Контрольная работа по темам "Квадратные корни. Степени. Квадратный трехчлен",
8 класс
Цель: определить уровень достижения учащимися предметных планируемых результатов по теме «Квадратные корни. Степени. Квадратный трехчлен». Оценить соответствие знаний, умений и навыков обучающихся требованиям к планируемым результатам обучения по данной теме
Структура и содержание работы
Контрольная работа по теме составлена в двух вариантах. Каждый вариант состоит из 9 заданий. Задания 1- 7 обязательного уровня, 2 задания повышенного уровня сложности. При выполнении работы учащиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.
Время выполнения работы. На проведение работы отводится 45 минут.
Условия проведения контрольной работы и проверки работ. В начале выполнения работы учащемуся выдается полный текст работы. Формулировки заданий не переписываются. Все необходимые вычисления, преобразования производятся в тетради. Черновики не проверяются и не учитываются при выставлении отметки.
Дополнительные материалы и оборудование. Линейка, карандаш. Справочная литература, калькуляторы, мобильные телефоны не используются.
Спецификация
|
№ задания |
Содержание
|
|
1. |
Квадратные корни |
|
2. |
Свойства квадратных корней |
|
3. |
Квадратные уравнения и простейшие иррациональные уравнения |
|
4. |
Свойства степени с целым показателем |
|
5. |
Преобразование выражений, содержащих степени |
|
6. |
Стандартный вид числа |
|
7. |
Приближенные значения корней |
|
8. |
Свойства степени с целым показателем |
|
9. |
Квадратный трехчлен |
Кодификатор
|
№ задания |
Проверяемые требования (умения) |
Количество баллов |
|
1. |
Уметь преобразовывать выражения с корнями |
4 |
|
2. |
Уметь применять свойства корней при преобразовании выражений |
4 |
|
3. |
Умение решать уравнения, выбирая способ решения |
3 |
|
4. |
Умение применять свойства степеней при вычислении |
3 |
|
5. |
Умение применять свойства степеней при преобразовании выражений |
2 |
|
6. |
Уметь представлять число в стандартном виде |
2 |
|
7. |
Уметь находить приближенное значение корня |
2 |
|
8. |
Применять свойства степеней при вычислениях |
2 |
|
9. |
Раскладывать квадратный трехчлен на множители, используя метод группировки |
2 |
Критерии оценивания:
|
Баллы |
Отметка |
|
21–24 |
Отметка «5» |
|
15–20 |
Отметка «4» |
|
11–14 |
Отметка «3» |
|
0–10 |
Отметка «2» |
Контрольная работа по темам "Квадратные корни. Степени. Квадратный трехчлен",
1 вариант
1. Вычислите: а) 
– 
;
б) 3 
в)
г) 
2. Найдите значение выражения: а) 
;
б) 
· 
;
в) 2 
2 ; г) 3 
+ 
3.
Решите уравнения: а) 
=
169; б) -
0,01 = 0,03; в) 
= 7
4.
Найдите значение
выражения: 
5.
Упростите выражение: 
6.
Представьте произведение
в стандартном виде числа.
7.
Укажите 2
последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми
заключено число 
8.
Вычислите: 
9. Разложите квадратный трехчлен на множители х2 + 14х + 45
Контрольная работа по темам "Квадратные корни. Степени. Квадратный трехчлен",
2 вариант
1. Найдите значение выражения: а) 
+ 
;
б) 3
в) 
;
г) 
2. Вычислите: а) 
;
б) 
· 
;
в) 4 
2 ; г) 7 
+ 
3.
Решите уравнения: а) 80 + 
=
81; б) =
225; в) =
13
4.
Найдите значение
выражения: 
5.
Упростите выражение: 
6.
Представьте
произведение 
в стандартном виде числа.
7.
Укажите 2
последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми
заключено число 
8.
Вычислите: 
9. Разложите квадратный трехчлен на множители х2 – 18х + 45
|
Номер задания |
Правильный ответ |
Критерии оценивания |
|
|
Вариант 1 |
Вариант 2 |
||
|
1а |
0,6 |
5,06 |
1 балл – дан правильный ответ |
|
1б |
1,2 |
3,3 |
1 балл – дан правильный ответ |
|
1в |
300 |
180 |
1 балл – дан правильный ответ |
|
1г |
175 |
72 |
1 балл – дан правильный ответ |
|
2а |
5/8 |
0,8 (4/5) |
1 балл – дан правильный ответ |
|
2б |
28 |
42 |
1 балл – дан правильный ответ |
|
2в |
6 |
20 |
1 балл – дан правильный ответ |
|
2г |
2,5 |
2,8 |
1 балл – дан правильный ответ |
|
3а |
|
|
1 балл – дан правильный ответ |
|
3б |
|
|
1 балл – дан правильный ответ |
|
3в |
49 |
169 |
1 балл – дан правильный ответ |
|
4а |
16 |
1/25 |
1 балл – дан правильный ответ |
|
4б |
1/36 |
12 |
1 балл – дан правильный ответ |
|
4в |
1/64 |
27 |
1 балл – дан правильный ответ |
|
5а |
x2 |
a2 |
1 балл – дан правильный ответ |
|
5б |
6а-1b= |
20xy |
1 балл – дан правильный ответ |
|
6 |
1,15 |
2,24 |
2 балла - обоснованно получен верный ответ 1 балл –выполнено умножение верно, но не приведено к стандартному виду или допущена вычислительная ошибка, которая повлияла на получение верного ответа 0 –в остальных случаях |
|
7 |
4,1< |
6,1< |
2 балла - обоснованно получен верный ответ 1 балл –получен верный ответ, но нет обоснования 0 –в остальных случаях |
|
8 |
3 |
512 |
2 балла - обоснованно получен верный ответ 1 балл –выполнено преобразование выражения, но не получен ответ или допущена вычислительная ошибка, которая повлияла на получение верного ответа 0 –в остальных случаях |
|
9 |
(x +5)( x+9) |
(x -15)( x-3) |
2 балла - обоснованно получен верный ответ 1 балл –получен ответ, но нет шагов решения или допущена вычислительная ошибка, которая повлияла на получение верного ответа 0 –в остальных случаях |
|
Итого |
|
24 балла |
|
Уточнение – «ошибка вычислительного характера» или «вычислительная ошибка» – это ошибка, допущенная при выполнении сложения, вычитания, умножения и деления. В критериях оценки выполнения задания подчеркивается тот факт, что 1 балл допускается ставить в тех случаях, когда единственная вычислительная ошибка стала причиной того, что неверен ответ.
К вычислительным ошибкам не относятся ошибки в формулах при решении квадратного уравнения, действиях с числами с разными знаками, упрощении выражений со степенями и корнями и т.д.
Скачано с www.znanio.ru
Контрольная работа по темам "Квадратные корни
Контрольная работа по темам "Квадратные корни
Контрольная работа по темам "Квадратные корни
Номер задания Правильный ответ
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
