Конспект урока по физике: Закон Бернулли и его применение

Закон Бернулли и его применение

Цель урока: изучение закона Бернулли.

Задачи:

Обучающая:

·         познакомить с законом Бернулли.

·         рассмотреть проявление закона Бернулли в природе и использование в технике и быту.

• формировать умения анализировать факты при наблюдении физических явлений, простых экспериментальных исследований.
• учить использовать полученные знания и умения для решения практических задач повседневной жизни.

Развивающая:

• развивать познавательный интерес,  мотивацию к изучению физики,  развивать внимание, наблюдательность, память.
• развивать способность к самостоятельной деятельности учащихся.
• развивать умения обобщать, конкретизировать, правильно излагать мысли.

Воспитательная:

• способствовать формированию ответственного отношения к учебному труду, к имуществу (приборам), аккуратности, дисциплинированности, вежливости.

Тип урока: изучение нового материала.

1. Постановка учебной проблемы 

Здравствуйте! Уважаемые десятиклассники физико-математического профиля надеюсь, что сегодня мы с вами плодотворно поработаем на уроке. И хотелось бы, чтобы этот урок оказался интересным для всех.

Слайд 1. Почему летит самолёт? Что удерживает его в воздухе? Как работает пульверизатор? Почему, когда мы принимаем душ, занавеска так неприятно прилипает к телу?  Почему в дождливую ветряную погоду раскрытые зонтики иногда "выворачиваются наизнанку"? При ураганном ветре наблюдались случаи, когда крыши домов внезапно отделялись и подбрасывались вверх. Как это объяснить с точки зрения физики?

Слайд 2. За всеми этими явлениями стоит один закон физики, открытый швейцарским математиком и физиком Даниилом Бернулли в начале 18 века. Этот закон нашёл широкое применение в современной жизни: движение воды в океанах и морях, озёрах и реках, движение крови в кровеносных сосудах, полёт птиц и др.

Бернулли были выдающейся семьёй учёных из швейцарского города Базеля. За три поколения их род дал миру восемь известных математиков. Одним из них был Даниил Бернулли, который родился в 1700 году. С ранних лет Даниил от отца получал уроки математики. В 15 лет он начал изучать медицину. Особый интерес у юноши вызвала работа английского учёного Уильяма Гарвея: Движение сердца и крови. Это исследование в Данииле зажгло интерес к изучению потоков жидкости. Бернулли анализировал поведение воды, вытекающей их отверстия в контейнере. Он заметил, что скорость вытекающей жидкости зависит от высоты столба в контейнере. До сих пор вы рассматривали движение твердых тел. Сегодня мы перенесем знания законов сохранения на движение жидкостей и газов. И в этом  поможет, пока неизвестный нам, закон Бернулли.

Слайд 3. Давайте обозначим тему нашего урока. (Закон Бернулли).

Цель урока: Изучение закона Бернулли

.Чтобы добиться цели, необходимо в ходе урока выполнить некоторые задачи:

-познакомиться с формулировкой закона Бернулли

- рассмотреть примеры его применения и проявления на практике.

- проверить справедливость закона Бернулли на опытах.

И так, включаемся в работу!

В 1725 году Бернулли получил письмо от императрицы Екатерины I, которая предложила ему стать руководителем кафедры математики академии наук в С-Пб. Кроме того, императрица хотела, чтобы он принял участие в строительстве каскадов и фонтанов Петергофа. Слайд 4. В то время очень зрелищные водные сооружения были модными в королевских дворах Европы. Приехав в С-Пб, Бернулли разработал систему каскадных бассейнов, основываясь на своих экспериментах с давлением и скоростью течения воды. Время, проведённое в С-Пб, для Даниила было наиболее продуктивным и значимым периодом его жизни. Теперь он вплотную занялся изучением свойств движущихся жидкостей.

Движение жидкостей и газов разделяется на ламинарное и турбулентное. На дидактических картах (приложение 2) у вас есть их определения. Давайте прочитаем. Мы будем рассматривать ламинарное течение.

Бернулли экспериментировал с трубками разных сечений. Что же он обнаружил?

Слайд 5. Рассмотрим ламинарное течение жидкости по трубе разного сечения. 

Посмотрите на слайд. Там, где сечение не меняется скорость тоже остается постоянной. Но одинакова ли скорость течения жидкости на различных участках? И где больше?  (За одинаковый промежуток времени t через каждое из этих сечений должна пройти жидкость одного и того же объема. Но как жидкость, протекающая через первое сечение может “успеть” за то же время протечь через значительно меньшее сечение? Очевидно, что для этого при прохождении узких частей трубы скорость движения жидкости должна быть больше, чем при прохождении широких).

