Контрольная работа № 6 по теме: «Разложение многочлена на
множители»
Вариант 1
1. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 6𝑎3 − 12𝑎2𝑏 + 18𝑎2
б) 𝑥(𝑥 − 2) + 3(𝑥 − 2)
в) 𝑦2(3𝑝 + 4) − 2𝑦(3𝑝 + 4) − 3𝑝 − 4
2. Разложите многочлен на множители:
а) 2𝑎𝑦 − 𝑏 + 𝑏𝑦 − 2𝑎
б) 𝑥2 − 4𝑏2 + 12𝑏 − 9
в) 16𝑝2 − 𝑡2 + 4𝑝 + 𝑡
г) 8𝑎3 + 27
3. Упростите выражение и найдите его значение:
а) (𝑏 + 𝑐)(𝑏 − 𝑐) − 𝑏(𝑏 − 2𝑐), при 𝑐 = 4; 𝑏 = 0,3
б) 
4. Решите уравнение:
а) 𝑘2 − 𝑘 = 0
б) 4𝑦2 − 25 = 0
в) (6𝑥 − 1)2 − (3𝑥 − 5)2 = 0
5. Сократите дробь:
а) 
б)
6. Вычислите наиболее удобным способом:
7. Докажите, что значение выражения 644 − 165 кратно 15.
8. Разложите на многочлен множители с помощью выделения полного квадрата: 𝑥2 − 12𝑥 + 27
Контрольная работа № 6 по теме: «Разложение многочлена на множители»
Вариант 2
1. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 21𝑥3 − 7𝑥𝑦2 + 14𝑥4𝑦
б) 𝑡(𝑘 − 4) + 12(𝑘 − 4)
в) 𝑎4(8𝑏 − 1) − 3𝑎(8𝑏 − 1) − 8𝑏 + 1
2. Разложите многочлен на множители:
а) 5𝑏𝑥 − 𝑐 + 𝑏𝑐 − 5𝑥
б) 𝑝2 − 9𝑝2 + 24𝑝 − 16
в) 49𝑘2 − 𝑎2 + 7𝑘 − 𝑎
г) 64𝑎3 + 125
3. Упростите выражение и найдите его значение:
а) 𝑎(𝑎 + 5𝑏) − (𝑎 + 𝑏)(𝑎 − 𝑏), при 𝑎 = −2; 𝑏 = 0,2
б) (𝑥 − 𝑦)2 − 𝑥(𝑥 − 2𝑦), при 𝑥 = 3; 𝑦 = −0,7
4. Решите уравнение:
а) 𝑑4 − 𝑑3 = 0
б) 16𝑥2 − 9 = 0
в) (4𝑥 − 7)2 − (3𝑥 + 3)2 = 0
5. Сократите дробь:
а) 
б)
6. Вычислите наиболее удобным способом:
7. Докажите, что значение выражения 815 − 276 кратно 8.
8. Разложите на многочлен множители с помощью выделения полного квадрата: 𝑥2 − 4𝑥 − 21
Контрольная работа № 6 по теме: «Разложение многочлена на множители»
Вариант 3
1. Вынесите общий множитель за скобки:
а) 15𝑎5𝑏4 + 20𝑎3𝑏 − 5𝑎2
б) 𝑦(𝑏 + 5) − 7(𝑏 + 5)
в) 𝑡3(5𝑎 + 2) + 3𝑡 − 5𝑎 − 2
2. Разложите многочлен на множители:
а) 4𝑝𝑡 + 𝑐 + 𝑐𝑡 + 4𝑝
б) 𝑎2 − 9𝑏2 − 12𝑏 − 4
в) 25𝑥2 − 𝑦2 + 5𝑥 − 𝑦
г) 27𝑎3 − 64
3. Упростите выражение и найдите его значение:
а) (𝑎 − 𝑐)(𝑎 + 𝑐) − 𝑐(3𝑎 − 𝑐), при 𝑎 = 0,8; 𝑐 = −3
б) 
4. Решите уравнение:
а) 𝑘3 − 𝑘2 = 0
б) 9𝑎2 − 16 = 0
в) (5𝑥 − 2)2 − (2𝑥 + 4)2 = 0
5.
Сократите дробь: 5𝑐−10
а) 
б)
6. Вычислите наиболее удобным способом:
7. Докажите, что значение выражения 323 + 86 кратно 9.
8. Разложите на многочлен множители с помощью выделения полного квадрата: 𝑥2 + 8𝑥 + 7
Контрольная работа № 6 по теме: «Разложение многочлена на множители»
Контрольная работа № 6 по теме: «Разложение многочлена на множители»
Контрольная работа № 6 по теме: «Разложение многочлена на множители»
Контрольная работа № 6 по теме: "Разложение многочлена на множители"
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
