Контрольная работа по геометрии за первое полугодие. 7 класс

Подготовительный вариант контрольной работы за 1 полугодие.

1.     На прямой отмечены точки А, В и С. Найдите длину отрезка МК, где М – середина отрезка АВ, К – середина ВС, причем АВ = 50 см, ВС = 16 см.                                                                                                                     

2.     Найдите длины отрезков ОВ и ОА, если АВ = 36 см, а отрезок ОВ в 3 раза меньше отрезка ОА.                                                                                   

3.     Из точки А проведены три луча: AM, AN и АК. Найдите угол NAK, если ∠MAN = 76°, ∠MAK = 36°.                                                                          

4.     В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2. Найдите стороны треугольника.

5.     В равнобедренном треугольнике АВС точки  К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. BD — медиана треугольника. Докажите, что ΔBKD = ΔBMD.

6.     В окружности проведены диаметр АВ и равные хорды АС и AD. Докажите, что Δ АВС = Δ ABD.

Контрольная работа за I полугодие

Вариант 1

1.     Три точки M, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние MK?

2.     Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204°. Найдите угол МОD.

3.     Из точки В проведены три луча: ВМ, BN и ВК. Найдите угол NBK, если ∠MBN = 84°, ∠MBK = 22°.

4.     В равнобедренном треугольнике с периметром 72 см основание относится к боковой стороне как 2 : 5. Найдите стороны треугольника.

5.     Отрезки АВ и МК пересекаются в точке О, которая является серединой отрезка МК, ∠BMO = ∠AKO. Докажите, что Δ МОВ = Δ КОА.

6.     В окружности с центром О проведены хорды DE и РК, причем ∠DOE = ∠POK. Докажите, что эти хорды равны.

Контрольная работа за I полугодие

Вариант 2

1.     Три точки В, С и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2.     Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых AD и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОD.

3.     Из точки М проведены три луча: МО, MN и МК. Чему равен угол NMK, если ∠OMN = 78°, ∠OMK = 30°?

4.     В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 : 3. Найдите стороны треугольника.

5.     Отрезки АВ и МК пересекаются в точке О, которая является серединой отрезка МК, ∠BMO = ∠AKO. Докажите, что Δ МОВ = Δ КОА.

6.      В окружности с центром О проведены диаметры МК и PH, причем ∠ОРК = 40°. Найдите ∠OMH.

7.