Контрольная работа геометрия 11 класс

 Вариант 2

1.     Найдите координаты вектора АВ, если А (5; –1; 3), В (2; –2; 4).

2.     Даны векторы b {3; 1; –2} и c {1; 4; –3}. Найдите |2b – с|.

3.     Изобразить систему координат Oxyz и построить точку А(1; –2; –4). Найти расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

Вариант 1

1.     Найдите координаты вектора CD, если С (6; 3; –2), D (2; 4; –5).

2.     Даны векторы а {5; –1; 2} и b {3; 2; –4}. Найти: |а – 2b|.

3.     Изобразить систему координат oxyz и построить точку В (–2; –3; 4). Найти расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

 Вариант 2

1.     Вершины ΔАВС имеют координаты А (–2; 0; 1), В (–1; 2; 3), С (8; –4; 9). Найдите координаты вектора ВМ, если ВМ– медиана ΔАВС. \

2.     Дан вектор а {–6; 4; 12}. Найти координаты и, если |b| = 7 и векторы а и b сонаправлены.

3.     Даны точки А (–1; 5; 3), В (7; –1; 3) С (3; –2; 6). Доказать, что ΔАВС – прямоугольный.

Вариант 1

1.     Вершины ΔАВС имеют координаты: А (–1; 2; 3), В (1; 0; 4), С(3;–2; 1). Найдите координаты вектора AM , если AM – медиана ΔАВС.

2.     Дан вектор а {–6; 4; 12}. Найдите координаты b, если |b| = 28 и векторы а и b противоположно–направлены.

3.     Даны точки А (–1; 5; 3), В (–1; 3; 9), С (3; –2; 6). Доказать, что ΔАВС – прямоугольный.