Контрольная работа по алгебре № 7 для 8 класса

Контрольная работа № 7 на тему:  «Квадратный трехчлен.  Решение уравнений, приводимых к квадратным. 1 вариант Задание 1. Найдите корни квадратного трехчлена: 1)  2)  3)   x 12 x   2 x x  x 3 2 16 x  x 96  18 x  x 24 7 2 x  2 x 16 2 x ; ; 35  5 4)  5)  6)   10  ; 2 2 28 ; 3 . ; Задание 2. Разложите на множители квадратный трехчлен: 1)   y 13 a 4)  22  a 5  ; ;  2 1 2 y 3  1 2 x 6 2 3  3 2 x  6 . 2)  3)   2 b  2 b  24 100 2 c  50 c ;  5)  6 ; 2 2 3 2 Задание 3. Упростите выражение:  y 1)    2  y 2  y 11     y 12   y y 15  y 20 3  16 y 4 a 3 a 18    y 2  2 4    6  y 2)  3)    a 1 2 a a 6 y : :  2 2 y 23  y ;  4  4 2 y 4  2  a    a  ; . 1  2  2 a  2 a Задание 4. Разложите на множители трехчлен: 1)  2)  3)  63 y  2 3 b  mn  2 xy  7 ab  11 x a 2 3 m ; ; 4 n  2 . 2 2 2 2 Задание 5. Для каждого значения а решите уравнение: 1)  2)   a  2 x a  x  24 56  64  2   ; 5  a a 5 a a 3 a  . 2 2 2 Задание 6. Решите уравнение: 1 ; 4 4 4 x   x x 36 3)   5 2 x 4)  4 x  0 49 ;  0 20 ;   0 36   37 2 0 x 1)  50 2 x 2)  9 2 x Задание 7. Решите уравнение, испульзуя метод замены переменной: 1)  2)  3)  4)    03 9 ; 2  7 0    08 x 3  2 x  9  4   5   2 x 3  4 x   x 4   x 6  2  2  2   5 2 x   0 ; 44 x x x x 36 9 4 x 2  2 2 2 ; .  . Задание 8. Для каждого значения а решите уравнение: 2 x 2 2 x x 1)  2)  3)  6  0   x 5  ax  ax   5 6 x     a 1 ax  x 2  0  ; ;  0 . Задание 9. При каких значениях а уравнение  2 x 2  x  ax  3  0  имеет единственный корень? Задание 10. Решите уравнение:  1  1)  05 x x    2)   1    4 x   2 1 2 x  1   2 2 x x x    2 2 ;  2 x  2  2  0 . 2 Контрольная работа № 7 на тему:  «Квадратный трехчлен.  Решение уравнений, приводимых к квадратным. 2 вариант Задание 1. Найдите корни квадратного трехчлена: 1)  2 2)  3)    18 2 5 x x ;   82 5 x x  x  12 2 2 x  x  3 x  13 x x  x 6 2 x 10  1 4)  5)  6)  ; 40 ; ; . 2 2 ; Задание 2. Разложите на множители квадратный трехчлен: 1)  4)  17 18  a a y  ; ;   2 1 2 y 2  1 2 x 8 1 4  3 4 x 1 4  5 . 2)  3)   2 x  4 x  21 ; 5)  60 2 y  20 y  5 ; Задание 3. Упростите выражение: 1)    8 3 2 y y   y 4  y  10 y  2 36  y 1  y 16 x 6  x 2   2 2)  3)        5 y 2 x 3 2 3  ; : 25,0 y  3 y  2 y  2 5 y   2 1 x   3 x 3 2  26 y   14 3 y  x 13  x 2  2 ; .  9   3 2 x 2 y    : 4 9 2 x Задание 4. Разложите на множители трехчлен: 1)  2)  3)   xy 6 y  ab 10   mn ;  b 3 . 2 n x a 3 26 m  2 ; 2 2 2 Задание 5. Для каждого значения а решите уравнение: 1)  2)   x  3 x a 3 ; a 4  2  a 5 a 2  a 2 8   2 10  3 a a  . 2 2 Задание 6. Решите уравнение: 3 4 2 2 2 4 4 ; x   x x 3)   0 25  x 8 2 4)  x ;  09  4 26 2 x ;  04  0 18 1)  5 2 x 2)  7 2 x Задание 7. Решите уравнение, испульзуя метод замены переменной: 1)  2)  3)  4)    0 7 16 ; 2  04    0 x 72 2 .   x 01 3    6   x 5 3   x 27  2  1 3 x  7  4  3   2 x  x x x x x  2 x  ; ;  2 2 2 2 . Задание 8. Для каждого значения а решите уравнение: 2 x 2 2 x x 1)  2)  3)  ; 2  0   x 3  ax  ax   3 2 x      ax 1 a  1 x  0 ; 2  0 . Задание 9. При каких значениях а уравнение   3 2 x  2 ax  2 x  0  имеет единственный корень? Задание 10. Решите уравнение:  1)  ; x 4  2)  xx 1 2 x  x 5 1 x 4  x x x    2 2 2 2 2  4 6 x  0 . 4