КОНСПЕКТ УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ В 6 КЛАССЕ ПО ТЕМЕ «АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ С РАЦИОНАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ»

КОНСПЕКТ   УРОКА   ПО   МАТЕМАТИКЕ   В   6   КЛАССЕ   ПО   ТЕМЕ «АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ С РАЦИОНАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ»  Урок   способствующего   решению   образовательных,   воспитательных, развивающих задач.  1. Цель урока:  ­   актуализировать   знания   учащихся   о   выполнении   арифметических   действий   с рациональными числами;  ­ повторить правила сложения и вычитания, умножения и деления рациональных чисел; уметь применять полученные знания.  2. Планируемые результаты:  ­ распознавать тип задачи, решать примеры на сложение и вычитание, умножение и деление с рациональными числами; ­   верно   использовать   в   речи   термины:   сумма,   слагаемое,   уменьшаемое,   вычитаемое, разность,   делимое,   делитель,   частное,   множитель,   произведение.   ­   устанавливать взаимосвязи   между   компонентами   и   результатом   при   решении   уравнений,   уметь рассуждать и делать выводы;  ­ слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе;  ­ излагать и аргументировать свою точку зрения;  ­ оценивать себя и товарищей.  3. Задачи:  – образовательные (формирование познавательных УУД): обеспечить осознанное усвоение правил   выполнения   арифметических   действий   с   рациональными   числами;   обобщить   и систематизировать   знания   учащихся   о   выполнении   арифметических   действий   с рациональными числами; проконтролировать степень усвоения основных арифметических действий с рациональными числами; закрепить навыки и умения применять алгоритмы при выполнении арифметических действий с рациональными числами. – воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность. –   развивающие   (формирование   регулятивных   УУД):   развивать   умение   анализировать, сравнивать,   обобщать,   делать   выводы,   развивать   внимание,   математическую   речь, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.  4. Тип урока: комбинированный урок.  5. Методы:  по источникам знаний: словесные, наглядные;  по степени взаимодействия учитель–ученик: эвристическая беседа;  относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;  относительно   характера   познавательной   деятельности:   репродуктивный,   частично– поисковый. 6. Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная, групповая.  7.   Организация   деятельности   учащихся   на   уроке: самостоятельно   выходят   на проблему   и   решают   её;   самостоятельно   определяют   тему,   цели   урока;   отвечают   на вопросы;   составляют   и   решают   самостоятельно   задачи;   находят   ошибки   в   решении уравнений и исправляют их; оценивают себя и друг друга, рефлексируют. II. Постановка целей, задач урока, мотивационная деятельность учащихся  Ребята,   что   вы   проходили,   чем   занимались   на   прошлых   уроках?   (Учились   складывать, вычитать, умножать и делить положительные и отрицательные числа)  Как   вы   думаете,   чем   мы   будем   сегодня   заниматься   на   уроке?   (Будем   решать   задачи, уравнения, примеры на сложение, вычитание, умножение и деление рациональных чисел)  Какова цель нашего урока? (Цель урока: отрабатывать навыки арифметических действий с рациональными числами) III . Актуализация знаний – Ребята, у вас на партах лежит задание, которое называется подводная одиссея. 