Контрольная работа по теме «Координаты и векторы»
1 вариант
|
А. Теоретическая часть 1. Дайте определение понятия «вектор». 2. Как вычислить координаты вектора? 3. Как вычислить длину вектора? 4. Какие векторы называются равными? 5. Что такое «коллинеарные векторы». Укажите условия коллинеарности. 6. Какие векторы называются компланарными? 7. Какие векторы называются ортогональными? 8. Скалярное произведение векторов. Понятие и формулы. 9. Условие ортогональности векторов. |
В. Практическая часть.
1. Длина вектора 
,
.
Вектор 
.
Найдите длину вектора 
,
изобразите на рисунке сложение векторов 
и
,
если угол между ними составляет 900.
2. При каком значении a и b
векторы 
и 
коллинеарны?
3. Являются ли векторы 
и 
ортогональными?
4. Векторы 
и 
образуют
угол 120°. │
│= 8, │
│= 2. Вычислить скалярное
произведение векторов этих векторов.
5. Даны точки А(2;1;4), В(3;5;7),
С(3;-1;2), D(4;2;1). Найти скалярное произведение
векторов 
и
.
|
Контрольная работа по теме «Координаты и векторы» 2 вариант А. Теоретическая часть 1. Дайте определение понятия «вектор». 2. Как вычислить координаты вектора? 3. Как вычислить длину вектора? 4. Какие векторы называются равными? 5. Что такое «коллинеарные векторы». Укажите условия коллинеарности. 6. Какие векторы называются компланарными? 7. Какие векторы называются ортогональными? 8. Скалярное произведение векторов. Понятие и формулы. 9. Условие ортогональности векторов. |
В. Практическая часть.
1. Длина вектора 
,
.
Вектор 
.
Найдите длину вектора 
,
изобразите на рисунке сложение векторов 
и
,
если угол между ними составляет 900.
2. При каком значении a и b
векторы 
и 
коллинеарны?
3. Являются ли векторы 
и 
ортогональными?
4. Векторы 
и 
образуют
угол 120°. │
│= 7, │
│= 5. Вычислить скалярное
произведение этих векторов.
5. Даны точки А(4;3;2),
В(7;-1;5), С(2;-3;7), D(1;3;-5). Найти скалярное
произведение векторов 
и
.
Контрольная работа по теме «Координаты и векторы» 1 вариант
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
