноября 1957 года в половине шестого утра по московскому времени. Первые животные, совершившие орбитальный космический полёт на корабле «Спутник-5», и вернувшиеся на Землю невредимыми были Белка и Стрелка — советские собаки- космонавты. Старт состоялся 19 августа 1960 года, полёт продолжался более 25 часов, за время которого корабль совершил 17 полных витков вокруг Земли. 12 апреля 1961 г. первый в мире летчик-космонавт, наш соотечественник Юрий Алексеевич Гагарин совершил космический полет на корабле-спутнике «Восток». В настоящее время сотни спутников запускаются каждый год в научно-исследовательских и практических целях. Помимо первой и второй космической скорости, существуют еще две — это третья и четвертая космическая скорости. Третья космическая скорость — минимально необходимая скорость тела, позволяющая преодолеть притяжение Солнца и в результате уйти за пределы Солнечной системы в межзвёздное пространство. Взлетая с поверхности Земли и наилучшим образом используя орбитальное движение планеты, космический аппарат может достичь третью космическую скорость уже при 16,6 км/с относительно Земли, а при старте с Земли в самом неблагоприятном направлении его необходимо разогнать до 72,8 км/с. Четвёртая космическая скорость — минимально необходимая скорость тела, позволяющая преодолеть притяжение галактики Млечный Путь. Четвёртая космическая скорость не постоянна для всех точек Галактики, а зависит от расстояния до центральной массы (для нашей галактики таковой является объект альфа Стрельца, предположительно чёрная дыра). По грубым предварительным расчётам в районе нашего Солнца четвёртая космическая скорость составляет около 550 км/с (значение сильно зависит от расстояния звезды до альфа Стрельца, а точное значение неизвестно, поскольку нет точных данных о распределении масс вещества по Галактике). К примеру, скорость движения самого Солнца вокруг центра галактики составляет примерно 220 км/с, и если бы оно двигалось примерно вдвое-втрое быстрее, то перестало бы быть спутником объекта альфа Стрельца и со временем покинуло бы Млечный Путь. Основные выводы: – Искусственный спутник Земли — космический аппарат, вращающийся вокруг Земли по геоцентрической орбите. – Для движения по орбите вокруг Земли аппарат должен иметь начальную скорость, равную или большую первой космической скорости. – Если телу сообщить скорость, порядка 11.2 километра в секунду то тело покинет околоземную орбиту и станет спутником Солнца.