Контрольная работа по теме: "Комбинаторика"

Вариант 1

1. Найти число размещений из 10 элементов по 4.

2. Вычислить значения выражений:

а) ; б)

3. Вычислить:

а) ; б) ; в)

4. Проверьте равенство:

5. Сколькими способами из восьми кандидатов можно выбрать три лица на три должности?

Вариант 2

1. Найти число размещений из 12 элементов по 5.

2. Вычислить значения выражений:

а) ; б)

3. Вычислить:

а) ; б) ; в)

4. Проверьте равенство:

5. Сколькими способами можно из 30 человек назначить председателя и секретаря?

Вариант 3

1. Найти число размещений из 15 элементов по 3.

2. Вычислить значения выражений:

а) ; б)

3. Вычислить:

а) ; б) ; в)

4. Проверьте равенство:

5. Сколькими различных пятизначных чисел, не имеющих одинаковых цифр, можно записать с помощью цифр 1, 3, 5, 7, 9?

Вариант 4

1. Найти число размещений из 16 элементов по 3.

2. Вычислить значения выражений:

а) ; б)

3. Вычислить:

а) ; б) ; в)

4. Проверьте равенство:

5. Сколькими способами можно выбрать 3 разные краски из 5 разных красок?

Вариант 5

1. Найти число размещений из 9 элементов по 7.

2. Вычислить значения выражений:

а) ; б)

3. Вычислить:

а) ; б) ; в)

4. Проверьте равенство:

5. Сколькими способами можно составить букет из трёх цветков, выбирая цветы из девяти имеющихся?

Вариант 6

1. Найти число размещений из 20 элементов по 4.

2. Вычислить значения выражений:

а) ; б)

3. Вычислить:

а) ; б) ; в)

4. Проверьте равенство:

5. Сколькими способами можно составить набор из 4 карандашей, выбирая их из 8 имеющихся карандашей восьми различных цветов?

Вариант 7

1. Найти число размещений из 10 элементов по 4.

2. Вычислить значения выражений:

а) ; б)

3. Вычислить:

а) ; б) ; в)

4. Проверьте равенство:

5. Сколькими способами из восьми кандидатов можно выбрать три лица на три должности?

Вариант 8

1. Найти число размещений из 12 элементов по 5.

2. Вычислить значения выражений:

а) ; б)

3. Вычислить:

а) ; б) ; в)

4. Проверьте равенство:

5. Сколькими способами можно из 30 человек назначить председателя и секретаря?

Вариант 9

1. Найти число размещений из 15 элементов по 3.

2. Вычислить значения выражений:

а) ; б)

3. Вычислить:

а) ; б) ; в)

4. Проверьте равенство:

5. Сколькими различных пятизначных чисел, не имеющих одинаковых цифр, можно записать с помощью цифр 1, 3, 5, 7, 9?

Вариант 10

1. Найти число размещений из 16 элементов по 3.

2. Вычислить значения выражений:

а) ; б)

3. Вычислить:

а) ; б) ; в)

4. Проверьте равенство:

5. Сколькими способами можно выбрать 3 разные краски из 5 разных красок?

Вариант 11

1. Найти число размещений из 9 элементов по 7.

2. Вычислить значения выражений:

а) ; б)

3. Вычислить:

а) ; б) ; в)

4. Проверьте равенство:

5. Сколькими способами можно составить букет из трёх цветков, выбирая цветы из девяти имеющихся?

Вариант 12

1. Найти число размещений из 20 элементов по 4.

2. Вычислить значения выражений:

а) ; б)

3. Вычислить:

а) ; б) ; в)

4. Проверьте равенство:

Контрольная работа

1 Вариант

1.Двузначное число составляют из цифр 0,1, 4,7,8.
а) Сколько всего чисел можно составить?
б) Составить таблицу исходов.
в) Сколько можно составить четных чисел?
г) Сколько можно составить нечетных чисел?
2. Сколькими способами можно составить пятизначное число из цифр 1, 3, 5, 7, 9?

