Контрольная работа предназначена для студентов второго курса колледжа специальности "Компьютерные системы и комплексы". Данная работа содержит четыре задания: вычислить двойные интегралы, вычислить двойной интеграл по области, ограниченной указанными линиями, вычислить с помощью двойного интеграла площадь фигуры, ограниченной данными линиями. Контрольная работа содержит четыре варианта.
Преподаватель ГБПОУ БСК
Романова Н.С.
Двойные интегралы.
Вариант 1.
1. Вычислить двойные интегралы:
а)
б)
dx
2
x
2
y dy
;
1
0
2
1
3
2
dx
2
x
x
y
x
;
dy
2. Вычислить двойной интеграл по области, ограниченной указанными линиями
D
3
x dxdy
,
x
0,
y
x
,
y
6
x
2
.
3. Вычислить с помощью двойного интеграла площадь фигуры, ограниченной
линиями
y
x
2,
y
x
6.
Вариант 2.
1. Вычислить двойные интегралы:
а)
б)
3
0
dx
2
0
2
x
2
xy dy
;
dy
2
1
4
y
2
y
;
xydx
2. Вычислить двойной интеграл по области, ограниченной указанными линиями
ydxdy
,
y
2
x
,
x
2,
x
2,
y
4.
D
3. Вычислить с помощью двойного интеграла площадь фигуры, ограниченной
линиями
8
x
y
,
y
x
9.
Вариант 3.
1. Вычислить двойные интегралы:а)
dy
2
0
3
0
б)
2
x
2
y dx
;
2
2
dx
2
x
0
2
x
y dy
;
2. Вычислить двойной интеграл по области, ограниченной указанными
линиями
2
x ydxdy
,
x
2,
y
x
,
y
D
1
x
.
3. Вычислить с помощью двойного интеграла площадь фигуры,
ограниченной линиями
4 ,
x
y
y
x
.
Вариант 4.
1. Вычислить двойные интегралы:
а)
б)
1
0
dx
3
1
x
2
y dy
;
dy
3
x
2
;
y dx
1
0
2
y
0
2. Вычислить двойной интеграл по области, ограниченной указанными
линиями
xydxdy
,
y
0,
y
x
,
y
4
2
x
.
D
4. Вычислить с помощью двойного интеграла площадь фигуры,
ограниченной линиями
y
4
x
,
y
x
,
y
4.
двойные интегралы.docx
