Контрольная состоит из двух вариантов. Задачи на признаки подобия, свойства высоты, проведенной к гипотенузе, отношение площадей подобных треугольников. Рекомендуется учащимся 8-го класса, а также для 9-го класса в рамках подготовки к ОГЭ по математике. Критерии оценивания по пятибальной шкале: 3 задания - "удовлетворительно", 4 задания - "хорошо", 5 заданий - "отлично"
Вариант 1
1. Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС || ВМ. Найдите длину
отрезка СМ, если АО=12 см, ОВ=3 см, СО=8 см.
2. В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла, проведена высота,
которая делит гипотенузу на отрезки, один из которых 16 см, а другой 9 см. Найдите
стороны данного треугольника и площадь.
3. Длина тени дерева равна 6 м, а длина тени человека, рост которого 1,75 м равна
1,5 м. Найдите высоту дерева.
4. АВ || CD. Найдите АВ, если OD = 15см, OB = 9см, CD = 25см.
А
В
О
D
С
5. Найти отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8см, ВС = 12см,
АС = 16см, КМ = 10см, MN = 15см, NK = 20cм.
Вариант 2
1. Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС || ВМ. Найдите длину
отрезка СМ, если АС=15 см, ВМ=3 см, СО=10 см.
2. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла,
делит гипотенузу на отрезки, один из которых 25 см, а другой 9 см. Найдите стороны
данного треугольника и площадь.
3. Для определения высоты столба использован шест, высота которого 2м, а длина
его тени 1,5м. Чему равна высота столба, если длина его тени 9 м?
4. MN || DF. Найдите MN, если DM = 6см, EM = 8см, DF = 21см.
E
M
N
D
F5. Даны стороны треугольников АВС и DEF, если АВ = 12см, ВС = 15см, АС = 21см,
DE = 16см, EF = 20см, DF = 28cм. Найти отношение площадей этих треугольников.
подобие треугольников.doc
