Контрольная работа № 1 Начальные геометрические сведения

Вариант 1.

1.       На отрезке AB отмечены точки C и D. Найдите длину отрезка  AD, если AC = 1,2 см, BC = 5 см, BD = 3,8 см.

2.       На рисунке BN - биссектриса угла MBC.

а)       Найдите ∟NBC, если он на 15° меньше угла ABM.

б)      Постройте ∟ABK, вертикальный с углом  MBC, и найдите его градусную меру.

в)      Найдите градусную меру ∟NBK.

3.       Один из смежных углов на 32° больше другого. Найдите эти углы.

4.       Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма трёх из них равна 202°.

5.       Разность смежных углов составляет треть от их суммы. Найдите эти углы.

Вариант 2.

1.       На отрезке AB отмечены точки C и D. Найдите длину отрезка  CD, если AB = 10 см, AD = 6,1 см, BC = 7,7 см.

2.       На рисунке BM - биссектриса угла ABN.

а)       Найдите ∟ABN, если градусные меры углов  ABM и NBC относятся как 11 : 14

б)      Постройте луч BK – продолжение луча BN,и назовите все образованные пары вертикальных углов.

в)      Найдите угол между биссектрисами углов CBK и NBC.

3.       Разность смежных углов составляет шестую часть от их суммы. Найдите эти углы.

4.       Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них в 4 раза меньше суммы двух других.

5.       Два данных угла относятся как 1 : 3, а смежные с ними – как 4 : 3. Найдите данные углы.

6.       Из вершины тупого угла перпендикулярно к его сторонам проведены два луча так, что образованныйэтими лучами угол является острым. Докажите, что сумма этого острого угла и данного тупого угла равна 180°.

Вариант 1.

1.       На отрезке AB отмечены точки C и D. Найдите длину отрезка  AD, если AC = 1,2 см, BC = 5 см, BD = 3,8 см.

2.       На рисунке BN - биссектриса угла MBC.

а)       Найдите ∟NBC, если он на 15° меньше угла ABM.

б)      Постройте ∟ABK, вертикальный с углом  MBC, и найдите его градусную меру.

в)      Найдите градусную меру ∟NBK.

3.       Один из смежных углов на 32° больше другого. Найдите эти углы.

4.       Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма трёх из них равна 202°.

5.       Разность смежных углов составляет треть от их суммы. Найдите эти углы.

Вариант 2.

1.       На отрезке AB отмечены точки C и D. Найдите длину отрезка  CD, если AB = 10 см, AD = 6,1 см, BC = 7,7 см.

2.       На рисунке BM - биссектриса угла ABN.

г)       Найдите ∟ABN, если градусные меры углов  ABM и NBC относятся как 11 : 14

д)      Постройте луч BK – продолжение луча BN,и назовите все образованные пары вертикальных углов.

е)       Найдите угол между биссектрисами углов CBK и NBC.

3.       Разность смежных углов составляет шестую часть от их суммы. Найдите эти углы.

4.       Найдите неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них в 4 раза меньше суммы двух других.

5.       Два данных угла относятся как 1 : 3, а смежные с ними – как 4 : 3. Найдите данные углы.

6.       Из вершины тупого угла перпендикулярно к его сторонам проведены два луча так, что образованныйэтими лучами угол является острым. Докажите, что сумма этого острого угла и данного тупого угла равна 180°.

7.