Конспект занятия по внеурочной деятельности "Первые цифры" (5 класс)

Первые цифры На   папирусе,   на   глине   или   на   камне,   но   людям   необходимо   было изображать числа. Люди догадались писать вместо группы единиц один знак. Сначала   это   был   знак   числа   10.   Например,   египтяне   обозначили   единицу Слайд №1 вертикальной чертой |, а десяток знаком  . А десять десятков, т.е. сотню   обозначили   .   Появились   знаки   для   тысячи     (цветок   лотоса), десятка   тысяч     (поднятый   кверху   палец),   ста   тысяч   (лягушка)   и миллиона  (человек с поднятыми руками).  Чтобы записать какое­нибудь число, египетский писец писал столько раз , сколько в этом числе тысяч, затем  знак  сотен, и т.д.   столько раз, сколько в нем было Задание: Какое число записано на доске?  Слайд №2 Это число 2367. Задание: Запишите с помощью иероглифов число 2 342 675. Слайд №3 Более   экономной   была   система   записи,   применявшаяся   в   Вавилоне. Числа  от 1  до 59 писались  примерно  так же,  как  и  в  Египте:  Слайд  №4 единица обозначалась клином   , составленным из двух косых клиньев. А дальше вавилоняне поступали почти так же, как это делаем сейчас и мы. Чтобы написать, например, число 205, т.е.  , они , а десяток – знаком    60 25 3 изображали  высшего разряда (т.е. 3 раза по 60), а дальше шло изображение числа 25. .Первые три клина означали, что берется единица В основном разница между вавилонской и современной записью числа была   в   одном:   вместо   числа   10   вавилоняне   приняли   за   основу   системы счисления число 60. Но было еще одно отличие, делавшее вавилонскую запись не совсем удобной: вавилоняне долгое время не знали нуля. Из­за этого запись можно было прочесть по­разному. Задание: Запишите с помощью вавилонской записи число 435. Слайд №5 435  15 60 7 В Древнем Риме были специальные обозначения не только для чисел 1, 10, 100, 1000, но и для чисел 5, 50, 500. Римские цифры имели такой вид: Слайд №6 1 ­ Ⅰ, 5 ­ Ⅴ, 10 – X, 50 – L, 100 – С, 500­ D, 1000 – М. Возможно, знак  Ⅴ означал раскрытую руку Слайд №7 , а Х – две такие руки. Но есть и иное объяснение. Когда счет шел десятками, то, нарисовав 9 палочек, десятой их перечеркивали. А чтобы не писать слишком много палочек, перечеркивали одну палочку и писали 10 так:  . Отсюда и получалась римская цифра Х. А цифра для 5 получилась просто разрезанием цифры для числа 10 пополам. Спорят ученые и о происхождении других римских цифр. Обозначая   числа,   римляне   записывали   столько   цифр,  чтобы   их   сумма давала нужное число. Например, число 7 они записывали так: ⅤⅠⅠСлайд №8, а число 362 так: СССLXII. Сначала идут большие числа, а потом меньшие. Но иногда римляне писали меньшую цифру перед большей. Это означало, что нужно не складывать, а вычитать. Например, число 4 обозначалось  Ⅳ  (без одного 5), а число 9 – IX (без одного 10). Запись ХС означала число 90 (без десяти сто). Так что, если на старинном доме римскими цифрами сделана надпись MDCCCXLIV, значит, он построен в 1844 году.   Задание:  Запишите   римскими   цифрами   числа   398,   5463,   3712,   2009. Слайд №9 398     CCCXCVIII 5463    MMMMMCDLXIII 3712    MMMDCCXII 2009    MMIX Когда­то римляне завоевали многие страны и присоединили их к своей империи. Так что пришлось жителям этих стран учить римскую нумерацию, посылая проклятия на головы поработителей. Но в странах, куда не ступала нога римского завоевателя, сохранились свои обозначения чисел.