Контрольная работа по геометрии в 11 классе по теме "«Метод координат»"

Контрольная работа по геометрии 11 класс «Метод координат» 1 вариант 1. Разложить вектор по базисным: 1) 2. Записать координаты вектора : 1) ⃗m = -3 ⃗i + 4 ⃗j - 2 ⃗k 2) ´а{−2;1;8} 2) ´в{0;4;0} ⃗n = ⃗k -2 ⃗i 3. Найдите координаты вектора ⃗p , если ⃗p = 3 ⃗b – 2( ⃗a + ⃗b ); ⃗a {−1;2;0} ; ⃗b{0;−5;−2} ; ⃗c = 2 ⃗i + ⃗j - 3 ⃗k 4. Найти длину отрезка АВ, если А(-5; 7; 12), В( 4; -8; 3) 5. Найдите скалярное произведение векторов ⃗m и ⃗n , если ⃗m{1;−1;2} , ⃗n{5;6;2} 6. Найдите х, если вектор ⃗a перпендикулярен вектору ⃗b и ⃗а{4;−2;x} , ⃗b{−3;x;7} 7. Вычислите угол между векторами ⃗p{4;−1;1} и ⃗m{−1;7;2} 8. Найдите угол между плоскостями α и β, если α: 2х-3у+4z- 10=0, β: х+6у -5z+1=0 9. В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 точки M и N лежат на ребрах ABиВ1С1 соответственно так, что АМ=МВ, В1 N : N C1 = 1 : 4. Вычислите угол между а) МN и D1 C ; б) МN и плоскостью ( А1 D С1 ) Контрольная работа по геометрии 11 класс «Метод координат» 2 вариант 1. Разложить вектор по базисным: 1) 2. Записать координаты вектора : 1) ⃗m = 6 ⃗i - 7 ⃗j - ⃗k 2) ⃗n ´а{3;−2;9} 2) ´в{1;0;1} = ⃗j -3 ⃗i 3. Найдите координаты вектора ⃗p , если ⃗p = 3 b ⃗¿ – ⃗c ) + ⃗a ; ¿ ⃗a {−1;1;1} ; ⃗b{−3;2;0} ; ⃗c = -2 ⃗i + ⃗j - 2 ⃗k 4. Найти длину отрезка АВ, если А(3; -7; 8), В( -5; 4; 1) 5. Найдите скалярное произведение векторов ⃗m и ⃗n , если ⃗m{3;−1;1} , ⃗n{−5;1;0} 6. Найдите х, если вектор ⃗a перпендикулярен вектору ⃗b и ⃗а{x;−1;8} , ⃗b{−3;2;x} β: 2х-7у +3z-1=0 7. Вычислите угол между векторами ⃗k{1;2;−1} и ⃗d{−6;5;1} 8. Найдите угол между плоскостями α и β, если α: -х+2у-5z+8=0, 9. В единичном кубе ABCDA1B1C1D1 точки N и M лежат на ребрах DCиA1D соответственно так, что М A1 =МD, D N : N C = 1 : 3. Вычислите угол между а) МN и A1 B ; б) МN и плоскостью ( A B1 C)