Решение показательных уравнений.
Цели урока: повторить свойства степени с рациональным показателем; свойства показательной функции; отрабатывать способы решения показательных уравнений; учить учащихся выбирать рациональный способ решения. Учащиеся работают в группах, где закрепляют навыки решений показательных уравнений.«Зачетный лист» выдается каждому учащемуся в начале изучения темы: «Показательные уравнения». Он отражает открытую форму будущего зачета.Решение показательных уравнений.
Цели урока: повторить свойства степени с рациональным показателем; свойства показательной функции; отрабатывать способы решения показательных уравнений; учить учащихся выбирать рациональный способ решения. Учащиеся работают в группах, где закрепляют навыки решений показательных уравнений.«Зачетный лист» выдается каждому учащемуся в начале изучения темы: «Показательные уравнения». Он отражает открытую форму будущего зачета.
Кушнарь Лариса Александровна
учитель математики I категории
МБОУ СОШ р.п. Мухен
Конспект урока
по алгебре и началам анализа в 10 классе.
Тема урока: решение показательных уравнений.
Цели урока: повторить свойства степени с рациональным показателем;
свойства показательной функции; отрабатывать способы решения
показательных уравнений; учить учащихся выбирать рациональный способ
решения.
Оборудование: Проектор;
раздаточный материал карточки;
карточкипомощники;
Ход урока.
Учащиеся класса разделены на 3 группы. До начала урока все ученики
получают чистые листочки;
1. Организационный момент (12 мин.).
Учитель сообщает тему урока, цели урока, настраивает ребят на
плодотворную работу и на то, какой вывод должны они сделать в конце
урока.
2. Устная работа в форме фронтального опроса (34мин.).
1).
1. Опишите график функции
x
6
216
y
2x
, сравнивая ее с графиком функции
2).
3).
г).
д).
е).
ж).
x
1
x
8
512
y
2
x
5
16
2
2. Найти значение выражения:
;
2 2
3
2
x
2
7
3
243
;
1.
;
: 4
4
3,5
3
3
6
1
32
3
x
2
2 2
4
3,7
3
17 2
4
1.
;
0,7
x
8
0
2.
1,25
: 2
4 8 2
0,5
x
2
5 2
;
2
3 3
x
7 10
x
2
2 5
x
x
7 12
4
4
10
x
2
4 4
100 :10
3
0
.
0
3.
2.
x
0,343
0,7
Беседа с учащимися сопровождается показом слайдов на экране.
3. Обучающая самостоятельная работа (25мин).
x
91 12
48 9
x
0,0256
Открывается классная доска, которая разделена на 3 части.
3.
28 3
36 16
9
0
0, 4
23 3
136
4.
2
2
1
2
2
3
x
x
x
x
x
x
12 9
x
35 6
x
x
18 4
0
0
Часть 1: Часть 2 Часть 3
125
4.
234
3
3
3
3
1
2
x
x
Решить систему уравнений
а)
б).
4 35
x
з).
2
x
x
10
625
1
5
5.
1.
15 2
x
x
2 4
8 0
6.
x
3 9
26 3
x
9
0
27,
x
y
3
9
32 2
x
y
16.
32,
x
y
2
4
x
9 27
y
27.
1
Учащимся предлагается вспомнить основные способы решения показательных
уравнений:
(метод уравнивания показателей степеней, метод введения новой
переменной).
Устно проговаривается решение первого уравнения из первой части.
(Работают все). Далее, учащимся первой группы предлагается начать решение
уравнений этой группы. Назначается консультантпомощник по желанию.
Образец решения первого уравнения проектируется на экран.
Аналогично проходит работа с уравнениями второй части. Разница в том, что
на доске оформляется часть решения уравнения, до получения квадратного.
Затем эти записи переносятся на экран. Учитель назначает консультанта
помощника, которому была дана консультация заранее.
Учитель обращается к учащимся третьей группы: кто считает, что уравнения
третьей части для них сложны, они могут перейти во вторую группу.
Первое уравнение третьей части разбирается подробно с записью решения на
доске. Остальные уравнения и систему ученики решают самостоятельно.
Все вопросы учащихся третьей группы обращены к учителю.
У консультантов первой и второй группы имеются ответы. Они подходят к
учащимся, проверяют решение, и, в случае правильного ответа, ставят знак
«+». Кроме этого, отвечают на вопросы одноклассников.
После выполнения заданий своей части, учащиеся могут выбрать уравнения из
других частей (образцы решения перед ними).
Работа заканчивается, когда учащиеся первой и второй группы закончат
решение всех уравнений. Консультанты сдают учителю свои замечания:
сколько уравнений было решено каждым учеником самостоятельно и сколько
решено с помощью.
4. Контролирующая самостоятельная работа (10мин.).
(выполняется на листочках)
На столе учителя разложены карточки с уравнениями, аналогичные тем, какие
решались в первой части урока. Они отличаются цветом. Примеры карточек:
;
2
2
4
x
64
x
4
x
2
1
24
0
2
x
x
2
3
3
26 3
x
2
x
2
;
Учащиеся по своему желанию выбирают сложность уравнения. Решив одно
уравнение, они меняют карточку.
2Работу проверяет учитель. Задания на желтых карточках оцениваются
оценкой «3», на зеленых оценкой «4», на красных оценкой «5». При
выставлении оценки учитывается работа в первой части урока (мнение
консультантов).
5. Итог урока. Вопросы всем учащимся:
1. «Кто уверенно решает уравнения первой части? Кто второй части?
И кто – третьей части?
2. Кому из вас удалось сегодня перейти в группу, в которой решались
более сложные уравнения?
После проверки самостоятельной работы будут назначены
индивидуальные консультации.
6. Домашнее задание: Выбрать по 5 уравнений из «Зачетного листа ».
(Зачетный лист прилагается )
«Зачетный лист» выдается каждому учащемуся в начале изучения темы:
«Показательные уравнения». Он отражает открытую форму будущего
зачета.
3
Урок -разработка Показательные уравнения 10 класс.docx
