Контрольная работа № 4 , 11 класс по теме "Объёмы многогранников".

Контрольная работа № 4 Объемы тел Вариант 1 1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен  60°. Найдите объем пирамиды. 2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет  которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. Диагональ большей боковой грани призмы  составляет с плоскостью ее основания угол в 45°. Найдите объем цилиндра. Вариант 2 1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью  основания угол в 60°. Найдите объем пирамиды. 2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет  которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через  данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45°. Найдите объем конуса. Контрольная работа № 5 Объем шара и его частей Вариант 1 1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания  угол в 60°. Найдите отношение объемов конуса и шара. 2. Объем цилиндра равен 96  смπ описанной около цилиндра. 3, площадь его осевого сечения 48 см2. Найдите площадь сферы,  Вариант 2 1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение  площади сферы к площади боковой поверхности конуса. 2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите  отношение объемов цилиндра и шара.   Контрольная работа №4 по теме: «Объем пирамиды, цилиндра, конуса» Вариант 1 1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 600. Найдите объем пирамиды. 2. В  цилиндр  вписана   призма. Основанием  призмы  служит   прямоугольный  треугольник,  катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 600. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол 450. Найдите объем цилиндра. 3. *В шар вписан конус с углом 900  при вершине осевого сечения и радиусом основания 2 см. найдите объем шара и площадь полной поверхности конуса. Вариант 2 1. Боковое   ребро   правильной   треугольной   пирамиды   равно   6   см   и   составляет   с   плоскостью основания угол 600. Найдите объем пирамиды. 2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 300. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол 450. Найдите объем конуса.