Контрольная работа по теме "Степени и корни. Степенная функция" 1 курс СПО

Контрольная работа № 1 по теме: «Степени и корни. Степенная функция».

Вариант 1.

Первая часть

При решении заданий 1-4 запишите правильный ответ из четырех предложенных ( 1 балл за задание).

1.  Между какими двумя натуральными числами находится число ?

     А) 4 и 5;            Б) 2 и 3;                В) 18 и 19;                 Г) 3 и 4.

      2.  Определите корень уравнения х³=125

 А) 3.;                      Б) -3;                    В) -5;                          Г) 5.

      3.  Расположите в порядке возрастания числа:  2;         

А) 2;        Б) 2;       В)  2;       Г) 2;

      4.  Умножая числа с одинаковым основанием, их показатели…?

А) умножаем;          Б) делим;       В) складываем;         Г) отнимаем.

Вторая часть

При выполнении заданий 5-10 запишите ход решения и полученный ответ( 2 балла за задание).

5. Найдите значение выражения:  а)        при  a=7;   б)

6. Упростите:  а)    ;    б)     .

7.Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h километров над землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле  , где R=6400 км — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 48 километров? Ответ выразите в километрах.

8.  Решите уравнение   

9.  Решите неравенство  4

10.  Решите графически систему уравнений:

Контрольная работа № 1 по теме: «Степени и корни. Степенная функция».

Вариант 2.

Первая часть

При решении заданий 1-4 запишите правильный ответ из четырех предложенных (1 балл за задание).

1. Между какими двумя натуральными числами находится число ?

     А) 5 и 6;            Б) 2 и 3;                В) 4 и 5;                 Г) 3 и 4.

      2.  Определите корень уравнения х³=64

 А) 2;                      Б) 8;                    В) 4;                          Г) - 4.

      3.  Расположите в порядке возрастания числа:  3;         

А) 3;           Б)      ; 3;  В)      Г)  ; 3;

      4. При делении чисел с одинаковым основанием, их показатели…?

А) умножаем;          Б) делим;       В) складываем;         Г) отнимаем.

Вторая часть

При выполнении заданий 5-10 запишите ход решения и полученный ответ (2 балла за задание)

5.Найдите значение выражения:  а)     при  a= - 3;    б)

6. Упростите:   а)   ;        б)  .   

7.Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h километров над землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле  , где R=6400 км — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 56 километров? Ответ выразите в километрах.

8.  Решите уравнение   

9. Решите неравенство  6

10.  Решите графически систему уравнений:

Контрольная работа № 1 по теме: «Степени и корни. Степенная функция».

Вариант 3.

Первая часть

При решении заданий 1-4 запишите правильный ответ из четырех предложенных ( 1 балл за задание).

1.  Между какими двумя натуральными числами находится число ?

     А) 4 и 5;            Б)  7 и 8;                В) 3 и 4;             Г) 25 и 30.

      2.  Определите корень уравнения х⁵ = 32

 А) 2;                      Б) -2;                    В) -3;                  Г) 3.

      3.  Расположите в порядке возрастания числа:  2;         

А) 2;        Б) 2;       В)2;   2;      

      4.  При возведении степени в степень, их показатели…?

А) умножаем;          Б) делим;       В) складываем;         Г) отнимаем.

Вторая часть

При выполнении заданий 5-10 запишите ход решения и полученный ответ( 2 балла за задание).

5. Найдите значение выражения:  а)        при  a= - 4;   б)

6. Упростите:  а)    ;    б)     .

7.Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h километров над землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле  , где R=6400 км — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 40 километров? Ответ выразите в километрах.

8.  Решите уравнение   

9.  Решите неравенство  6

10.  Решите графически систему уравнений:

Контрольная работа № 1 по теме: «Степени и корни. Степенная функция».

Вариант 3.

Первая часть

При решении заданий 1-4 запишите правильный ответ из четырех предложенных ( 1 балл за задание).

1.  Между какими двумя натуральными числами находится число ?

     А) 4 и 5;            Б)  7 и 8;                В) 3 и 4;             Г) 25 и 30.

      2.  Определите корень уравнения х⁵ = 32

 А) 2;                      Б) -2;                    В) -3;                  Г) 3.

      3.  Расположите в порядке возрастания числа:  2;         

А) 2;        Б) 2;       В)2;   2;      

      4.  При возведении степени в степень, их показатели…?

А) умножаем;          Б) делим;       В) складываем;         Г) отнимаем.

Вторая часть

При выполнении заданий 5-10 запишите ход решения и полученный ответ( 2 балла за задание).

5. Найдите значение выражения:  а)        при  a= - 4;   б)

6. Упростите:  а)    ;    б)     .

7.Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h километров над землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле  , где R=6400 км — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 40 километров? Ответ выразите в километрах.

8.  Решите уравнение   

9.  Решите неравенство  6

10.  Решите графически систему уравнений:

Номер задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Ответ

1 В

Б

Г

В

В

а)49

б) 2

а) 10 ав

б)

0,18

-36

(1; 1)

(0;0)

Ответ

2 В

Г

В

Г

Г

а)81

б) 0,5

а)9ав

б)

0,245

11,5

[ - 3; 9)

(4;2)

(0;0)

Ответ

3 В

В

А

Г

А

а)-64

б) 2

а) 10 ав

б)

0,125

-23,5

[ 3; 12)

(1;1)

(0;0)