Контрольная работа по теме "Конус" (11 класс, геометрия)

«Конус». Контрольная работа № 5 по теме Вариант – 1. Часть первая. 1. Осевое сечение конуса – правильный треугольник. Образующая конуса равна 6 √3  см. Найти высоту конуса.      а) 4 см        б) 4 √3  см         в) 6 см         г) 9 см. 2.   Осевое   сечение   конуса   –   правильный   треугольник,   площадь которого равна 9 √3  см2. Найти длину основания конуса.      а) 6 π  см       б) 18 см        в) 12 π  см        г) 9 π  см. 3. Угол между образующей и плоскостью основания конуса равен 60 ° ,   высота   конуса   равна   9 √3   см.   Найти   образующую конуса.      а) 4,5 √3  см        б) 18 √3  см         в) 13,5 см         г) 18 см. 4. Высота конуса равна 14 см, угол при вершине осевого сечения – 120 ° . Найти радиус основания конуса. 14 √3  см       в) 7 √3  см        г) 7 см.      а) 14 √3  см       б)  5. Образующая конуса равна 16 √3  см и наклонена к плоскости 3 основания под углом 60 ° . Найти высоту конуса.      а) 8 √3  см       б) 24 см        в) 16 см        г) 12 √3  см. Часть вторая. 1.  Радиус  основания конуса  равен  5 см,  а  образующая  –  13 см. Найти: 1) высоту конуса; 2) площадь осевого сечения. 2. Найти высоту конуса, диаметр основания которого равен 10 см, образующая наклонена к плоскости основания под углом 30 ° . 3.   Через   вершину   конуса   проведена   плоскость   под   углом  α  к плоскости  основания.  Эта  плоскость  пересекает  основание  по хорде, которую видно из центра основания под углом β. Радиус основания равен  R. Найти: 1) площадь этого сечения; 2) длину образующей. 4. Высота конуса равна 2 см, а радиус основания 2 √3  см. Найти площадь   полной   поверхности   правильной   треугольной пирамиды, описанной вокруг конуса. Контрольная работа № 5 по теме Вариант – 2. Часть первая. 1.   Осевое   сечение   конуса   –   правильный   треугольник,   высота «Конус». которого равна 2 √3  см. Найти длину основания конуса.      а) 12 π  см        б) 4 √3  см         в) 4 π  см         г) 8 см. 2. Осевое сечение конуса – правильный треугольник, площадь которого равна 9 √3  см2. Найти длину образующей конуса.      а) 6 см       б) 12 см        в) 3 √3  см        г) 9 см. 3.   Угол   между   образующей   и   плоскостью   основания   конуса равен   30 ° ,   радиус   основания   конуса   равен   6 √3   см. Найти высоту конуса.      а) 6 см        б) 18 см         в) 12 √3  см         г) 3 √3  см. 4.   Радиус   основания   конуса   равен   12   см,   угол   при   вершине осевого сечения – 120 ° . Найти образующую конуса.      а) 6 √3  см       б) 8 √3  см       в) 6 см        г) 24 см. 5.   Образующая   конуса   наклонена   к   плоскости   основания   под углом 30 ° , а радиус основания конуса равен 10 √3  см. Найти образующую конуса.      а) 20 см       б) 20 √3  см        в) 10 см        г) 30 см. Часть вторая. 1.   Высота   конуса   равна   6   см,   а   образующая   –   10   см.   Найти: 1) радиус основания конуса; 2) площадь осевого сечения. 2. Найти диаметр основания конуса, высота которого равна       8 см, образующая наклонена к плоскости основания под углом 60 ° . 3. Через вершину конуса проведена плоскость под углом  β  к плоскости основания. Эта плоскость пересекает основание по хорде   длиной  а,   которую   видно   из   центра   основания   под углом  α  Найти:   1)   площадь   этого   сечения;   2)   длину образующей. 4. Высота конуса равна 2 √3   см, а радиус основания 4 см. Найти площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды, вписанной в конус.