Конспект урока по теме: «Упрощение выражений» 5 класс

Урок по теме: «Упрощение выражений» 5 класс  УМК: Виленкин Н.Я. и др. «Математика­5»  Цели урока: Образовательные: отработать умения применять свойства     умножения при упрощении выражений. Развивающие: развивать умение обобщать полученные знания, формировать познавательные умения ( наблюдение, сравнение, сопоставление), развивать умение выдвигать и обосновывать свои высказывания. Воспитательные: наблюдательность и внимательность.   кругозор   учащихся,   расширять   воспитывать Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний и способов действий. Формы работы: индивидуальная, фронтальная, парная. Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный. Оборудование:  компьютер,   проектор,  презентация   урока,   карточки   с заданиями. Этапы  урока:  I. Организационный момент. Постановка целей и задач урока.  II. Проверка домашнего задания. Ш. Устный счет.  IV. Актуализация, систематизация опорных знаний (повторение                          теоретического материала, графический диктант). V. Физкультминутка. VI. Закрепление умений и навыков. VII.     Контроль знаний VIII. Домашнее задание. IX. Рефлексия. ХОД УРОКА I. Организационный момент Посмотрите. Всё ль в порядке: Книжки, ручки и тетрадки. Прозвенел сейчас звонок. Начинается урок. 1. Приветствие, проверка готовности класса к уроку Учитель: – Здравствуйте, дети! Садитесь. Запишите в тетрадях число, классная работа. Тема урока : «Упрощение выражений». 2. Постановка целей и задач урока  Учитель:  ­ Сегодня на уроке мы  обобщим и приведем в систему изученный материал по теме «Упрощение выражений». Учитель:  ­   Сегодня   на   уроке   мы   повторим   правила,   которые   вы   изучили   по   теме: «Упрощение выражений»   и закрепим умения  применять их при упрощении выражений  при решении уравнений и задач, решаемых с помощью уравнений. II. Проверка   домашнего   задания   (отчёт   ассистентов,   выборочная проверка) III. Устные  упражнения. Учитель: ­   Знания   нам   будет   очень   трудно   осваивать   без   умения   быстро   и   верно считать, поэтому, как всегда начнем урок с устного счета.  Ну­ка в сторону карандаши Ни костяшек, ни ручек, ни мела: Устный счёт! Мы творим это дело Только силой ума и души! 41 ­ 21 ∙ 7 +60 : 5 63 :9 +23 : 6 ∙7 +15 90 ­ 45 : 15 ∙ 25 ­ 11 : 8 +28 : 2 30 ∙ 3 ­ 45 : 15 ∙ 17 +49 19 ∙ 4 +8 : 3 + 22 : 2 IV. Актуализация, систематизация опорных знаний. 1)Учитель:  ­  Сейчас     повторим   правила,  которые   мы   изучили   по   теме:  «Упрощение выражений»   Учитель:  ­ Для упрощений выражений часто используют свойства умножения.   Ребята,   давайте   вспомним,   какие   свойства   умножения   мы   с   вами   уже изучали? Дети отвечают:  ­Переместительное и сочетательное (вместе с учителем дают определение). Переместительное свойство: a∙b=b∙a Произведение двух чисел не изменяется при перестановке множителей. Сочетательное свойство: a ∙(b∙c)= (a∙b)∙c Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его   на   первый   множитель,  а  потом   полученное   произведение   умножить   на второй множитель. Учитель:  ­  Рассмотрим   применение   переместительного   и     сочетательного   свойств умножения: 3x∙ 6∙ 10=(3∙6∙10)x= 180x 4∙2y∙15 = (4∙ 2∙15)y= 120y Устно упростите выражение: 15a ∙ 4 =  60a 3b ∙ 12 =  36b 18 ∙ 5b =  90b 11a ∙ 7 =  77a 16 ∙ d ∙ 3 = 48d x ∙ 5 ∙ 4 ∙ 6= 120x Учитель:  ­ А  ещё  какие свойства мы использовали? Распределительное свойство умножения относительно сложения: Для того чтобы  умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения.  (a + b)∙c = a∙c + b∙c Распределительное свойство умножения относительно вычитания: Для того чтобы  умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.  (a – b)∙c = a∙c – b∙c Примените распределительный закон умножения: 12∙(x+5) = 12x+60 4∙(7­y) = 28­4y 10∙(3+2y) = 30+20y 2∙(17­3y) = 34­6y Представьте в виде произведения выражения: 23а + 37а =(23 + 37)∙а = 60 ∙ а = 60а  у + 26у = (1 + 26)∙у = 27y 27р – 17р = (27 ­ 17)∙p = 10p 32k – k = (32 – 1)∙k = 31k 17m + 5m = 22m  6a –  a = 5а  9c + 4c – 6c = 7c  5 + 12n – 2n = 5 + 10n  24b + 7a – 5a = 24b + 2а  y – 8 = невозможно Упростите выражения: 12а + 7а = 19а 24m + m = 25m 16b ­5b = 11b 18n ­ n = 17n 13а + 2b = ? 14а ­ 4b = ? 