Контрольная работа "Производная и ее применение", 11 класс

Контрольная работа по теме  «Производная и ее применение» Вариант 1 1.   Вычислите   значение   производной   функции  xf )(   2 х   при   заданном   значении   аргумента  sin1 x . 0 x 0 2. Дана  А 0 )( xf  4 x  1 4 2 3 3 x  1 2 Б 1 . Найдите   2 x  x 2 . )1(f А ­5 3. Вычислите А 1 , если   3y  y  2 х х х   3 4 Б ­1 ? Б ­3 В ­1 В ­3 В ­1 4. Найдите производную функции  y А х cos 6 х  3  sin Б х6 cos . 4 х 2  В  2 х 3 4 6 х cos 5. Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной к графику функции  Г Другой ответ Г Другой ответ Г Другой ответ Г Другой ответ y  x 3x  в точке  . 0 x 0 Г А ­1 Б 0 6. Тело движется по закону  20 t (S – измеряется в метрах, t – в секундах). Б )( tS А  2 12 м/с 30 м/с  25 t В 1 Другой ответ . Найдите мгновенную скорость в момент времени  . 1 c t В 10 м/с Г Другой ответ 7. на 8. На рисунке изображен график функции , определенной интервале   (­4;7). А Г 2 Другой ответ Найдите   сумму   точек   экстремума   функции Б 7 В ­3   . На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (­4;7). На каких интервалах производная функции принимает положительные значения? А   2  2;1    6;3 Б  1;4     7;4 В 4;1  Г Другой ответ   ;3 9. Составьте уравнение касательной к графику функции  y 4  x в точке х0 = 1. 3 4 x  2 4 x  3 10. Найдите наибольшее и наименьшее значение  функции  )( xf 4  x 2 2 x  ,3 x   3;1 . 11. Проведите полное исследование функции    и постройте ее график. y  12 x  3 x 2. Вычислите значение производной функции  А 0 Б ­1 3. Вычислите производную функции  y  x 12  x . 5 x 4. . Вычислите производную функции  А xe4 А 2 x 3 x 4  e y  Б 4 xe 5 . 2  3  x y Б 1 x2 . 0 x 0 Г Другой ответ Г Другой ответ Г Другой ответ  в точке  Г В 1 В xe20 В 2 x 2 x 3 В ­5 Контрольная работа по теме  «Производная и ее применение» Вариант 2 3 )(1 x  x ) . Найдите  . )1(f Б ­6 В ­7 Г Другой ответ 1. Дана  )( xf А 4  x ( 2  при заданном значении аргумента  5. Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной к графику функции y 3  x 2 x . 0 x 1 Другой ответ .  Найдите мгновенную скорость в момент времени   . 1 c t А 2 Б 5 6. Тело движется по закону   (S – измеряется в метрах, t – в секундах). Б )( tS А t 3 2 3 t 4 м/с 9 м/с В 12 м/с Г Другой ответ 7.  На   рисунке   изображен   график   функции   ,   определенной   на   интервале   (­3;9).   Найдите количество точек экстремума. А 1 Б 3 В 5 Г Другой ответ 8.  На   рисунке   изображен   график   функции   ,   определенной   на   интервале   (­3;9).   При   каких значениях аргумента производная функции отрицательна? А     2;3(  1;1   6;4 Б (­3;9) В 3;3      )9;5 Г Другой ответ 9. Составьте уравнение касательной к графику функции  y  6 4 x  2 2 x  3 x    в точке х0 = ­1. 10. Найдите наибольшее и наименьшее значение  функции  y  2 x 3  3 x 2  12 x  ,7 . x   2;0 11. Проведите полное исследование функции  y 3  x   и постройте ее график. 2 6x Контрольная работа по теме  «Производная и ее применение» Вариант 3 1. Вычислите значение производной функции   при заданном значении аргумента  . x 0 1 y  2  x 1 2. Дана  А 0,5  cos xf )( А ­1 x  sin x . Найдите  Б ­0,5 )(f  Б 0 . 3. Известно,  что    f(х) = (3х + 2) . Найдите f  5 А 1 4. Найдите   f   А ;2 , если   sin  2x  xf  Б 0 .х       Б ;2 ׳-)1( .            В ­1 В 1 В ­15 В ;2 5. Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной к графику функции  Г Другой ответ Г 2 Г 15 Г 0 y  3 x x  в точке  . 0 x 0 Г . 5 c t Г 25 м/с , определенной А ­1 Б 0 6. Тело движется по закону  2  (S – измеряется в метрах, t – в секундах). Б tS )( А t t 6 ­5 м/с 4 м/с В 1 В 5 м/с Другой ответ .  