Контрольная работа по теме "Конус" предназначена для обучающихся 11 класса. Работа состоит из двух вариантов, в каждом из которых две части, Первая часть - 5 тестовых заданий, вторая часть - 4 задания среднего и высокого уровня сложности. Вторая часть содержит задачу на сечение и комбинацию.
«Конус».
Контрольная работа № 5 по теме
Вариант – 1.
Часть первая.
1. Осевое сечение конуса – правильный треугольник. Образующая
конуса равна 6 √3 см. Найти высоту конуса.
а) 4 см б) 4 √3 см в) 6 см г) 9 см.
2. Осевое сечение конуса – правильный треугольник, площадь
которого равна 9 √3 см2. Найти длину основания конуса.
а) 6 π см б) 18 см в) 12 π см г) 9 π см.
3. Угол между образующей и плоскостью основания конуса равен
60 ° , высота конуса равна 9 √3 см. Найти образующую
конуса.
а) 4,5 √3 см б) 18 √3 см в) 13,5 см г) 18 см.
4. Высота конуса равна 14 см, угол при вершине осевого сечения –
120 ° . Найти радиус основания конуса.
14 √3
см в) 7 √3 см г) 7 см.
а) 14 √3 см б)
5. Образующая конуса равна 16 √3 см и наклонена к плоскости
3
основания под углом 60 ° . Найти высоту конуса.
а) 8 √3 см б) 24 см в) 16 см г) 12 √3 см.
Часть вторая.
1. Радиус основания конуса равен 5 см, а образующая – 13 см.
Найти: 1) высоту конуса; 2) площадь осевого сечения.
2. Найти высоту конуса, диаметр основания которого равен 10 см,
образующая наклонена к плоскости основания под углом 30 ° .
3. Через вершину конуса проведена плоскость под углом α к
плоскости основания. Эта плоскость пересекает основание по
хорде, которую видно из центра основания под углом β. Радиус
основания равен R. Найти: 1) площадь этого сечения; 2) длину
образующей.
4. Высота конуса равна 2 см, а радиус основания 2 √3 см. Найти
площадь полной поверхности правильной треугольной
пирамиды, описанной вокруг конуса.
Контрольная работа № 5 по теме
Вариант – 2.
Часть первая.
1. Осевое сечение конуса – правильный треугольник, высота
«Конус».
которого равна 2 √3 см. Найти длину основания конуса.
а) 12 π см б) 4 √3 см в) 4 π см г) 8 см.
2. Осевое сечение конуса – правильный треугольник, площадь
которого равна 9 √3 см2. Найти длину образующей конуса.
а) 6 см б) 12 см в) 3 √3 см г) 9 см.
3. Угол между образующей и плоскостью основания конуса
равен 30 ° , радиус основания конуса равен 6 √3 см.
Найти высоту конуса.
а) 6 см б) 18 см в) 12 √3 см г) 3 √3 см.
4. Радиус основания конуса равен 12 см, угол при вершине
осевого сечения – 120 ° . Найти образующую конуса.
а) 6 √3 см б) 8 √3 см в) 6 см г) 24 см.5. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под
углом 30 ° , а радиус основания конуса равен 10 √3 см.
Найти образующую конуса.
а) 20 см б) 20 √3 см в) 10 см г) 30 см.
Часть вторая.
1. Высота конуса равна 6 см, а образующая – 10 см. Найти:
1) радиус основания конуса; 2) площадь осевого сечения.
2. Найти диаметр основания конуса, высота которого равна 8
см, образующая наклонена к плоскости основания под углом
60 ° .
3. Через вершину конуса проведена плоскость под углом β к
плоскости основания. Эта плоскость пересекает основание по
хорде длиной а, которую видно из центра основания под
углом α Найти: 1) площадь этого сечения; 2) длину
образующей.
4. Высота конуса равна 2 √3 см, а радиус основания 4 см.
Найти площадь полной поверхности правильной треугольной
пирамиды, вписанной в конус.