Контрольная работа "Линейная функция и ее график" 7 класс

Урок математики в 7 классе по теме «Линейная функция и ее график» Цели: Образовательные:  обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по теме «Линейная  функция»  развивать познавательные способности учащихся на основе упражнений Воспитательные:  мотивация учебной деятельности  воспитание ответственного отношения к учению  воспитывать интерес к урокам математики Развивающие:   развитие   познавательного   интереса,   наблюдательности,   устойчивого   внимания, творческой активности, самостоятельности, умения сравнивать, делать выводы, развитие логического мышления  приобретение навыков работы в парах  расширение кругозора обучающихся, пополнение словарного запаса  развитие речи, самостоятельности, мышления и активности  развитие графической культуры обучающихся  развивать межпредметные связи между математикой и другими науками  развитие интереса к предмету Задачи:   закрепить такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции  повторить способы задания функции  формировать у обучающихся умения находить по формуле значение функции по известному значению аргумента, выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу закрепить   изучение   линейной   функции   и   ее   частного   вида   —   прямой пропорциональности  развивать навык построения и чтения графиков этих функций  добиться   понимания,   как   влияет   знак   коэффициента   на   расположение   в 0,   как   зависит   от координатной   плоскости   графика   функции   у=кх, где   к  значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b закрепить   умение   нахождения   точки   пересечения   прямых   по   графику   и   по формулам линейных фунуций закрепить умение нахождения значений к и b для функций вида у=кх+b   рассмотреть примеры реальных зависимостей между величинами для усилению прикладной направленности курса алгебры Оборудование: компьютер,   проектор,   экран;   презентация   (задания   и   правильные ответы для самопроверки), карточки­задания «Ключевое слово» 1. Организационный момент                                                                                            Дорогие ребята, уважаемые гости, сегодня у нас обобщающий урок по теме:  «Линейная функция», на котором необходимо повторить теоретический  материал и применить его для решения задач 2. Актуализация знаний Какую функцию называют прямой пропорциональностью? Как построить график функции y = kx? Как расположен в координатной плоскости график функции y = k x при k>0 и  при k<0? Сформулируйте определение линейной функции. Что является графиком линейной функции? Как построить график линейной функции? Как расположен в координатной плоскости график функции y = k x +в при k>0 и  при k<0? ­в каком случае графики двух линейных функций пересекаются? Как найти  координаты точки пересечения? ­в каком случае графики двух линейных функций являются параллельными           прямыми? 3. Работа по теме урока Вариант 1 1. Графиком линейной функции служит прямая линия 2. Если функция задана формулой у = kx, то она прямая пропорциональность 3. Если линейная функция задана формулой у = 1,5х + 3, то ее угловой коэффициент  равен 3 4. Графики линейных функций у = 2х – 3 и у = 2х + 1 пересекаются 5. Точка А (­ 3; ­ 2) принадлежит графику функции у = ­2х +4 6. Если график функции у = kx проходит через точку А ( 2; 5 ) , то число k = 2,5 7. Графики функций у = 5х – 3 и у = 3х + 1 пересекаются в точке А( 2;7 ) Ответ: да, да, нет, нет, нет, да, да Вариант 2 1. Если функция задана формулой у = kх + b, то она линейная 2. Чтобы построить график линейной функции, достаточно в системе координат отметить две точки и через них провести прямую 3. Если линейная функция задана формулой у = ­ х + 5, то ее угловой коэффициент  равен 1 4. Графики линейных функций у = ­ 2х + 3 и у = 2х ­ 5 параллельны 5. Точка В ( 2; 4 ) принадлежит графику функции у = 3х +10 6. Если график функции у = kx проходит через точку В ( ­ 2; 8) , то число k = ­ 4 7. Графики функций у = ­ 4х + 3 и у = 0,5х + 3 пересекаются в точке А( 0;3 ). Ответ: да, да, нет, нет, нет, да, да Учитель: «Поменяйтесь тетрадями и проверьте результаты тестов. Ответы на доске». 