контрольная работа №4

Контрольная работа № 4

В а р и а н т  1

1. Упростите выражение:

а) ;         б) ;         в) .

2. Сравните:  и .

3. Сократите дробь:

а) ;               б) .

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) ;                         б) .

5. Докажите, что значение выражения  есть число рациональное.

6. При каких значениях а дробь  принимает наибольшее значение?

В а р и а н т  2

1. Упростите выражение:

а) ;         б) ;         в) .

2. Сравните:  и .

3. Сократите дробь:

а) ;               б) .

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) ;                          б) .

5. Докажите, что значение выражения  есть число рациональное.

6. При каких значениях х дробь  принимает наибольшее значение?

В а р и а н т  3

1. Упростите выражение:

а) ;         б) ;         в) .

2. Сравните:  и .

3. Сократите дробь:

а) ;               б) .

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) ;                       б) .

5. Докажите, что значение выражения  есть число рациональное.

6. При каких значениях х дробь  принимает наибольшее значение?

В а р и а н т  4

1. Упростите выражение:

а) ;         б) ;         в) .

2. Сравните:  и .

3. Сократите дробь:

а) ;                   б) .

4. Освободите дробь от знака корня в знаменателе:

а) ;                       б) .

5. Докажите, что значение выражения  есть число рациональное.

6. При каких значениях р дробь  принимает наибольшее значение?

Решение вариантов контрольной работы

В а р и а н т  1

1. а)

        ;

    б)

         = 10 – 6 = 4;

    в) .

2. ;

.

Так как , то .

3. а) ;

    б) .

4. а) ;

    б)

         .

5.

    .

Значит, значение исходного выражения есть число рациональное.

6. .

Выражение  принимает положительные значения при всех допустимых значениях а.

Дробь  будет наибольшей, если её знаменатель – наименьший, а выражение  принимает наименьшее значение при а = 0.

О т в е т: при а = 0.

В а р и а н т  2

1. а)

        = 0;

    б)

        = 15 – 10 = 5;

    в)

        .

2. ;

.

Так как , то .

3. а) ;

    б) + 2.

4. а) ;

    б)

         – 6.

5.

    .

Значит, значение исходного выражения есть число рациональное.

6. .

Выражение  принимает положительные значения при всех допустимых значениях х.

Дробь  будет наибольшей, если её знаменатель – наименьший, а выражение  принимает наименьшее значение при х = 0.

О т в е т: при х = 0.

В а р и а н т  3

1. а)

        ;

    б)

          = 10 – 4 = 6;

    в) .

2. ,

.

Так как , то .

3. а) ;

    б) .

4. а) ;

    б)

         .

5.

    .

Значит, значение исходного выражения есть число рациональное.

6. .

Выражение  принимает положительные значения при всех допустимых значениях х.

Дробь  будет наибольшей, если её знаменатель – наименьший, а выражение  принимает наименьшее значение при х = 0.

О т в е т: при х = 0.

В а р и а н т  4

1. а)

         ;

    б)

         = 12 + 9 = 21;

    в)

         .

2. ;

.

Так как , то .

3. а) ;

    б) .

4. а) ;

    б)

        .

5.

       = –1.

Значит, значение исходного выражения есть число рациональное.

6. .

Выражение  принимает положительные значения при всех допустимых значениях р.

Дробь  будет наибольшей, если её знаменатель – наименьший, а выражение  принимает наименьшее значение при р = 0.

О т в е т: при р = 0.