Контрольная работа №6_Элементы теории вероятностей_

Базовый уровень

1 вариант

1.Бросают 2 игральных кубика-большой и маленький. Какова вероятность того, что:

1)на обоих кубиках появятся четыре очка

2)на большом кубике появится 2 очка, а на маленьком – четное число очков.

2.В коробке лежат 3 черных ,2 белых и 4 красных шара. Случайным образом вынимается один шар. Какова вероятность того, что это или белый, или красный шар

3Вероятность попадания по мишени стрелком равна Какова вероятность:1)непопадания по мишени при одном выстреле

2)попадания по мишени в каждом из двух последовательных выстрелов

3)попадания при первом и промахе – при втором выстреле

4)В коробке лежат 4 белых и 3 черных шара. Наугад вынимают два шара. Какова вероятность того, что вынуты белый и черный шары.

5.В вазе стоят 5 гвоздик и 6 нарциссов. Какова вероятность того, что среди трех случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере одна гвоздика

2 вариант

1.Бросают 2 игральных кубика-большой и маленький. Какова вероятность того, что:

1)на обоих кубиках появятся пять очков

2)на маленьком кубике появится кратное3 число очков, а на большом-5 очков.

2.В коробке лежат 3 черных ,2 белых и 4 красных шара. Случайным образом вынимается один шар. Какова вероятность того, что это или черный, или красный шар

3Вероятность попадания по мишени стрелком равна Какова вероятность:1)непопадания по мишени при одном выстреле

2)попадания по мишени в каждом из двух последовательных выстрелов

3)попадания при первом и промахе – при втором выстреле

4)В коробке лежат 4 белых и 3 черных шара. Наугад вынимают два шара. Какова вероятность того, что вынуты два черных шара.

5.В вазе стоят 5 гвоздик и 6 нарциссов. Какова вероятность того, что среди трех случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере один нарцисс

3 вариант

1.Бросают 2 игральных кубика-большой и маленький. Какова вероятность того, что:

1)на обоих кубиках появятся три  очка

2)на большом кубике появится 3 очка, а на маленьком – нечетное число очков.

2.В коробке лежат 4 черных ,3 белых и 6 красных шара. Случайным образом вынимается один шар. Какова вероятность того, что это или белый, или красный шар

3Вероятность попадания по мишени стрелком равна. акова вероятность:1)непопадания по мишени при одном выстреле

2)попадания по мишени в каждом из двух последовательных выстрелов

3)попадания при первом и промахе – при втором выстреле

4)В коробке лежат 5 белых и 7 черных шара. Наугад вынимают два шара. Какова вероятность того, что вынуты белый и черный шары.

5.В вазе стоят 6 гвоздик и 7 нарциссов. Какова вероятность того, что среди пяти случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере одна гвоздика

4 вариант

1.Бросают 2 игральных кубика-большой и маленький. Какова вероятность того, что:

1)на обоих кубиках появятся три очка

2)на маленьком кубике появится кратное2 число очков, а на большом-4 очка.

2.В коробке лежат 5 черных ,3 белых и 6 красных шара. Случайным образом вынимается один шар. Какова вероятность того, что это или черный, или красный шар

3Вероятность попадания по мишени стрелком равна.акова вероятность:1)непопадания по мишени при одном выстреле

2)попадания по мишени в каждом из двух последовательных выстрелов

3)попадания при первом и промахе – при втором выстреле

4)В коробке лежат 5 белых и 7 черных шара. Наугад вынимают два шара. Какова вероятность того, что вынуты два черных шара.

5.В вазе стоят 12 гвоздик и 7нарциссов. Какова вероятность того, что среди девяти случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере один нарцисс

5 вариант

1.Бросают 2 игральных кубика-большой и маленький. Какова вероятность того, что:

1)на обоих кубиках появятся четыре очка

2)на большом кубике появится 5 очка, а на маленьком – четное число очков.

2.В коробке лежат 5 черных ,4 белых и 6 красных шара. Случайным образом вынимается один шар. Какова вероятность того, что это или белый, или красный шар

3Вероятность попадания по мишени стрелком равна.акова вероятность:1)непопадания по мишени при одном выстреле

2)попадания по мишени в каждом из двух последовательных выстрелов

3)попадания при первом и промахе – при втором выстреле

4)В коробке лежат 7 белых и 6 черных шара. Наугад вынимают два шара. Какова вероятность того, что вынуты белый и черный шары.

5.В вазе стоят 9 гвоздик и 6 нарциссов. Какова вероятность того, что среди семи случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере одна гвоздика

6 вариант

1.Бросают 2 игральных кубика-большой и маленький. Какова вероятность того, что:

1)на обоих кубиках появятся шесть очков

2)на маленьком кубике появится кратное3 число очков, а на большом-5очков.

2.В коробке лежат 6 черных ,5белых и 7 красных шара. Случайным образом вынимается один шар. Какова вероятность того, что это или черный, или красный шар

3Вероятность попадания по мишени стрелком равна.акова вероятность:1)непопадания по мишени при одном выстреле

2)попадания по мишени в каждом из двух последовательных выстрелов

3)попадания при первом и промахе – при втором выстреле

4)В коробке лежат 7 белых и 6 черных шара. Наугад вынимают два шара. Какова вероятность того, что вынуты два черных шара.

5.В вазе стоят 8 гвоздик и 9 нарциссов. Какова вероятность того, что среди одиннадцати случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере один нарцисс

Профильный уровень

1 вариант

1.В вазе лежат 7 яблок и 4 груши. Не глядя из вазы последовательно берут 2 фрукта, не возвращая их обратно. Какова вероятность того, что второй будет извлечена груша, при условии, что первой также была извлечена груша?

