Контрольная работа по методике преподавания математики по ФГОС для учителя математики (фрагменты уроков)

Дистанционная контрольная работа № 1. Задание 1. Заполните таблицу 1 «Учебное занятие открытия нового материала» в соответствии со структурой и особенностями учебного занятия развивающего обучения. Темы занятий по выбору учителя. Таблица 1. «Учебное занятие открытия нового материала» Тема Ситуация успеха № п/ п 1 2 Кла сс Ситуация разрыва Учебная задача 5 - 6 Математика: «Сложение дробей с разными знаменателя ми» 7 - 9 Алгебра: «Дробно - рациональны е выражения. Допустимые значения переменных » по (на Раскрасить рисунок номерам интерактивной доске изображен рисунок, разделенный на мелкие части, которые нужно закрасить определенным цветом, решив примеры с обыкновенными дробями с одинаковыми знаменателями, один пример с разными знаменателями) . доске На записаны целые выражения с целыми и дробными коэффициентам и и одно дробное выражение. Предлагается устно найти значение выражений при определенном значении переменной. Открыть для себя правило сложения (вычитания) обыкновенны х дробей с разными знаменателям и. Изучить понятие дробно- рациональное выражение и связанные с ним понятия. Решая примеры, ученики находят в пример, котором дроби с разными знаменателям и. Возникает вопрос: Как сложить эти дроби? Что нужно сделать? Для того, чтобы выполнить арифметическ ое действие ранее полученных знаний недостаточно. Учащиеся сталкиваются с тем, что в дробном выражении приходится делить на ноль, что недопустимо в школьном курсе математики. Что это за выражение? Как находить значение выражения при указанном значении переменной? Всегда ли эти выражения имеют смысл? Полученных ранее знаний недостаточно, учащиеся столкнулись с План выхода из затруднен ия Разработать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателя ми. (Решить пример, раскрасить недостающу ю деталь, получить цельную картинку). НАУЧИТЬСЯ СКДАДЫВАТЬ (ВЫЧИТАТЬ) ОБЫКНОВЕНН ЫЕ ДРОБИ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛ ЯМИ!!! Открыть для себя новые понятия: дробно- рационально е выражение, допустимые значения переменной. Сравнить, чем целые выражения отличаются от дробных. Научиться находить область допустимых значений переменных, входящих в выражение. Составить наглядную схему для лучшего запоминания информации и четкого новыми понятиями. Учащиеся столкнулись с тем, что испробованны е ими способы не совсем удобны, занимают много времени и не дают точного результата. Необходимы какие-то новые знания для того, чтобы вычислить площади данных геометрическ их фигур. Полученных ранее знаний недостаточно, необходимо открывать новые!!! Получить формулы для нахождения площади треугольника (прямоугольн ого треугольника) . понимания понятия записать ее в тетрадь. При выполнении задания, предоставлен ного учащимся в начале урока, в ходе разрезания фигур на два треугольника , или достраивания до прямоугольн ика, квадрата, ромба, делают вывод. Получают формулу для вычисления площади треугольника , доказывают ее практически с помощью дополнитель ных построений и с помощью учебника. Применяют полученную формулу для прямоугольн ого треугольника , делают вывод, записывают новую формулу. 3 7 - 9 Геометрия: «Площадь треугольник а» Задание № 2.  На интерактивной доске и на клетчатой бумаге (размер клетки 1x1) изображены геометрические фигуры (прямоугольник, квадрат, ромб, треугольник - задания взять из КИМ), необходимо устно вычислить площадь данных геометрических фигур. Учащиеся вычисляют площади для прямоугольника и квадрата без каких-либо сложностей, сосчитав количество полных клеток. Кто-то применил формулы для нахождения площадей этих фигур; нахождение площади параллелограмм а, ромба и треугольника вызвало уже затруднения, кто-то пытался из неполных клеток получать полные клетки, кто-то попытался применить палетку, а кто- то использовал свойство диагоналей прямоугольника и квадрата, до достроив «хороших» фигур или, наоборот, провести диагональ. Заполните   таблицу   2   «Учебное   занятие   –   разработка   проекта»   в   соответствии   со структурой учебного проекта». Темы занятий по выбору учителя. Таблица 2. «Учебное занятие – разработка проекта» Тема Проблема Цель проекта Продукт Кла сс № п/ п 1 5 - 6 Математика: «математика вокруг каждого из нас! Развитие интереса к изучению математики, повышение мотивации учащихся во время изучения математики в школе, показать важность и значимость данной науки. Доказать себе и показать учащимся школы, что математика очень важная наука; показать ее значимость и применение на всех уроках в школе и в различных сферах жизни. Исследователь практический ский или компонент в что Стенгазету разместить на стенде в холле школы во время проведения недели математики школе, поспособствует развитию познавательного интереса при изучении математики, разовьет мотивацию учащихся. Во время заключительного мероприятия недели математики