Контрольная работа "Задачи стереометрии вычислительного характера". 11 класс

1

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 24 π, а диаметр основания равен 8. Найдите высоту цилиндра.

2

Площадь основания конуса равна 4π, высота — 3. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

3

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна . Найдите радиус сферы.

4

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

5

Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 57. Найдите площадь поверхности шара.

6

Вы­со­та ци­лин­дра равна 6, а ра­ди­ус ос­но­ва­ния 13. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния ци­лин­дра плос­ко­стью, про­хо­дя­щей па­рал­лель­но оси ци­лин­дра на рас­сто­я­нии 5 от неё.

7

Радиус основания конуса с вершиной P равен 6, а длина его образующей равна 9. На окружности основания конуса выбраны точки A и B, делящие окружность на две дуги, длины которых относятся как 1:3. Найдите площадь сечения конуса плоскостью ABP.

1

Площадь боковой поверхности цилиндра равна 12 π, а диаметр основания равен 6. Найдите высоту цилиндра.

2

Диаметр основания конуса равен 140, а длина образующей — 74. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

3

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Образующая конуса равна . Найдите радиус сферы.

4

 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

5

Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 65. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

6

Вы­со­та ци­лин­дра равна 5, а ра­ди­ус ос­но­ва­ния 10. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния ци­лин­дра плос­ко­стью, про­хо­дя­щей па­рал­лель­но оси ци­лин­дра на рас­сто­я­нии 6 от неё.

7

Радиус основания конуса с вершиной P равен 6, а длина его образующей равна 9. На окружности основания конуса выбраны точки A и B, делящие окружность на две дуги, длины которых относятся как 1:5. Найдите площадь сечения конуса плоскостью ABP.