2.

 В ящике лежат 15 красных и 5 синих шаров. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что вынуты шары разных цветов?

3.В коробке лежат 10 деталей, среди которых 4 легче остальных. Случайным образом на 6 из них сделали напыление. Какова вероятность того, что вынутая из коробки деталь окажется легкой без напыления?

4.В вазе стоят 5 гвоздик и 6 нарциссов. Какова вероятность того, что среди трех случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере одна гвоздика.

5.Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,9.Какова вероятность того, что после четырех выстрелов мишень будет поражена хотя бы двумя пулями?

6.Среди 10 деталей 4 бракованных. Наугад вынимают 3 детали. Какова вероятность того, что среди вынутых деталей две окажутся бракованными?

2 вариант

1.В вазе лежат 7 яблок и 4 груши. Не глядя из вазы последовательно берут 2 фрукта.,не возвращая их обратно. Какова вероятность того, что вторым будет извлечено яблоко, при условии, что первой была извлечена груша?

2.В ящике лежат 15 красных и 5 синих шаров. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара оказались красными?

3.В коробке лежат 10 деталей, среди которых 3  легче остальных. Случайным образом на 7 из них сделали напыление. Какова вероятность того, что вынутая из коробки деталь окажется тяжелой с напылением

4.В вазе стоят 5 гвоздик и 6 нарциссов. Какова вероятность того, что среди трех случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере один нарцисс?

5.Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,9.Какова вероятность того, что после пяти выстрелов мишень будет поражена хотя бы четырьмя пулями?

6.Среди 12 деталей 5 бракованных. Наугад вынимают 3 детали. Какова вероятность того, что среди вынутых деталей две окажутся бракованными?

3 вариант

1.В вазе лежат 8 яблок и 5 груши. Не глядя из вазы последовательно берут 2 фрукта, не возвращая их обратно. Какова вероятность того, что второй будет извлечена груша, при условии, что первой также была извлечена груша?

2.

 В ящике лежат 20 красных и 8 синих шаров. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что вынуты шары разных цветов?

3.В коробке лежат 15 деталей, среди которых 4 легче остальных. Случайным образом на 11 из них сделали напыление. Какова вероятность того, что вынутая из коробки деталь окажется легкой без напыления?

4.В вазе стоят 6 гвоздик и 7 нарциссов. Какова вероятность того, что среди трех случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере одна гвоздика.

5.Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,8.Какова вероятность того, что после четырех выстрелов мишень будет поражена хотя бы двумя пулями?

6.Среди 11 деталей 5 бракованных. Наугад вынимают 3 детали. Какова вероятность того, что среди вынутых деталей две окажутся бракованными?

4 вариант

1.В вазе лежат 10 яблок и 6 груши. Не глядя из вазы последовательно берут 2 фрукта.,не возвращая их обратно. Какова вероятность того, что вторым будет извлечено яблоко, при условии, что первой была извлечена груша?

2.В ящике лежат 14 красных и 4 синих шаров. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара оказались красными?

3.В коробке лежат 9 деталей, среди которых 2  легче остальных. Случайным образом на 6 из них сделали напыление. Какова вероятность того, что вынутая из коробки деталь окажется тяжелой с напылением

4.В вазе стоят 6 гвоздик и 9 нарциссов. Какова вероятность того, что среди трех случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере один нарцисс?

5.Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,7.Какова вероятность того, что после пяти выстрелов мишень будет поражена хотя бы четырьмя пулями?

6.Среди 15 деталей 6 бракованных. Наугад вынимают 4 детали. Какова вероятность того, что среди вынутых деталей две окажутся бракованными?

5 вариант

1.В вазе лежат 6 яблок и 7 груши. Не глядя из вазы последовательно берут 2 фрукта, не возвращая их обратно. Какова вероятность того, что второй будет извлечена груша, при условии, что первой также была извлечена груша?

2.

 В ящике лежат 12 красных и 8 синих шаров. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что вынуты шары разных цветов?

3.В коробке лежат 16 деталей, среди которых 8 легче остальных. Случайным образом на 7 из них сделали напыление. Какова вероятность того, что вынутая из коробки деталь окажется легкой без напыления?

4.В вазе стоят 7 гвоздик и 8 нарциссов. Какова вероятность того, что среди четырех случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере одна гвоздика.

5.Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,95.Какова вероятность того, что после четырех выстрелов мишень будет поражена хотя бы двумя пулями?

6.Среди 15 деталей 6 бракованных. Наугад вынимают 4 детали. Какова вероятность того, что среди вынутых деталей две окажутся бракованными?

6 вариант

1.В вазе лежат 9 яблок и 6 груши. Не глядя из вазы последовательно берут 2 фрукта.,не возвращая их обратно. Какова вероятность того, что вторым будет извлечено яблоко, при условии, что первой была извлечена груша?

2.В ящике лежат 14 красных и 8 синих шаров. Наугад вынимают 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара оказались красными?

3.В коробке лежат 12 деталей, среди которых 3  легче остальных. Случайным образом на 6 из них сделали напыление. Какова вероятность того, что вынутая из коробки деталь окажется тяжелой с напылением

4.В вазе стоят 8 гвоздик и 9 нарциссов. Какова вероятность того, что среди пяти случайным образом вынутых цветков окажется по крайней мере один нарцисс?

5.Вероятность поражения мишени стрелком равна 0,96.Какова вероятность того, что после семи выстрелов мишень будет поражена хотя бы четырьмя пулями?

6.Среди 13 деталей 6 бракованных. Наугад вынимают 4 детали. Какова вероятность того, что среди вынутых деталей две окажутся бракованными?