1. «Подводная одиссея» Отправляясь исследовать морские глубины, выберите один из четырех подводных аппаратов. Обратите внимание, что каждый аппарат имеет свою предельную глубину погружения в метрах. На каждом отрезке глубины вы встретите   подводного   обитателя   и   узнаете   много   познавательного   и интересного о его жизни. Бокс   для   видео камер «пеликан» Жесткий скафандр Батискаф Подводная лодка 10м 10м вычислите: вычислите: 1000м вычислите: 50м вычислите: −24+36=…(см) 2−(−5)=…(м) 8−(−7)=…(см) −30,5+45,5=…(лет) - длина японского морского конька 100м ­ высота прыжка дельфина 50м ­ длина карликовой - продолжительность акулы 2000м жизни ската 100м решите уравнение: −7∗х=−63; решите уравнение: −4:х=−2; решите уравнение: х∗(−5)=−100; решите уравнение: х:(−1)=−2,5; х = … (м) ­ длина х =…(м) ­ длина прыжка дельфина щупальца медузы х = …(мин) ­ может пробыть под водой  110м вычислить: –8,4+(–8,4)=…; крестовик 100м вычислить: –13–8=…; кит 4000м вычислить: – 18 : (– 0,3) = …; А) при ответе 6,  х =…(м)­ длина тела дельфина 300м вычислить:             – 9 . 6 = …; А) при ответе (­54), А) при ответе (­21), 8 ­ количество  щупалец осьминога; Б) при ответе (­5), 3 (м) ­диаметр  гигантской  японской медузы; Б) при ответе 60, 10­ количество  5 (м) ­диаметр  6 (км/ч)­ скорость  серого кита; Б) при ответе 54, 10 (км/ч)­ скорость  серого кита щупалец осьминога гигантской  японской медузы А) при ответе 0,   8 (м)­ размах  крыльев  электрического  ската; Б) при ответе ­16,8, 3 (м)­ размах  крыльев  электрического  ската Мы уже многое знаем о рациональных числах. Подведем итоги. Что вы знаете о рациональных числах? Ответы учащихся: · определение рационального числа, · примеры рациональных чисел, · любое натуральное число есть число рациональное, · любое целое число (десятичная дробь, обыкновенная дробь, смешанное число) есть число рациональное, · сумма, разность и произведение рациональных чисел есть число рациональное, · частное рациональных чисел, когда делитель отличен от нуля, есть число рациональное, · любое рациональное число можно записать в виде в виде десятичной дроби или в виде периодической дроби. (проверка задания №5). А что значит изучать действия над числами? (желаемый ответ: обнаружить их свойства). II. Бизнес-задача. Цель: мотивация изучения свойств составленного числового выражения, содержащего знаки « +» и «-». а) формулировка задачи Любой из нас может иметь собственное прибыльное предприятие. Но для этого он должен вложить деньги, математически грамотно вести бухгалтерскую книгу и уметь подсчитать свою прибыль. январь февраль март апрель май июнь -15200 +4007 -1593 -4007 +5200 +7593 Вычисли прибыль к концу полугодия, если … Продолжи составление задачи. (Учащиеся составляют условие задачи). б) составление выражения для решения задачи. Для того чтобы подсчитать прибыль, что надо сделать? (Для этого надо составить выражение и найти его значение.). Назовите выражение. -15200+(+4007)+(-1593)+(-4007)+(+5200)+(+7593)= в) поиск решения. Как вы предлагаете найти значение этого выражения? (Учащиеся предлагают: прибыль сложить с прибылью, а убытки с убытками). Учитель записывает на доске, обращает внимание на запись. Учащиеся записывают в тетрадях (+4007+5200+7593) +(-15= д) другой способ нахождения значения выражения. Вернемся к поставленной задаче и будем поступать так, как поступает третий: наметим целесообразное (обнадеживающее) направление поиска. Присмотримся, принюхаемся и…что же мы увидели? (Учащиеся предлагают сложить противоположные числа, а потом найти сумму остальных). А как удобно найти сумму остальных слагаемых? (сложить слагаемые, удобные для счета). Записываем выражение по - другому, обращаем внимание на запись. (-15200+(+5200))+(+4007+(-4007))+(+7593+(-1593))= =-10000+0+6000=-4000 Но можно внести договоренность: не будем заменять выражение суммой, а будем просто вычеркивать противоположные слагаемые, а удобные для счета – подчеркивать. Учащиеся находят значение выражения. е) подведение итогов составленной задачи Что можно сказать о данном предприятии? Прибыльное ли оно? Учащиеся делают вывод, что предприятие прибыльное. VI. Усвоение знаний Работа в парах Практическая работа – номера из учебника VII. Контроль знаний Самостоятельная работа 1. Найдите сумму 1,3+1,7+(-2): a) -1; b) 5; c) 1. 2. Найдите сумму (-7)+(-1,89)+(-3)+7+3+(-5)+1,89:  a) 5;   b) ­5;   c) 16. 