продемонстриров ать видеофильм на большом экране. Показать вовлеченность учащихся в данную работу, их интерес к данной работе. с Сделать стенгазету, в которой разместить информаци о ю применении математики на различных школьных уроках (фото уроков, опрос учащихся, результаты выполнения лабораторн ых и практическ их работ, решение различных интересных задач, беседы с учителями- предметник ами) и снять короткий видеофильм о применении математики в различных сферах жизни (на основе экскурсий по различным предприяти ям и организаци ям города Купино). Составить сборник экономичес ких задач с применение м простых и сложных процентов по типам. Сделать кредитный 2 7 - 9 Алгебра: «Арифметиче ская и геометрическ ая прогрессия. Проценты: простые и сложные» Сложности при решении экономическ их задач и неумение решать экономическ ие задачи на ЕГЭ в 11 классе Разработать алгоритм решения экономически х задач, чтобы избежать потери баллов на экзамене, а также научиться применять Данный материал может быть использован при подготовке к ЕГЭ учащимися школьного учебного заведения, а так же можно попробовать предложить 3 10- 11 Математика: «Быстрые и качественны е вычисления без калькулятора » задач уровня Вычислитель ные ошибки при решении различного сложности – избежание потери баллов на ЕГЭ и ОГЭ проценты в современной жизни человека Вспомнить, систематизир овать и научиться быстро и качественно считать без калькулятора и различных математическ их таблиц, вспомнить и освоить алгоритмы вычисления, вычислительн ые навыки автоматизма вычислениях до при развить калькулятор и калькулятор по вкладам в программе MS Excel на основе рекламных буклетов Сбербанка или Левобережн ого банка. Создать пособие, все для где собраны алгоритмы, наглядные схемы для запоминани я и памятки быстрого и качественно вычисления калькулятор а по всем темам курса школьной математики го без электронное приложение в виде калькулятора Аграрному лицею для использования на занятиях. Применение пособия при подготовке к ОГЭ и ЕГЭ, а также на математики во вычислений. уроках время Данным пособием пользоваться уже могут и учащиеся, начиная с 5 классов. Задание № 3.  3.1.   Проанализируйте   структуру   и   содержание   «Варианта   школьной   олимпиады   по математике для 6 класса» (из одноименного файла)     на соотвествие требованиям из документа   «Методические   рекомендации   по   разработке   заданий   и   требований   к проведению   школьного   и   муниципального   этапов   всероссийской   олимпиады школьников в 2017/2018 учебном году по математике». Сделайте краткий отзыв на вариант олимпиады. На   мой   взгляд,   задачи   из   школьного   этапа   олимпиады   по   математике,   в   общем, соответствуют требованиям школьного этапа всероссийской олимпиады школьников. Все темы изучаемы.  Вот, только задачу 6.4 я бы поставила на первое место, так как с ней могут справиться более 90% участников. Эта задача нетворческая, больше похожа на обычную задачу, которую решают дети на уроках. Задача 6.2, на мой взгляд, записана не   совсем   корректно,   так   как   пустые   бочки   тоже   имеют   определенную   массу   и   за «ничего» это принимать нельзя. Масса пустой бочки не равна массе бочки, которой нет. Самым сложным, по моему мнению, является задание 6.3 Математический ребус, вот с этим   заданием   большая   часть   справится   не   сразу.   Возможно   отведенного   времени может не хватить, поэтому это задание предлагаю сделать одним из последних.  Решите задачи данного варианта олимпиады.  3.2. 6.1 6.2  6.3 – 6.4 6.5  3.3.   Составьте вариант школьной олимпиады по математике (класс выбрать на Ваше усмотрение), с учетом требований, изложенных в «Методических рекомендациях по проведению школьного и муниципального этапов по математике в 2017/2018 учебном году». Вариант олимпиады не должен быть размещен в сети Интернет. 1. Как из 22 спичек сложить прямоугольник наибольшей площади? 2. Поставьте вместо звездочек цифры  59,27 **,45 78,*3 ______    182,1* 3. Разместите 8 козлят и 9 гусят в пяти хлевах так, чтобы в каждом хлеве были и козлята и гуси, а число их ног равнялось 10. 4. На столе три слитка золота весом в 3, 4 и 5 г. На каждом слитке указан вес, но надписи могут быть перепутаны. Вес слитков можно сравнивать на чашечных весах без гирь, но в момент взвешивания на одну из чашек (любую) прыгает невидимый гном весом в 1 г. Как, сделав не более двух взвешиваний, выяснить правильный вес хотя бы одного слитка? 5. Мама  испекла  пирожки  — три  с рисом,  три  с  капустой  и  один  с  вишней  — и выложила   их   на   блюдо   по   кругу   (см.   рис.).   Потом   поставила   блюдо   в микроволновую печь подогреть. На вид все пирожки одинаковые. Маша знает, как они   лежали,   но   не   знает,   как   повернулось   блюдо.   Она   хочет   съесть   пирожок   с вишней,  а   остальные   считает  невкусными.   Как  Маше  наверняка  добиться  этого, надкусив как можно меньше невкусных пирожков?