контрольная работа по геометрии 8класс( 1 полугодие)

Полугодовая контрольная работа

по геометрии

учаще_______ 8 класса

1 вариант

ЧАСТЬ 1. Вберите правильный ответ. За каждый правильный ответ – 1 балл.

1. Как называется отрезок, соединяющий две противолежащие вершины четырехугольника.

а) диагональ;        б) сторона;              в) медиана

2. Точка пересечения диагоналей четырехугольника является серединой каждой из них.

Как называется такой четырех угольник (если диагонали не равны между собой).

а) параллелограмм;         б) прямоугольник;          в) трапеция

3. Две соседние стороны параллелограмма равны и образуют прямой угол.

Как называется такой параллелограмм.

а) ромб;           б) прямоугольник;             в) квадрат

4. Диагонали параллелограмма равны 3 дм и 5 дм.

Является ли этот параллелограмм прямоугольником.

а) да;                     б) нет

5. Периметр ромба равен 12 см. Чему равна длина его стороны.

а) 6 см;         б) 3 см;           в) 4 см

6. Всякий ли четырехугольник, у которого есть две параллельные стороны, является трапецией.

а) да;        б) нет

7. Как называются стороны в прямоугольном треугольнике, которые образуют прямой угол.

а) катет;       б) гипотенуза;       в) высота

8. Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний:

      1)  В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

      2)  Существует квадрат, который не является ромбом.

      3)   Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 60°.

      4)   Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.

ЧАСТЬ 2. Вберите правильный ответ. За каждый правильный ответ – 1 балл.

9. Найдите среднюю линию трапеции изображенной на клетчатой бумаге.

10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник.  Найдите его площадь.

11. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне .

ЧАСТЬ 3. Запишите полное решение. За верное решение – 2 балла.

12. Диагональ  BD  па­рал­ле­ло­грам­ма  ABCD  об­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные 50° и 85°.

Най­ди­те мень­ший угол параллелограмма.

13. Сумма двух углов рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равна 220°. Най­ди­те мень­ший угол трапеции.

Ответ дайте в градусах.

14. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,9 м, если длина его тени равна 2 м, высота фонаря 6,65 м?

15. Найдите меньшее основание трапеции, если её средняя линия равна 8 см, а большее основание равно 12 см.

Дополнительная часть.  Запишите полное решение. За верное решение – 3 балла.

16. Бис­сек­три­са угла A па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну BC в точке K. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если BK = 6, CK = 10.

17. Один из углов параллелограмма в 3 раза больше другого. Найдите острый угол параллелограмма.

2 вариант

ЧАСТЬ 1. Вберите правильный ответ. За каждый правильный ответ – 1 балл.

1. Как называется отрезок, соединяющий две соседние вершины четырехугольника.

а) диагональ;           б) сторона;              в) медиана

2. Диагонали четырехугольника взаимно перпендикулярны.

Как называется этот четырехугольник.

а) параллелограмм;        б) прямоугольник;          в) ромб

3. Две соседние стороны параллелограмма неравны и образуют прямой угол.

Как называется такой параллелограмм.

а) ромб;        б) прямоугольник;       в) квадрат

4. Диагонали параллелограмма равны 10 дм и 15 дм.

Является ли этот параллелограмм прямоугольником.

а) да;            б) нет

5. Периметр ромба равен 16 см. Чему равна длина его стороны.

а) 8 см;        б) 4 см;          в) 5 см

6. У какой трапеции углы при основании равны.

а) прямоугольной;        б) равнобедренной;        в) обыкновенной

7.Как называется сторона треугольника, лежащая против прямого угла.

а) катет;           б) гипотенуза;                  в) высота

8. Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний:

        1)   Диагонали квадрата делят его углы пополам.

        2)   Площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту.

        3)    Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°.

        4)    Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.

ЧАСТЬ 2. Вберите правильный ответ. За каждый правильный ответ – 1 балл.

9. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник.  Найдите его площадь.

10. Найдите среднюю линию трапеции изображенной на клетчатой бумаге.

11. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник . Найдите длину его средней линии, параллельной стороне .

ЧАСТЬ 3. Запишите полное решение. За верное решение – 2 балла.

12. Диа­го­наль AC па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD об­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные 25° и 30°. Най­ди­те боль­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма.

13. Сумма двух углов рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равна 140°. Най­ди­те боль­ший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

14. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,7 м, если длина его тени равна 4 м, высота фонаря 6,8 м?

15. Средняя линия трапеции равна 7 см, а меньшее основание равно 4 см. Найдите большее основание трапеции.

Дополнительная часть.  Запишите полное решение. За верное решение – 3 балла.

16. Один из углов параллелограмма на 50⁰ больше другого. Найдите тупой  угол параллелограмма.

17. Биссектриса угла A па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну BC в точке K. Най­ди­те пе­ри­метр параллелограмма, если BK = 3, CK = 19.