Контрольная работа по теме: «Применение производной к исследованию функций». 10 класс.

Контрольная работа по теме: «Применение производной к исследованию функций».

10 класс. I вариант

Контрольная работа по теме: «Применение производной к исследованию функций».

10 класс. II вариант

1^о. Исследовать функцию по алгоритму (обязательно на монотонность и экстремумы) и построить ее график.

2^о.  Найти наибольшее и наименьшее значения функции  на отрезке [1;3].

3^о.  Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой a = 2.

4^о. В какой точке касательная к графику функции

 у =  параллельна прямой у = х + 2?

5.  Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

6. Площадь прямоугольника составляет 16. Каковы должны быть его размеры, чтобы периметр прямоугольника был наименьшим?

7.На оси y взята точка В, из нее проведены касательные к графику функции y= f(x),

 f(x) = . Известно, что эти касательные образуют между собой угол . Найдите координаты точки В.

1^о. Исследовать функцию по алгоритму (обязательно на монотонность и экстремумы) и построить ее график.

2^о.  Найти наибольшее и наименьшее значения функции  на отрезке [1;2].

3^о.  Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой a = -3.

4^о. В какой точке графика заданной функции у=f(x),  касательная параллельна заданной прямой y = x?

5.  Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

6.  Периметр прямоугольника составляет 56см. Каковы его стороны, если этот прямоугольник имеет наибольшую площадь.

7.Составьте уравнение касательной к графику функции х <0, отсекающей от осей координат треугольник, площадь которого

 равна

Контрольная работа по теме: «Применение производной к исследованию функций».

10 класс. III вариант

Контрольная работа по теме: «Применение производной к исследованию функций».

10 класс. IV вариант

1^о. Исследовать функцию по алгоритму (обязательно на монотонность и экстремумы) и построить ее график.

2^о. Найти наибольшее и наименьшее значения функции  на отрезке [-1;2].

3^о.  Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой a = 4.

4^о. К графику заданной функции у=f(x),

 проведите касательную так, чтобы она была параллельна прямой y =   x +2.

5.  Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

6.  Периметр прямоугольника составляет 72 см. Каковы его стороны, если этот прямоугольник имеет наибольшую площадь.

7.Составьте уравнение касательной к графику функции х> 0, отсекающей от осей координат треугольник, площадь которого равна

1^о. Исследовать функцию по алгоритму (обязательно на монотонность и экстремумы) и построить ее график.

2^о.  Найти наибольшее и наименьшее значения функции  на отрезке [3;6].

3^о.  Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке с абсциссой a = 1

4^о. В какой точке касательная к графику функции

 у =  параллельна прямой у = х + 6?

5.  Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

6.  Площадь прямоугольника составляет 64. Каковы должны быть его размеры, чтобы периметр прямоугольника был наименьшим?

7.Составьте уравнения тех касательных к графику функции y= f(x), f(x) = в точке, лежащей на оси у.