Контрольная работа по АиНА в 11 классе по теме "Интеграл"

  1.

Найдите общий вид первообразных F(x)  функции f(x) = х - sinx на R.

2.

Найдите ту первообразную функции  f(x) =4 x-  3 х – 1, график которой проходит              через начало координат.  

  3.

Вычислите: а) ; б).

4.

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции у = 6х -  x                                        и осью абсцисс.

  5.

Для функции f(x) = - найдите первообразную F(x), график                            которой проходит через точку М(1;3).

6.

Изобразите криволинейную трапецию, ограниченную  графиками функций                                   у = (х – 2),  у = 0, х = 4, и найдите ее площадь.

8.

Вычислите:  

0-5 баллов

№№ 1-4

6-8 баллов

№№ 4-7

9-10 баллов

№№ 5-8

  1.

Найдите общий вид первообразных F(x)  функции:

a) f(x) = 2х² - 3соs2x на R;        б) f(x) =  -7х³- +соs4x на R;       

2.

Найдите ту первообразную функции:

a)  , график которой проходит  через точку М( 2; 15);  

б)   , график которой проходит  через точку М( -1; 4);

  3.

Вычислите: а) ;      б);   в)

4.

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции:

a) у = 2х -  xи осью абсцисс;  б) у = x - 4х + 5,    y = 0,   x = 0 , x = 4.

  5.

a) Для функции f(x) = -найдите первообразную F(x), график которой проходит через точку М(1;3).

б)  Для функции f(x) = -найдите первообразную F(x), график которой проходит через точку М(1;5).

6.

а) Изобразите криволинейную трапецию, ограниченную  графиками                                         функций  у =  ( х – 4),  у = 0, х = 3, и найдите ее площадь.

б)  Изобразите криволинейную трапецию, ограниченную  графиками                                         функций  у = ( х+5 ),  у = 0, х = -2, и найдите ее площадь

8.

Вычислите:  

0-5 баллов

№№ 1-4

6-8 баллов

№№ 4-7

9-10 баллов

№№ 5-8