Контрольная работа по теме "Логарифм числа. Логарифмическая функция" 1 курс СПО

Контрольная работа №3  «Логарифмы. Логарифмическая функция»

Вариант 1

Первая часть.При решении заданий 1-4 запишите правильный ответ из четырех предложенных ( 1 балл).

1.  Какая из функций возрастает на всей области определения?

    А) f(х)=;       Б) f(х)=         В) f(х)=х²;       Г) f(х)=.

2.  Укажите область определения функции

 А) (-7; 1,5);   Б) (-∞; -1,5), (7; +∞);      В) (-1,5; 7);        Г) (-∞; -7), (1,5; +∞).

3.  Расположить в порядке возрастания: ;           .

А) ;    ;              Б) ;     ; В)  ;             Г) ;   .

 4. Найдите корень уравнения    =2

   А) 11;             Б) -11;                В) -3;                Г) 3.

Вторая часть. При выполнении заданий 5-10 запишите ход решения и полученный ответ( 2 балла).

5.  Найдите значение выражения: а)   ;

                                                          б) , если  .

6. Укажите наименьшее целое решение неравенства:   .

7.  Решите уравнение .

8. При каких значениях  х график функции    лежит выше прямой     

9. Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне Т_п=15^о через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды m = 0,6 кг/с. Проходя по трубе расстояние x, вода охлаждается от начальной температуры Т_в=91^о до температуры T, причём  , где с = 4200 Вт  — теплоёмкость воды,  — коэффициент теплообмена, а — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 144 м.

10.  Решите графически систему уравнений:

 .

Контрольная работа №3  «Логарифмы. Логарифмическая функция»

Вариант 2

Первая часть.При решении заданий 1-4 запишите правильный ответ из четырех предложенных ( 1 балл).

1.  Какая из функций убывает на всей области определения?

    А) f(х)=;       Б) f(х)=         В) f(х)=х²;       Г) f(х)=.

2.  Укажите область определения функции

 А) (-7; 1,5);   Б) (-∞; -1,5), (7; +∞);      В) (-1,5; 7);        Г) (-∞; -7), (1,5; +∞).

3.  Расположить в порядке убывания: ;           .

А);   ;       ;            Б);

В);      ;                Г)    ;  .

 4. Найдите корень уравнения    = 3

   А) 1;             Б) -1;                В) 15;                Г) -2.

Вторая часть. При выполнении заданий 5-10 запишите ход решения и полученный ответ( 2 балла).

5.  Найдите значение выражения: а)   ;

                                                          б) , если  .

6. Укажите наименьшее целое решение неравенства:   .

7.  Решите уравнение .

8. При каких значениях  х график функции  лежит ниже прямой  ?  

9. Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне Т_п=22^о через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды m = 0,6 кг/с. Проходя по трубе расстояние x, вода охлаждается от начальной температуры Т_в=96^о до температуры T, причём  , где с = 4200 Вт  — теплоёмкость воды,  — коэффициент теплообмена, а — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 144 м.

10. Решите графически уравнение:

Контрольная работа №3  «Логарифмы. Логарифмическая функция»

Вариант 3

Первая часть.При решении заданий 1-4 запишите правильный ответ из четырех предложенных ( 1 балл).

1.  Какая из функций возрастает на всей области определения?

    А) f(х)=;       Б) f(х)=         В) f(х)=х⁴;       Г) f(х)=.

2.  Укажите область определения функции

 А)(-∞; -2), (0; +∞);     Б) (-∞; 0), (2; +∞);      В) (-2; 0);        Г) (0; 2).

3.  Расположить в порядке убывания: ;           .

А) ;    ;              Б) ;     ; В)  ;             Г) ;   .

 4. Найдите корень уравнения    =2

   А) 2;             Б) -2;                В) -3;                Г) 3.

Вторая часть. При выполнении заданий 5-10 запишите ход решения и полученный ответ( 2 балла).

5.  Найдите значение выражения: а)   ;

                                                          б)  .

6. Укажите наибольшее целое решение неравенства:   .

7.  Решите уравнение:  .

8. При каких значениях  х график функции    лежит  ниже прямой  ?  

9. Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне Т_п=16^о через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды m = 0,6 кг/с. Проходя по трубе расстояние x, вода охлаждается от начальной температуры Т_в=92^о до температуры T, причём  , где с = 4200 Вт  — теплоёмкость воды,  — коэффициент теплообмена, а — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 144 м.

10.  Решите графически систему уравнений:

 .

Контрольная работа №3  «Логарифмы. Логарифмическая функция»

Вариант 4

Первая часть.При решении заданий 1-4 запишите правильный ответ из четырех предложенных ( 1 балл).

