Контрольная работа по теме "Объемы пространственных фигур"

Урок 37-38

Тема:  Многогранники и тела вращения. Контрольная работа по теме «Объемы пространственных тел».

Цель: Систематизировать знания учащихся о пространственных телах, закреплять умения вычисления объёмов этих тел.

Проверить умения учащихся решения задач на вычисление объёмов и площадей поверхностей пространственных тел.

Оборудование: чертежные принадлежности,  модели многогранников и тел вращения, тесты

Тип урока: проверка знаний, умений, навыков

Ход урока

I.                    Организационный момент.

Проверка наличия учащихся на уроке и их готовность к уроку.

II.                 Актуализация знаний, умений, навыков.

2. Фронтальная беседа по изученному материалу.

• Объясните, что такое круговой цилиндр.
• Какой цилиндр называется прямым?
• Что такое радиус цилиндра, высота, ось, осевое сечение?
• Чему равен объем цилиндра?
• Чему равна площадь поверхности цилиндра?
• Чему равен объем призмы? Параллелепипеда? Куба?
• Вычислите объем куба  с ребром 5см.
• Что такое круговой конус? Вершина конуса? Образующая конуса, основание конуса, боковая поверхность конуса?
• Какой конус называется прямым?
• Что такое высота конуса, ось конуса, осевое сечение конуса?
• Чем является сечение конуса плоскостью, проведённой параллельно основанию?
• Что такое круговой конус? боковая поверхность конуса?
• Какой конус называется прямым?
• Что такое высота конуса, ось конуса, осевое сечение конуса?
• Чему равен объем конуса?
• Чему равен объем пирамиды?
• Что такое Шар? Чем он отличается от сферы?
• Чему равен объем шара?

III.              Работа над изученным материалом.

Решение задач

1.      прямоугольник  со сторонами 4 и 8 см вращается вокруг большей стороны. Найти площадь полной поверхности и объем полученного тела вращения.

2.      прямоугольный равнобедренный  треугольник  вращается вокруг гипотенузы как оси. Найти площадь поверхности и объем полученного тела, если гипотенуза равна 5√2м.

IV.              Контрольная работа.

Тема « Объёмы и площади поверхностей пространственных тел»

Вариант –I

1.         Диагональ куба равна 12 см. Найдите   объём куба.

а) 144√3 см³               б) 216 см³         в) 192√3  см³           г) 216√2  см³ 

2.        Назовите формулу:S=S_бок.+S_осн., где  S_бок.=pRL ,S_осн=pR²

а) площадь полной поверхности цилиндра

б) площадь сферы

 в) площадь полной поверхности конуса

 г) площадь осевого сечения цилиндра

3.        «Тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного от данной точки» есть:

а)круг  б)шар в)сфера  г)окружность

4.        Прямоугольник со сторонами 6 см и 13 см вращается вокруг большей стороны. Найдите площадь полной поверхности  полученного тела вращения.

 а) 78π см²             б) 108π см²               в) 228π см²             г) 156π см² 

5.        У какого многогранника длины непараллельных рёбер называются линейными размерами?

     а) прямоугольный параллелепипед  б) наклонная призма   в) пирамида

6.        Прямоугольный треугольник с катетами 8см и 9 см  вращается вокруг меньшей стороны. Найдите объём полученного тела вращения.

     а) 160π см³        б) 648π см³              в) 72π см³            г) 216π см³

7.        Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами оснований, называются…”

   а) боковыми рёбрами   б) высотой    в)  апофемой

8.        Назовите формулу:  V= S_осн.*H, где  S_осн=pR²

а)  объём цилиндра

б) объём шара

в) объём призмы

г) объём  конуса

9.        Тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников, называется …

а)  цилиндр          б) призма         в) многогранник         г) параллелепипед

10.      Тела называются равновеликими, если равны…

а) их площади     б) их объёмы   в) их сумма     г) их углы

Вариант –II

1.  Диагональ куба равна 15 см . Найдите   объём куба.

а) 225√3 см³           б) 375√3 см³            в) 625 √2 см³        г) 450  см³ 

2. Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 2√14 см вращается вокруг меньшей стороны. Найдите площадь  боковой поверхности полученного тела  вращения.

 а) 28√7π см²             б) 56√2π см²               в) 18√14π см²             г) 56π см² 

3. «Многогранник, который состоит из плоского многоугольника(основания), точки, не принадлежащей многоугольнику (вершина) и отрезков соединяющих эту точку с точками многоугольника»

  а) параллелепипед  б) пирамида  в) призма

4. Прямоугольник со сторонами 2√7 см и 6 см вращается вокруг меньшей стороны. Найдите объём полученного тела вращения.

а) 72√7 πсм³             б) 12√7π см³                в)24√2 πсм³            г)168 πсм³

1.        Назовите формулу:  V= ⅓S_осн.*H

а)  объём  усечённого конуса

б) объём  конуса

в) объём призмы

г) объём   пирамиды

6.  Назовите формулу: S=S_бок.+2S_осн., где  S_бок.=2pRH ,S_осн=pR²

а) площадь полной поверхности цилиндра

б) площадь полной поверхности конуса

в) площадь сферы

г) площадь круга

7.        Укажите формулу объёма  шара

а)  V= 4π R³             б) V= 2π R²         в) V= π R³        г) V= π R³

8.        Осевым сечением какого тела является прямоугольный треугольник?

а)  конус            б) призма                б) цилиндр             в) усечённая пирамида

9.         Укажите формулу объёма  конуса

а)  V= 4π R³  *Н     б) V= 2π R²  *Н       в) V= π R³  *Н     г) V= π R³  *Н

10.       Чтобы  найти объем тела, разбитого на простые части нужно объемы этих частей…

а) умножить        б) вычесть       в) разделить        г) сложить

V.                Итог урока.

^VI.                 Домашнее задание.