Диагностическая работа по математике

7 класс

Вариант 1

Инструкция для учащихся. Работа состоит из 20 заданий. На ее выполнение отводится не более 60 минут. Задания рекомендуется выполнять по порядку, не пропуская ни одного, даже самого легкого. Если задание не удается выполнить сразу, переходите к следующему. Если остается время, вернитесь к пропущенным заданиям.

Часть 1

Указание 1: В заданиях части 1 из предложенных вариантов ответов выберите единственный правильный, результат занесите в бланк ответов.

А1. К празднику ребята поровну сделали 92 открытки и 138 украшений. Всего ребят:

1)  23      2)  24         3)  16       4)  18

А2. В столовой   пирожков с капустой, а остальные – с повидлом (см. рисунок). Количество пирожков с капустой составило:

1)  8          2)  9          3)   12         4)  3

А3. Сумма значений выражений  8,03 * 0,1  и  0,0454 : 0,001 равна:

1)  8,754        2)  46,0203        3)  46,203        4)  44,597

А4. Пропущенное число в равенстве 16 + … = -18,8 равно:

1)  - 2,8           2)  34,8           3)  2,8          4)  - 34,8

А5. Рассмотри рисунок. Верными утверждениями являются:

а) Луч AN пересекает прямую MB;

b) Точка N принадлежит отрезку АK;

с) KD – луч;

d) Прямая MD пересекает отрезок AK;

е) Прямая ВM не пересекает  прямую MD.

1) только b и с         2) а, с, d         3) только с и d              4) b, c, e

А6. Число на координатной прямой, равноудаленное от чисел  -101,6  и  -86   равно:
1) -93,9                   2) -93,5                 3) 93,9                 4) 93,2​

А7. На рисунке представлена карта части города Новосибирска. Улицы, которые перпендикулярны улице Революции, это:

А8. На диаграмме показано количество коробок доставленных транспортной компанией Сибирь, в магазин "УЮТ" во второй половине ноября. Используя диаграмму, определите количество рейсов, совершенных на автомобиле 24 ноября, если за один рейс можно перевести не больше 16 коробок.

1) 5               2) 6            3) 5,3125             4) 5,4

А9. Известны координаты точек: A(-5 2/5), C(-5,007), B(-5,6), D (-5 3/8) Левее других расположена на координатной прямой точка?

1)А            2) В            3)С          4) D

А10. В   апреле 9 выходных дней. Процент выходных дней в апреле составил:

1)    70     2)  21             3) 30            4) 29

А11. Прочитайте задачу: «Длина куска провода 32,8 м. Рабочий израсходовал   5/8 этого куска. Сколько метров провода осталось?» .  Чтобы ответить на вопрос задачи нужно найти значение выражения:

1)                32,8 – 5/8     2) 32,8 –32,8*5/8     3) 32,8 –(32,8-5/8)      4) 32,8 – 32,8: 5/8

А12. Собственная скорость катера 15 км/ч. Катер прошел по реке против течения 36 км за 3 часа. Время, затраченное  на обратный путь, составит: (ответ в часах)

1)                2,4                2)  3                 3)  2             4) 3,6

А13. На рисунке EN  NF, <KNE=27⁰ . Градусная мера угла ENM равна:

1)   63⁰                2)  117⁰                     3) 153⁰                    4) 45⁰

А14. Последовательность нахождения площади закрашенной фигуры (см. рисунок)  в квадратных сантиметрах и округлением результата до целых

1)а, б, г, е, м         2) а, в, к, о, п       3) а, в, к, о, р                4) а, в, н, с, т  

А15. Число m =3 •  :  заключено между соседними целыми числами:

1)    -3 и -2                   2)  -2 и 0               3) 2 и 3               4) 0 и 3

Часть 2

Указание 2: При выполнении задания В1 установите соответствие между содержанием первого и второго столбцов. К каждой позиции, данной в левом столбце, надо подобрать соответствующую из правого столбца и вписать полученный ответ в таблицу бланка ответов. Каждой цифре соответствует только одна буква.

В1. Каждому выражению из левого столбца поставьте соответствие из правого столбца.

1)    (a+9) - 0,6a;                                                         А) a-5;

2)     4a-5-3a;                                                               Б)  0,4a-9;

                                                                                  В) 0,4a+9;

3)    a-(0,6a+9);                                                            Г) 5-a;

4)     5-4a+5a;                                                              Д) a+5.

Указание 3: Для заданий В2 – В5 впишите правильный ответ в бланк ответов. На оборотной стороне бланка ответов приведите развернутое решение.

В2. Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего угла.

В3.  Маша и Галя коллекционируют марки. Всего у девочек 78 марок. У Маши на 12 марок больше, чем у Гали. Определите количество марок у каждой девочки.

Ответ: у Гали_____________, у Маши _________

В4. Из прямоугольного параллелепипеда (см. рисунок), вырезали прямоугольный параллелепипед. Объем получившегося тела равен: (Ответ в см³).

В5. Настя готовит 6 тортов за 3 часа, а Света – 9 тортов за 3 часов. Определите, кто из девочек тратит на один торт больше времени и на сколько.  (Укажите имя девочки и ответ в минутах).

ОТВЕТЫ

РАЗВЕРНУТОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ В2 – В5

В2

Дано: ∠ АОС и ∠СОВ – смежные

∠АОС в 5 раз больше ∠СОВ.

ОВ – биссектриса ∠АОС

Найти: ∠DOC и ∠DOB

Решение:

1. ےCOB = x, тогда ے AOC = 5x. Так как сумма смежных углов равна 180º, то составим и решим уравнение: x+5x=180, x=30. ےСОВ=30º, ےAOC=30º * 5 =150º.

2.      Т.к. биссектриса ОВ, то ےDOC= ےAOC/2=150º/2 =75º.

3. ےDOB= ےDOC+ ےСОВ= 75º+30º=105º.

Ответ: ےDOC=75º, ےDOB=105º.

В3

Решение:

1.      78 – 12 = 66

2.      66 : 2 = 33 марки у Гали

3.      33 + 12 = 45 марок у Маши

Ответ: у Гали 33, у Маши 45

В4

Решение: Фигура представляет собой прямоугольный параллелепипед с измерениями 3 см, 5 см и 3 см, из которого вырезали прямоугольный параллелепипед с измерениями 2 см, 1 см и 1 см. Чтобы найти объем фигуры, нужно из объема исходного параллелепипеда вычесть объем вырезанного параллелепипеда.

V = 3 · 5 · 3 – 2 · 1 · 1 = 43 см³.

Ответ: 43 см³

В5

Решение:

1.   Света тратит на один торт

2.   Настя тратит на один торт

Света тратит на 10 мин. Больше

Ответ: Света, 10 мин.