1.  Какая из функций убывает на всей области определения?

    А) f(х)=;       Б) f(х)=         В) f(х)=х⁶;       Г) f(х)=.

2.  Укажите область определения функции

 А) (2; +∞);     Б) (-∞; -2), (2; +∞);        В) (-2; 2);        Г) (-∞; -2).

3.  Расположить в порядке возрастания: ;           .

А);   ;       ;            Б);

В)    ; ;                Г);     .

 4. Найдите корень уравнения    = 5

   А) -17;             Б) -24;                В) 17;                Г) 24.

Вторая часть. При выполнении заданий 5-10 запишите ход решения и полученный ответ( 2 балла).

5.  Найдите значение выражения: а)   ;

                                                          б), если  .

6. Укажите наибольшее целое решение неравенства:   .

7.  Решите уравнение: :  

8. При каких значениях  х график функции  лежит выше прямой ?  

9. Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне Т_п=14^о через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды m = 0,6 кг/с. Проходя по трубе расстояние x, вода охлаждается от начальной температуры Т_в=90^о до температуры T, причём  , где с = 4200 Вт  — теплоёмкость воды,  — коэффициент теплообмена, а — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 144 м.

10. Решите графически уравнение:

.

Контрольная работа №3  «Логарифмы. Логарифмическая функция»

Вариант 5

Первая часть.При решении заданий 1-4 запишите правильный ответ из четырех предложенных ( 1 балл).

1.  Какая из функций возрастает на всей области определения?

    А)  f(х)=;       Б)  f(х)=         В) f(х)=х⁸;       Г) f(х)=.

2.  Укажите область определения функции

 А)(-∞; -3), (0; +∞);     Б) (-∞; 0), (3; +∞);      В) (-3; 0);        Г) (0; 3).

3.  Расположить в порядке возрастания: ;           .

А) ;    ;              Б) ;     ; В)  ;             Г) ;   .

 4. Найдите корень уравнения    =2

   А) 12;             Б) 13;                В) -4;                Г) -5.

Вторая часть. При выполнении заданий 5-10 запишите ход решения и полученный ответ( 2 балла).

5.  Найдите значение выражения: а)   ;

                                                          б)  .

6. Укажите наименьшее целое решение неравенства:   .

7.  Решите уравнение:  .

8. При каких значениях  х график функции    лежит  ниже прямой  ?  

9. Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне Т_п=20^о через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды m = 0,6 кг/с. Проходя по трубе расстояние x, вода охлаждается от начальной температуры Т_в=96^о до температуры T, причём  , где с = 4200 Вт  — теплоёмкость воды,  — коэффициент теплообмена, а — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 144 м.

10.  Решите графически  уравнение:

.

Контрольная работа №3  «Логарифмы. Логарифмическая функция»

Вариант 5

Первая часть.При решении заданий 1-4 запишите правильный ответ из четырех предложенных ( 1 балл).

1.  Какая из функций возрастает на всей области определения?

    А)  f(х)=;       Б)  f(х)=         В) f(х)=х⁸;       Г) f(х)=.

2.  Укажите область определения функции

 А)(-∞; -3), (0; +∞);     Б) (-∞; 0), (3; +∞);      В) (-3; 0);        Г) (0; 3).

3.  Расположить в порядке возрастания: ;           .

А) ;    ;              Б) ;     ; В)  ;             Г) ;   .

 4. Найдите корень уравнения    =2

   А) 12;             Б) 13;                В) -4;                Г) -5.

Вторая часть. При выполнении заданий 5-10 запишите ход решения и полученный ответ( 2 балла).

5.  Найдите значение выражения: а)   ;

                                                          б)  .

6. Укажите наименьшее целое решение неравенства:   .

7.  Решите уравнение:  .

8. При каких значениях  х график функции    лежит  ниже прямой  ?  

9. Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне Т_п=20^о через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды m = 0,6 кг/с. Проходя по трубе расстояние x, вода охлаждается от начальной температуры Т_в=96^о до температуры T, причём  , где с = 4200 Вт  — теплоёмкость воды,  — коэффициент теплообмена, а — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 144 м.

10.  Решите графически  уравнение:

.

Номер задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 В

А

Г

А

Б

а) 5

б) -0,5

3

30

Х>6

34

(0; 3)

2 В

Г

Б

В

Б

а) 8

б) 1,5

2

6

(-11; 2,5)

40,5

1

3В

Г

А

В

В

а) -6

б) 5,5

7

18

( 1,5 ; 3)

35

(0; 3)

4В

А

В

Г

Б

а) -10

б) -1,7

5

7,2

(

33

3

5В

Б

Б

А

Г

а) 10

б) -1,5

8

12,6

( 1,5 ; 15)

39

3