Значит, скорость зависит от сечения. Какова эта зависимость? (Зависимость эта обратно пропорциональна). Математически это выражается следующим соотношением, которое носит название уравнения неразрывности струи: VS= const, здесь – V скорость жидкости, S – площадь сечения трубы, по которой течет жидкость. Сформулировать этот закон можно так: сколько вливается жидкости в трубу, столько должно и выливаться, если условия течения не изменяются. Скорость в узких участках трубы должна быть выше, чем в широких.

Отсюда следует, что

Вывод: чем меньше площадь сечения, тем больше скорость. (обратно пропорциональная зависимость).

Слайд 6. Где наблюдается такое явление изменения скорости? Просто достаточно вспомнить протекающий ручеек. Вот он течет, бежит между камней, веток и корней. В каких-то местах делается шире, где-то уже. Можно заметить, что там, где ручеек шире, вода течет медленнее, где уже, вода течет быстрее.

Решите задачу №1, с условием которой можно познакомиться на дидактической карте.

Задача №1. Как и во сколько раз изменится кинетическая энергии жидкости, если сечение трубы уменьшить в 2 раза? (Ответ увеличится в 4 раза). Какими способами её можно решить? (математическим и аналитическим).

Слайд 7. Задача № 2. Через трубу переменного сечения  протекает жидкость. В каком сечении трубы скорость течения жидкости наибольшая?

В прямоугольнике запишите уравнение неразрывности струи.

Итак, мы выяснили, что при течении жидкости из узкой части в широкую или наоборот, скорость изменяется, следовательно, жидкость движется с ускорением. А что является причиной возникновения ускорения? Сила, которая должна откуда – то взяться, это значит (согласно закону сохранения энергии) в другом месте энергия должна уменьшиться. Даниил Бернулли начал изучать давление движущегося потока. Он обнаружил, что давление возрастает с уменьшением скорости. Возрастание скорости потока приводит к падению давления. Слайд 8. Таким образом, Бернулли обнаружил связь между скоростью потока и давлением внутри жидкости. Динамика движения реальной жидкости очень сложна. Однако в некоторых случаях можно пренебречь трением между слоями жидкости. В этом случае при отсутствии трения между слоями жидкости не выделяется тепло и, следовательно, сохраняется механическая энергия. Закон движения такой жидкости и есть уравнение Бернулли, которое полностью основано на законе сохранения энергии. Его уравнение определяет соотношение между скоростью потока и давлением внутри жидкости.  Закон Бернулли относится не только к жидкости, но и к газу, если газ не сжимается настолько, чтобы изменился его объём. Принцип, впервые высказанный Д.Бернулли в 1726 г., гласит: в струе воды или воздуха давление велико, если скорость мала, и давление мало, если скорость велика.

Вывод уравнения Бернулли у вас дан в дидактических картах.

Решите задачу № 3. На рисунке 2 отметьте уровень воды в вертикальных трубках в зависимости от давления жидкости в горизонтальной трубе. А теперь посмотрим, на этот слайд. В узких местах трубы высота столбика жидкости меньше, чем в широких.

Как врач Бернулли нашёл применение своему открытию. Он использовал его для измерения кровяного давления. Он экспериментировал с тонкими стеклянными трубками, которые вводил в себе в артерии. Опыты с водой были подтверждены. Медленно текущая кровь находится под высоким давлением, а быстро текущая под низким.

В 1733 году, прожив в С-Пб 8 лет Даниил Бернулли всё же решает вернуться в родной город, но при этом он оставил В С-Пб черновик своей основной работы «Гидродинамика или заметки о силах и движении жидкости». Это было первым употреблением термина «гидродинамика». Д. Бернулли дал название новой области физики.

Его математическая формулировка закона - гидродинамическое уравнение описывает многие явления, которые на первый взгляд являются абсурдными.

Когда мы принимаем душ, давление потока воды увлекает за собой воздух. Это приводит к уменьшению давления в кабинке и прилипанию занавески.

Слайд 9. Этот эффект можно наблюдать в воде, если с помощью шланга создать течение между двумя корабликами, они постепенно сближаются.  То же самое происходит и в море. Двум суднам, которые сближаются для дозаправки, иногда бывает тяжело разойтись. Причина этого образование узкого канала, в котором вода течёт быстрее, и корабли притягиваются. Смоделируем это явление с помощью двух листов бумаги. Выполните это в парах по очереди.  Между двумя полосками бумаги продуваем воздух. Кто не знает закона Бернулли,  подумает, что листочки разойдутся. На самом же деле они притянутся друг к другу. Объясните почему? (Скорость воздуха внутри полосок больше, значит давление между листами меньше, чем снаружи).

