Контрольная работа по геометрии, 11 класс
Оценка 4.7

Контрольная работа по геометрии, 11 класс

Оценка 4.7
Контроль знаний
docx
математика
11 кл
18.10.2021
Контрольная работа по геометрии, 11 класс
Данная работа для 11 класса по геометрии. Нахождение углов между прямыми, между плоскостями, расстояние от точки до плоскости.
Контрольная работа по геометрии Метод координат.docx

 

 Контрольная работа по геометрии «Метод координат», 11 класс

1.      В правильной 3-угольной пирамиде сторона основания равна 12см. Найдите расстояние от центра основания до боковой грани, если двугранный угол при ребре основания равен 60°.

 

2.                  Длина ребра куба АС1  равна 1. Найдите расстояние от вершины В до плоскости АСД1.

3.                  В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF , стороны основания равны 1, а боковые ребра равны 2. Найти косинус угла ASC.

4.                  Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найти угол между плоскостями ABD1 и BCD1.

5. Все рёбра правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 имеют длину 6. Точки M и N — середины рёбер AA1 и A1C1 соответственно.

а) Докажите, что прямые BM и MN перпендикулярны. б) Найдите угол между плоскостями BMN и ABB1.

6.  В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 1.

а) Докажите, что плоскости AA1D1 и DB1F1 перпендикулярны.

б) Найдите тангенс угла между плоскостями ABC и DB1F1.

7. В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания AB = 8√3,  а боковое ребро AA1 = 5.

а) Найдите длину отрезка A1K, где K — середина ребра BC.

б) Найдите тангенс угла между плоскостями BCA1 и BB1C1.

 

 

 

 

Ответы:

№ 1. 3; № 2 ;  № 3.  ;  № 4. 60°;  № 5. arccos   или arcsin ;  № 6.    ;   № 7 а) 13, б)


 

Контрольная работа по геометрии «Метод координат», 11 класс 1

Контрольная работа по геометрии «Метод координат», 11 класс 1