3. Найдите сумму (-3/7) + (-4/7 + 5):  a) 4;   b) 5;   c) 6. 4. Найдите произведение (-11/8* (-9))*(8/9):  a) 11;   b) 64/81;   c) ­11. 5. Найдите произведение (-4/7)*(-3/16)*(-7)*4:  a) ­3;   b) 3;   c) ­3/16. 6. Решить уравнение 2*(­3,738)*(2х­8)=0:  a) ­4;   b) 4;   c) ­0,25. VIII. Подведение итогов урока – Какую задачу мы ставили на уроке? – Удалось решить нам поставленную задачу? – Что еще нужно сделать? – Что на уроке у вас хорошо получалось? – Над чем еще нужно поработать? – Наш урок подходит к концу. А теперь я попрошу вас ответить на тот вопрос, который звучал в нача- ле урока: «Умею ли я выполнять арифметические действия с рациональными числами?». (На столах лежат маленькие листочки, возьмите их и поставьте один из знаков: +, –, ±. Эти знаки означают:+ мне всё понятно; – ничего не по- нимаю; ± есть некоторые сомнения) IX. Информация о домашнем задании. На следующем уроке мы продолжит решать задачи. И будем готовиться к контрольной работе. Еще раз повторите теоретический материал §6–7 стр.171–207 и решите №1233 – это примеры на арифметические действия с рациональными числами, 1232 – это задача на движение вдогонку. А еще я вам предлагаю (по желанию) выполнить дополнительное задание. Спасибо за работу на уроке! X. Рефлексия В течение урока заполните таблицу: ФИО 1 Знаю 2 3 4 Умею 2 4 Понимаю 1 3 2 4 5 1 1 Могу 2 3 4 5 5 3 5 — Поставьте плюс, если соответствует действительности, и минус, если не соответствует. Лучше напечатать каждому ребенку или записать на доске. 1. Я... складывать положительные и отрицательные числа. 2. Я... вычитать положительные и отрицательные числа. 3. Я... умножать и делю рациональные числа. 4. Я... свойства рациональных чисел или я... применить свойства для упрощения вычислений. 5. Мне нужна помощь. Например, Я Знаю, как складывать положительные и отрицательные числа, ставлю плюс там, где написано слово Знаю в 1 столбце. Я Понимаю, как складывать положительные и отрицательные числа, ставлю плюс там, где написано слово Понимаю в 1 столбце. Я не Могу складывать положительные и отрицательные числа, ставлю минус там, где написано слово Могу в 1 столбце и т.д. 1. «Магический квадрат» (*) Ребята, посмотрите, перед вами магические квадраты. 1 вариант  2 вариант Во времена Средневековья в Европе свойства магических квадратов  считались волшебными. Они служили талисманами. Считалось, что они  защищают тех, кто их носил, от разных бед. Сейчас вы составите свои  магические квадраты. Для красного, 1 квадрата, магическое число ­  15 11 , для синего, 2  квадрата, число ­  15 8 . А что означает магическое число? (Сумма чисел по вертикалям,  горизонталям и диагоналям равна магическому числу). Выдающегося   немецкого   математика Карла   Фридриха   Гаусса (1777­1855)   современники называли «королём математики». способности. В возрасте трех лет Гаусс уже исправлял счета отца. Ещё   в   раннем   детстве   он   проявлял   незаурядные   математические Рассказывают, что в начальной школе, где учился Гаусс (6 лет), учитель, чтобы занять класс на продолжительное  время самостоятельной  работой, дал задание ученикам – вычислить сумму   всех   натуральных   чисел   от   1   до   100.   Маленький   Гаусс   ответил   на   вопрос   почти мгновенно, чем невероятно удивил всех и, прежде всего, учителя. Давайте попробуем  устно решить задачу о нахождении суммы указанных выше чисел. Для начала возьмём сумму чисел от 1 до 10. 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10. Гаусс обнаружил, что 1 + 10 = 11, и 2 + 9 = 11, и так далее. Он определил, что при сложений натуральных чисел от 1 до 10 получается 5 таких пар, и что 5 раз по 11 равно 55. Гаусс   увидел,   что   сложение   чисел   всего   ряда   следует   проводить   попарно,   и   составил алгоритм быстрого сложения чисел от 1 до 100. 1 2 3 4 5 6 7 8 … 49 50 51 52 … 94 95 96 97 98 99 100 1.   Необходимо   подсчитать   количество   пар   чисел   в   последовательности   от   1   до   100. Получаем 50 пар.