13a + 2b ≠15ab 14x – 2y ≠ 10xy Эти выражения не упрощаются, так как их буквенная часть не одинакова. Слагаемые, у которых буквенная часть одинаковая, называются подобными. Подчеркните  подобные  слагаемые и упростите  выражения: 2a + 3a + 7b = 5а +7b 7c + 3d + 5c = 12с +3d 15x ­ 6x + 23 = 9x +23 17y +8y + 8 = 25y +8 2) Графический диктант. Поставь знаки: Нет ^ Да ­ y  3 х х 2 х 5  7 3 аа а а 10   5 4 y y y 10  4 b 5 5 b 5 b  27 3 k 7 k k   k k k 20 k 4 15    k 11 k k 18 7 k Ответ:        Обменяйтесь тетрадями и проверьте ответы соседа, пользуясь готовыми ответами. Кто выполнил задание без ошибок? Поднимите руку. А кто допустил 1 ошибку? Поставьте себе оценку по количеству «+». «5»­НЕТ ОШИБОК «4»­1 ОШИБКА «3»­ 2­3 ОШИБКИ «2»­ БОЛЕЕ 3 ОШИБОК V. Физкультминутка. Раз! Подняться, потянуться; Два! Нагнуться, разогнуться; Три! В ладоши три хлопка, головою три кивка; На  четыре руки шире! Пять! Руками помахать! Шесть! На место тихо сесть! VI. Закрепление умений и навыков. 1.Самостоятельная работа  в парах + самопроверка  Решить уравнения и расшифровать слово: 1. 2. 3. 4. 23у­16у=714 5х­х=400 3а+4а+3а=230 5у+8у­13=130 1. 23у­16у=714 3. 3а+4а+3а=230             7y=714             y=714:7             y=102 2. 5х­х=400             4x=400             x=400:4             x=100             10a=230             a=230:10             a=23 4. 5у+8у­13=130             13y­13=130             13y=130+13             13y=143             y=11 9 10 14 10 2 1 1 2 0 0 3 2 1 С В У И Е Г Т Учащимся показывается портрет Ф. Виета. Франсуа   Виет   –   французский   математик.   Одним   из   первых   стал   числа обозначать буквами. Впервые   стал   использовать   буквы   вместо   чисел   француз   Франсуа   Виет, живший в 1540­1603 годах. По профессии он был адвокатом и служил при дворе   французских   королей.   Математика   была   его   увлечением.   Но   каким увлечением! Говорят, будто бы Виет мог просидеть за письменным столом над решением занимавшей его задачи до трёх суток. В те времена Франция вела войну   с   Испанией.   Испанская   сторона,   пользуясь   шифром   (тайнописью), могла   свободно   переписываться   со   своими   сторонниками   даже   внутри Франции. После неудачных попыток найти разгадку шифра, король обратился к Виету с просьбой разгадать эту тайну. Виет в течение двух недель работал над разгадкой шифра, дни и ночи и нашёл ключ к тайнописи. Испанцы стали терпеть   поражение   за   поражением   после   расшифровки   их   секретных донесений.   Это   не   единственная   заслуга   Виета.   Более   подробно   с   его достижениями в области математики вы познакомитесь в 8 классе А теперь давайте применим знания при  решении задач. Задача №580 Для школы купили 220 столов и стульев, причём стульев — в 9 раз больше, чем столов. Сколько столов и сколько стульев купили?    Столы ­ ?     Стулья ­ ?, в 9 раз больше , чем столов 220 Запомни! Обозначай за х то, что требуется найти. Если в задаче несколько неизвестных, обозначай за х то, что меньше. Пусть для школы купили x столов. Тогда стульев купили 9x. Всего столов и стульев купили x+9x. В условии сказано, что всего купили 220 столов и стульев. Значит, можем составить уравнение: x+9x=220 10x = 220 x=22 Значит, купили 22 стола, тогда 9∙22= 198 купили стульев. Ответ: купили 22 стола,198 стульев. Дополнительно 1.4у + 2у – у = 20      5у = 20    у = 20 : 5    у = 4 2. 5x + 3x = 16     8x = 16     8x = 16:8     х = 2 4. 13a – 8a + a = 36     6a = 36     a = 36:6     a = 6   3. 2а + 8а + 37 = 107     10а +37 = 107     10а = 107 – 37     10а = 70     а = 7 VII. Контроль знаний. Самостоятельная работа. Вариант 1 1. Найдите значение выражения: а) 43 • 21 + 57 • 21; б) 211 • 13 ­ 11 • 13. 2. Решите уравнение: а) 11х + 3х = 28; б) 16у – 4y + 8у = 100. 3.  Площадь   футбольного   поля   в  8  раз   больше   площади   теннисного   корта. Чему равна площадь футбольного поля, если известно, что разница площадей футбольного поля и теннисного корта равна 3500 м2? Вариант 2 1. Найдите значение выражения: а) 36 • 29 + 36 • 71; б) 329 • 18 ­ 129 • 18. 2. Решите уравнение: а) 14x + 18X = 320; б) 21у ­ 4у + 6у = 69. 3. Щука съедает в день в 5 раз больше, чем окунь. Сколько съедает в день окунь, если известно, что он съедает в день на 4 кг пищи меньше, чем щука? VIII. Домашнее задание. 1. 2. Подготовить сообщение о Франсуа Виете  №614(в, г), №623. IX. Рефлексия. А теперь ребята давайте подведем итоги нашего урока.   Чем мы сегодня занимались на уроке? Оценки за урок . Попробуйте закончить фразы: Сегодня   на   уроке   я   научился…   (упрощать   новые   выражения,   содержащие подобные   слагаемые,   решать   уравнения,   в   которых   нужно   упростить выражения) Теперь я могу Мне было трудно Мне было интересно Мне захотелось… (придумать задачу или пример)  Я предлагаю вам самим оценить свою работу на уроке. Положите перед собой 2 смайлика. Какой части лица у них не хватает? Если вам понравился урок, пусть желтый смайлик улыбается, если другое мнение, пусть  красный смайлик будет серьезным или хмурым.