4. Применение знаний и умений в новой ситуации 1. Даны функции у = (2а – 1)х и у = (4а + 3)х + 2а. При каких значениях параметра а  графики данных функций параллельны? Постройте график функции: У = 2х, если ­ 1? х < 1, 3 – x, если 1? x ? 4. 2. Даны пять функций. Выпишите те из них, которые являются линейными I вар. II вар. y=5−3x2y=2+x 3 y=−3xy=x2−x−1 y=−4 x +3y=5x y=5y=5− 3 x y=x 2 −3y=−3 (2­3 мин на выполнение; 1 мин – на проверку) Ответ:  y=−3xy=2+x 3 I вар. II вар. y=5y=5x y=x 2 −3y=−3 Проверка осуществляется с помощью проектора, учащиеся ставят на листах у  соответствующих функций «+» ­ верно, «­» ­ неверно.  Контрольный вопрос: почему функции                                                                    являются линейными. Указать  kиb . ; б)  y=5(y=−3) 2 −3(y=2+x x 3) а)  Ученики ставят себе оценку за выполнение 1­го задания 2) Построить графики выписанных линейных функций (8 мин – на выполнение, 2 мин – на проверку) Учитель показывает графики с помощью ММП. Анализируются ошибки. Ученики  оценивают свою работу.  y=-3x y=5 y=x/2-3 3.  Выяснить, проходит ли график функции через заданную точку y=x 2 −3,C(26;8)y=2+x 3 ,M(−42;−12) 3 мин – на выполнение, 1 мин – проверку Решение: 1 вар. х y С(26;8) 8= 26 2 −3 8=13­3 8=10 – неверное числовое равенство, след. график функции  y=x через точку С. 2 −3  не проходит  2 вар. х y М(­42;­12) −12=2+−42 3 −¿ 12=2­14 −12=−12  ­ верное числовое равенство, след. график функции проходит через точку  М. Учащиеся оценивают свою работу 3.  Задать формулой функцию, график которой изображен на рисунке. I вар. II вар. 8 мин – на выполнение, 1 мин – на проверку Решение: 1 вар. y=kx+b 1) b=3,  y=kx+3 k>0 2) (­4;0)    0=k∙(­4)+3                   ­3=k∙(­4) 3 4>0                    k= y=3 4 x+3 .  2 вар. y=kx+b 1) b=2     y=kx+2 k<0 2) (5;0)     0=k∙5+2 ­2=k∙5 −2 5 <0 k= y=−2 5 x+2 . 4. Физминутка 5. Закрепление Т е с т вариант 1 1.Задана функция у= 0,5х – 6. Найдите у(-2) . О. –7; А. 4; Б. –5; В. –3 2. В каких координатных четвертях проходит график функции у= 2х – 1? С. 1; Т. 1,3,4; Р. 2,3; К. 1,3 3. График какой функции - прямая, параллельная оси ординат? Ф. у=6х; Л. х=-8; М. у=6; П. у=х 4. Найдите точку пересечения графика функции у= 5х-1 с осью абсцисс. Е(0;2); Г(1,1); И(0,2;0); Ю(0;0,2) 5.Принадлежит ли графику функции у=0,5х-20 точка В (10;10)? Ц. принадлеж.; Ч. не принадлежит 6.Задайте линейную функцию, график которой параллелен прямой у= -0,3х-8 и проходит через начало координат. Д. у=х-0,3; К. у=-0,3х-6; Н. у=-0,3х 7.Вычислите координаты точки пересечения графиков функций: у=х+0,5 и у=3х-5,5. З. (-3;2,5); Г.(3;2); Ш.(3,5;3); О.(3;3,5) Т е с т вариант 2 1.Задана функция у=6х- 1. Найдите х, если у=5. А. 3; Б. 7; В. -1; О. 1 2. В каких координатных четвертях проходит график функции у= - 7х+9? Г. 1,2,; Н. 1,3; С. 2,4; Т. 1,2,4 3. График какой функции – прямая, параллельная оси абсцисс? М. х=5; Д. у=х+4; Л. У=9 4. Найдите точку пересечения графика функции у=0,5х-3 с осью ординат. К. (-3;0); П. (0;3); И. (0;-3 ); Р. (-3;0) 5. Принадлежит ли графику функции у=-4х+1 точка Е (-2;9)? Т. принадлеж.; Ч. не принадлежит 6. Задайте линейную функцию,график которой параллелен прямой у=4х-5 и проходит через начало координат Ю. у=-4х; Н. у=4х; М. у= 4х+5 7. Вычислите координаты точки пересечения графиков функций: у=-х-2,5 и у= 4х-7,5 О. (1;3,5); Я. (-1;1,5); П. (-3,5;1) 7. 6. Подведение итогов 1) Какая функция называется линейной? 2) Что является графиком линейной функции? 3) Сформулировать алгоритм построения графика линейной функции 7. Домашнее задание: п. 8, № 7.17(б), 8.17(б, г), 8.46(б). 8. Рефлексия ­ Я работал(а) отлично, в полную силу своих возможностей, чувствовал(а) себя  уверенно. ­ Я работал(а) хорошо, но не в полную силу, испытывал(а) чувство неуверенности,  боязни, что отвечу неправильно.