3.Сколькими способами можно выбрать двух дежурных из 20 человек?

4.Сколькими способами можно из 30 человек назначить председателя и секретаря?

5.Во взводе 5 сержантов и 30 солдат. Сколькими способами можно выбрать наряд из двух сержантов и трёх солдат?

6. В классе 36 учеников, из которых надо выбрать двоих.
Сколькими способами это можно сделать, если:
а) первый доказывает теорему, а второй решает задачу;
б) оба выполняют рисунок.
7. Вычислить:

а) А²₆ ; б) С²₁₀.

8. Раскройте скобки в выражении (использовать бином Ньютона):
(4+3х)⁵.

9.Разложить выражение по формуле бинома Ньютона

(2m² – n⁴)⁵

10.В разложении найти коэффициент при

Контрольная работа

2 вариант

1. Двузначное число составляют из цифр 0,2, 5,8,9.
а) Сколько всего чисел можно составить?
б) Составить таблицу исходов.
в) Сколько можно составить четных чисел?
г) Сколько можно составить нечетных чисел?

2. Сколькими способами можно расставить на полке 6 книг разных авторов?

3. Сколькими способами можно выбрать 3 разные краски из 5 разных красок?

4. Сколькими способами можно из 20 человек назначить двух дежурных, один из которых - старший?

5. Из 11 роз и 6 гербер нужно составить букет, в котором 3 розы и 2 герберы. Сколько разных букетов можно составить?

6. В классе 26 учеников, из которых надо выбрать двоих.
Сколькими способами это можно сделать, если:
а) первый доказывает теорему, а второй решает задачу;
б) оба выполняют рисунок.

7.
Вычислить:

а) А²₇ ; б) С²₉.

8. Раскройте скобки в выражении (использовать бином Ньютона):
(3+2х)⁵.

9. Разложить выражение по формуле бинома Ньютона

(k⁶ – 3d²)⁴

10. В разложении найти коэффициент при

1 вариант

1.Сколькими способами из числа 30 учащихся класса можно выбрать культорга и казначея?

2.Сколько различных пятизначных чисел можно записать с помощью цифр 0,9,8,7,6,5?

3.Сколько существует различных кодов , состоящих из трехзначного числа , цифры которого выбираются из цифр 1,2,3,4, и следующего за ним трехбуквенного слова, буквы которого выбираются из гласных букв русского алфавита?

4. Используя свойства числа сочетаний ,найтиС₆⁴+С₆⁵+С₆ .

5.Сколькими способами можно составить букет из трёх цветков, выбирая цветы из девяти имеющихся?

6. Запишите разложение бинома (1+х)⁹.

Вариант 2.

1.Сколькими способами 6 детей можно рассадить на 6 стульях?

2. Сколькими способами можно составить набор из 4 карандашей ,выбирая их из 8 имеющихся карандашей восьми различных цветов?

3.Шифр сейфа образуется из двух чисел. Первое двузначное число, образуется из цифр 1,2,3,4,5(цифры в числе могут повторяться).Второе , трехзначное число ,образуется из цифр 8 и 9.Сколько различных шифров можно использовать в таком сейфе?

4. Используя свойства числа сочетаний ,найти С₁₁⁹+С₁₀⁸?

5.Сколькими способами можно разложить 7 монет по двум карманам так ,чтобы ни один карман не был пустым?

6.Запишите разложение бинома (х+1) ⁸.

Вариант 1 1. Найти число размещений из 10 элементов по 4

Вариант 7 1. Найти число размещений из 10 элементов по 4

Контрольная работа 1

Контрольная работа 1 вариант 1

Сколько существует различных кодов , состоящих из трехзначного числа , цифры которого выбираются из цифр 1,2,3,4, и следующего за ним трехбуквенного слова, буквы которого выбираются…

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

23.05.2022