Урок математики 10 класс .Решение показательных уравнений

Кушнарь Лариса Александровна учитель математики  I категории   МБОУ СОШ р.п. Мухен Конспект урока по алгебре и началам анализа в 10 классе. Тема урока:  решение показательных уравнений.     Цели урока:  повторить свойства степени с рациональным показателем;  свойства показательной функции; отрабатывать    способы решения  показательных уравнений; учить учащихся выбирать рациональный способ  решения.    Оборудование:         Проектор;                                    раздаточный  материал ­ карточки;                                    карточки­помощники;                                           Ход урока. Учащиеся класса разделены на 3 группы.  До начала урока все ученики  получают чистые листочки;  1. Организационный момент  (1­2 мин.). Учитель сообщает тему урока, цели урока, настраивает ребят на  плодотворную работу и на то,   какой вывод должны они сделать в конце  урока. 2. Устная работа  в форме фронтального опроса  (3­4мин.).    1).   1.  Опишите график функции     x  6 216 y  2x , сравнивая ее с графиком функции   2).    3).    г).   д).   е).   ж).       x 1 x  8 512    y 2 x  5 16 2 2. Найти значение выражения: ;      2 2 3 2 x  2 7 3 243 ;      1. ;      : 4   4 3,5 3 3 6 1 32  3  x 2 2 2   4 3,7  3   17 2   4    1.  ;        0,7   x 8 0  2.  1,25 : 2  4 8 2 0,5 x 2  5 2 ;        2 3 3 x   7 10 x   2 2 5 x   x 7 12  4 4 10   x 2 4 4 100 :10 3  0 .  0  3.   2.   x  0,343 0,7 Беседа с учащимися сопровождается показом слайдов на экране. 3. Обучающая самостоятельная работа (25мин).     x 91 12 48 9 x  0,0256 Открывается классная доска,  которая разделена на 3 части.         3.      28 3 36 16   9 0 0, 4  23 3 136  4.      2 2  1      2 2 3 x x x x x x  12 9 x   35 6 x   x 18 4    0  0 Часть 1:                                           Часть 2                                         Часть 3 125         4.    234   3 3 3 3   1      2 x x        Решить систему уравнений          а)       б).             4 35 x   з).   2 x x  10  625 1   5            5.    1.    15 2 x x  2 4   8 0         6.    x  3 9   26 3 x   9 0   27, x y  3 9  32 2 x y  16.                    32, x y  2 4 x 9 27  y  27. 1                             Учащимся предлагается вспомнить основные способы решения показательных уравнений: (метод  уравнивания показателей степеней,   метод   введения новой  переменной). Устно проговаривается решение первого уравнения из первой части.  (Работают все). Далее, учащимся первой группы предлагается начать решение  уравнений этой группы. Назначается консультант­помощник по желанию.  Образец решения первого уравнения проектируется на экран. Аналогично проходит работа с уравнениями второй части.  Разница в том, что на доске оформляется часть решения уравнения, до получения квадратного. Затем эти записи переносятся на экран.   Учитель  назначает  консультанта­ помощника, которому была дана консультация заранее. Учитель обращается к учащимся третьей группы: кто считает, что уравнения третьей части для них сложны, они могут перейти во вторую группу. Первое уравнение третьей части разбирается подробно с записью решения на доске. Остальные уравнения и систему ученики решают самостоятельно. Все вопросы учащихся третьей группы обращены к учителю.   У консультантов первой и второй группы имеются ответы. Они подходят к учащимся, проверяют решение, и, в случае правильного ответа, ставят знак «+». Кроме этого, отвечают на вопросы одноклассников.   После выполнения заданий своей части, учащиеся могут выбрать уравнения из других частей (образцы решения перед ними). Работа заканчивается, когда учащиеся первой и второй группы закончат  решение всех уравнений. Консультанты сдают учителю свои замечания:  сколько уравнений было решено каждым учеником самостоятельно и сколько  решено с помощью. 4. Контролирующая самостоятельная работа  (10мин.). (выполняется на листочках) На столе учителя разложены карточки с уравнениями, аналогичные тем, какие решались в первой части урока. Они отличаются цветом. Примеры карточек: ; 2 2 4 x  64 x 4 x 2 1  24  0 2 x  x 2 3  3 26 3    x 2 x 2 ; Учащиеся по своему желанию выбирают сложность уравнения. Решив одно  уравнение, они меняют карточку.  2 Работу проверяет учитель. Задания на желтых карточках оцениваются  оценкой «3», на зеленых ­  оценкой «4», на красных ­ оценкой «5». При  выставлении оценки учитывается работа в первой части урока (мнение  консультантов).  5. Итог урока.  Вопросы  всем учащимся: 1.  «Кто уверенно решает уравнения первой части?  Кто  ­ второй части?  И кто – третьей части? 2. Кому из вас удалось сегодня перейти в группу, в которой решались  более сложные уравнения?           После проверки самостоятельной работы будут назначены  индивидуальные консультации. 6. Домашнее задание: Выбрать по 5 уравнений из «Зачетного листа ».  (Зачетный лист прилагается ) «Зачетный лист»  выдается каждому учащемуся в начале изучения темы:  «Показательные уравнения».  Он отражает открытую форму будущего  зачета.       3