Конспект урока: «Решение тригонометрических уравнений с выбором корней на промежутке», 10 класс

Методическая разработка  урока "Решение уравнений, составленных на основе материалов ЕГЭ по математике (группа С1)".   Алгебра и начала анализа. 10 класс. Цель урока: Систематизация и углубление знаний учащихся по теме «Решение тригонометрических  уравнений с выбором корней на промежутке». Задачи урока: образовательные:  ­ выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, полученными на  предыдущих уроках по теме;  ­ закрепить умение решать тригонометрические уравнения различными методами;  ­ продолжать учить находить наиболее рациональные способы выбора корней  тригонометрического уравнения на промежутке. воспитательные:  ­ воспитывать настойчивость в приобретении знаний и умений, умения принимать  самостоятельные решения; ­ воспитывать общую культуру, эстетическое восприятие окружающего мира; ­ прививать интерес к изучаемому предмету. развивающие:  ­ развивать логическое мышление через умение обобщать и систематизировать; ­ продолжать учить чётко и ясно излагать свои мысли. Урок – практикум (урок применения знаний и умений). Тип урока    : Проектор, экран (интерактивная доска), презентация для сопровождения урока. Оборудование урока: Авторский медиапродукт I. II. III. Среда ­ Microsoft Office PowerPoint Вид медиапродукта ­ наглядная презентация изучаемого учебного материала.  Структура презентации: №  n/n Структурные элементы 1 2 Организационный момент Фронтальное решение тригонометрического  уравнения с выбором корней на промежутке,  используя графический способ Фронтальное решение тригонометрического  уравнения с выбором корней на промежутке,  используя единичную окружность Работа в парах. Решение тригонометрического  уравнения с выбором корней на промежутке,  используя способ оценки границ (двойное  неравенство) Задания для работы в группах Проверка работы 1 группы 3 4 5 6 Временная  № слайда 2 минуты 1,2,3,4 5 минуты 5,6,7 5 минуты 8,9 5 минут 10,11 12 4 минуты 13,14 7 8 7 8  Проверка работы 2 группы Проверка работы 3 группы Подведение итогов урока Задание на дом 4 минуты 4 минуты 5 минуты 1 минута 15,16 17,18 19,20 21 Этап урока 1. Организационный момент,  2. Формулировка темы, цели, задач урока и мотивация,  3. Фронтальное решение уравнений 4. Работа в парах с последующей проверкой решения на доске 5. Работа в группах с последующей защитой решения каждой группы на доске 7. Подведение  итогов,  рефлексия,  Ход урока: Содержание Здравствуйте, ребята. Девизом нашего сегодняшнего урока я выбрал  слова известного ученого «Учиться можно только весело… Чтобы  переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом»                                                   Анатоль Франс                                                     (1844­1924) Еще в древности одним из важнейших достоинств человека считали  владение математическими знаниями. Мы начинаем урок алгебры. .  Тема сегодняшнего урока:  «Решение тригонометрических уравнений с выбором корней на  промежутке»   Сегодня на уроке мы с вами систематизируем, углубим знания и  продолжим формировать умение решать тригонометрические  уравнения. А для этого мы вспомним все известные вам методы решения  уравнений. Давайте проанализируем следующие слова: «Метод решения хорош тем, что если с самого начала мы можем  предвидеть и впоследствии подтвердить это, то, следуя этому, мы  достигнем цели»                                         Вильгельм Лейбниц  1)                                            на промежутке  2)                                                                                                                   на промежутке                    Решить уравнение:                                         на промежутке Удобно ли отобрать корни с помощью единичной окружности?  Почему? Какой способ отбора корней удобнее применить? (оценка границ) x cos  tgx 2sin   05     ;   2  2; sin   1 2sin x 12 sin   3  2 sin4 2 cos 2 2 3 2 sin8 x  5 2 х   ; x х  х x  1 группа: 7 2 tg x  2 группа:  2 sin6 1 cos  x 3 группа: cos 2 x  sin  01 x x cos    2  2  01    x  25,0   ;    5    2   3;2    5  ;   2 Решение тригонометрического уравнения с последующим выбором  корней из заданного промежутка эксперты оценивают выполнение  задания по следующим критериям: ­ обоснованно получены ответы в обоих пунктах – 2 балла (это макс.  балл); ­ обосновано решение в пункте а или б –  1 балл; ­ решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных  выше – 0 баллов Учитель: ­Продолжите предложения: ­ Я сегодня повторил (а)…. ­ Мне сегодня понравилось… ­ Я сегодня научился (ась)… Учитель: ­Закончить наш урок хочется словами известного учёного: «Вы ­ талантливые дети! Когда – нибудь вы сами приятно поразитесь,  какие вы умные, как много вы сумеете, если будете постоянно  работать над собой…»                                                Жан­Жак Руссо Урок окончен! Всего вам доброго! Спасибо за урок. Решить уравнение:                              на промежутке sin  8. Домашнее  задание (можно  использовать как  дополнительный  материал на  уроке) Примечание: в течение урока учащиеся заполняют опорный конспект (см.ниже): cos  ;2 2 х     7  2 х Способы отбора корней тригонометрического уравнения на промежутке 1. 2. 3. 4. 4 cos 2 х  sin8 x  01 2 cos x   ;3      3  2  1 2sin х  sin    ; х   3  2 3 2  tgx 2sin x  2 cos 2 x 5 2 sin4 х  12 sin    05 x  2;   sin8 x     ;   2 Методы  решения 1. 2. 3. 4. 5.