Слайд 10. Принцип Бернулли нашёл своё применение в самолётостроении. Крыло самолёта имеет такую конструкцию, чтобы поток воздуха, обтекающий крыло сверху проходил больший путь, чем нижний. В результате под крылом возникает подъёмная сила, направленная вверх. Этот принцип можно продемонстрировать на простом эксперименте. Слайд 11. (прижмите у нижней губы полоску бумаги и подуйте над ней. Поток воздуха поднимет полоску до горизонтального положения.

В пульверизаторе воздух выдавливается через трубку на высокой скорости. Быстрый поток воздуха высасывает жидкость и выбрасывает её из трубки.

     Кровообращение у человека и животных – это движение крови по «трубам» - кровеносным сосудам.  Движение крови по сосудам напоминает движение воды по водопроводу.

     Когда кровь течет по  сосудам, площадь поперечного сечения которых на разных  участках различна, то давление оказывается неодинаковым вдоль сосуда.

Слайд 14. Вы – капитан первого самого большого корабля в мире “Олимпик”. «Олимпик» (RMS Olympic) — трансатлантический лайнер компании «Уайт Стар Лайн», первый из серии трёх лайнеров класса «Олимпик», двумя другими кораблями были «Титаник» и «Британник». Осенью 1912 года вы шли в открытом море, а на расстоянии нескольких метров от вас в том же направлении следовал броненосный крейсер “Гаук” с очень большой скоростью. Когда корабли приняли положение, как показано на рисунке, “Гаук” неожиданно повернулся носом к “Олимпику”, и, не слушаясь руля, пошел ему наперерез.

Произошло столкновение. Когда этот случай рассматривали в морском суде, вас обвинили в том, что вы не дали команду пропустить броненосец. В апреле этого же года затонул двойник вашего корабля – “Титаник”, который не сумел избежать столкновения с айсбергом. Как вы думаете, что произошло? (Пока не строились “плавучие города”, явление Бернулли не наблюдалось на море. В данном случае, между движущимися в одном направлении кораблями образовался канал с текущей в обратную сторону водой. А в струе воды давление меньше, чем вокруг, в покоящемся океане. Огромная разность давлений заставила более легкий корабль врезаться в “плавучий город” “Олимпик”.) Примечательно, что "Олимпиком" в то время управлял капитан Эдвард Смит - будущий капитан "Титаника".

Продолжаем экспериментировать.

Опыт № 1. Фен и теннисный мячик.

Цель: поведение теннисного мяча в струе воздуха

Ход опыта:

 Включая фен в розетку, помещаем шар в поток воздуха. В этом опыте  наблюдаем, как шарик парил в воздухе. Струя воздуха может поддерживать легкий шарик (например мяч для настольного тенниса). Воздушная струя ударяется о шарик и не дает ему падать. Когда шарик выскакивает из струи, окружающий воздух возвращает его обратно в струю, т.к. давление окружающего воздуха, имеющего малую скорость, велико, а давление воздуха в струе, имеющего большую скорость, мало.

Вывод:  шарик в потоке воздуха в струе от фена удерживается, т.к. скорость воздуха больше по отношению к окружающему  и давление внутри его меньше. 

 Опыт № 2. Опыт с мусорным пакетом.

Цель: исследовать количество перемещаемой массы воздуха в потоке.

Ход опыта:

Для этого опыта нам  понадобился мусорный пакет.

1 часть опыта: Берём пустой пакет и надуваем его только углекислым газом, который  выдыхаем. Надуваем пакет примерно литра на 3.

2 часть опыта: Берём этот же пустой пакет и надуваем его на расстоянии. Увидим, что пакет увеличил объем.

Вывод:   объяснение состоит в том, что в струе моего воздуха давление уменьшается и воздух рядом устремляется в струю, тем самым, увеличивая объем пакета.

Выполнили ли мы все задачи урока? Цели достигли?

Подведение итогов. Уравнение Бернулли просто объясняет множество явлений, происходящих в жидкости и газе. Порыв ветра подымает  с земли сухой лист, выворачивает зонтик; идущие параллельно  с большой скоростью корабли притягиваются друг к другу; человек, близко стоящий к быстро проходящему поезду, рискует упасть под него. Но наиболее важное проявление этого закона – создание подъемной силы крыла самолета, которое позволило человеку летать.

Жизнь самого Даниила Бернулли похожа на его замечательное уравнение. Движение по разным городам и странам, взаимодействие со многими учеными, периодическое расширение и сжатие научных интересов в конечном итоге привели к результатам, которыми до сих пор пользуется человечество, находя все новые и новые применения.

А какие слова благодарности вы бы могли сегодня сказать Даниилу Бернулли?

Начните со слов господин Бернулли, я хочу поблагодарить Вас, что …