Найдите мгновенную скорость в момент времени  7. На рисунке изображен график функции  на интервале (­3;11). Найдите количество точек экстремума. А 7 Б 3 В 1 Г Другой ответ 8. На рисунке изображен график функции  , определенной на интервале (­3;11). Чему равно наименьшее значение функции? Б ­3 Другой ответ В ­4 Г А 3 9. Составьте уравнение касательной к графику функции  )( xf  x 6 x 2  5  в точке х0 = 2 10. Найдите наибольшее и наименьшее значение  функции  )( xf 3  x ,3 x x   2;0 .  11. Проведите полное исследование функции  y  3 3x x и постройте ее график 2 Контрольная работа по теме  «Производная и ее применение» Вариант 4 . Знайдіть   4 х  1 1. Дано  y  2 3 x А ­1 . )1(f Б 2 2. Вычислите значение производной функции   2  x  61 y В ­2 Г 1  при заданном значении аргумента  . 0 x 1 Г 12 А 1 Б 5 3. Вычислите значение производной функции В 6  при х = ­1 y  5 x   x 2 А ­6 Б ­7 4. Найдите производную функции  . А x23  y  3 x 2 Б 1 x 3 2 В 7 В x  3 x 2  5.   Найдите   угловой   коэффициент   касательной   к   графику   функции   )( xf Г x 2 sin  x  Г Другой ответ   в   точке   с 2 4 x  7 3  x абсциссой  . 2 0 x А 0 6.   Тело   движется   по   закону  Б 4 )( tS  t 16 32 t В ­1 Г ­4 .  Найдите   скорость   тела   через   1   секунду   после   начала движения. (S – измеряется в метрах). А 14 м/с Б 13 м/с В 8 м/с Г 10 м/с 7.  На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале(­12;4). Сколько точек максимума имеет функция?  А 3 Б 2 В 4 Г Невозможно определить 8. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале(­12;4). Найдите промежутки возрастания функции. А    8;12    1;5   1;0 Б (­12;4) В   7;11     [ 3;3 Г Другой ответ 9. Составьте уравнение касательной к графику функции  )( xf  10 x  2 x  в точке х0 = 2  . 10. Найдите наибольшее и наименьшее значение  функции  y  3 2 x  2 3 x  12 x  ,7 .   x 0;2 11. Проведите полное исследование функции   и постройте ее график. y  2 x 3  2 3 x Контрольная работа по теме  «Производная и ее применение» Вариант 5 1. Дана  xf )(  2 cos x  sin3 x . Найдите  .  f  ( ) 2 А 1 Б ­1 2. Вычислите значение производной функции  xf )( А 0 3. Вычислите производную функции    Б ­1 . у  1х х Б  1х 2 х 4. Определите производную функции   А 1  2 х В 0 Г Другой ответ  при заданном значении аргумента  .      0 x 0  2 x tgx В  2 В  1х 2 х . Г ­ 2 Г 1 2 х Г    cos 3 2х   в точке  . 0 x 2 А  cos 3 2х  х  sin3 2   у Б     3cos 3 2х В  3cos 3 2х  5. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции  )( xf 3  x 2 3 x  11 А 0 Б ­11 В ­15 Г ­26 6. Тело движется по закону  33 t начала движения. (S – измеряется в метрах).  t 12 )( tS . Найдите мгновенную скорость тела  через 1 секунду после 7. 8. А 3 м/с Б 9 м/с В 6 м/с Г 4 м/с На   рисунке   изображен   график   производной   функции , определенной   на   интервале   (­8;   4).   Сколько   точек   экстремума имеет функция? А 1 Б 8 В 4 Другой ответ На   рисунке   изображен   график   производной   функции , Г определенной на интервале (­8; 4). При каком значении аргумента функция убывает? А (­8; 4) Б 1;8    В 4;1  Г Другой ответ 9. Составьте уравнение касательной к графику функции     у 3  х 3 х   в точке с абсциссой       х 0 .2 10. Найдите наибольшее и наименьшее значение  функции  )( xf  x 4 2 x  на отрезке  6;1 . 11. Проведите полное исследование функции   и постройте ее график. xf )(   3  1 2 x x Контрольная работа по теме  «Производная и ее применение» Вариант 6  в точке  0 х .3 1. Найдите значение производной функции    А 3 4 Б 21 4 у  2 х  х 1 2. Вычислите значение производной функции  )( xf  1 4 В 3 4  в точке  4 x  2 x  4 . 0 x 2 Б 6 , если   cos  2x     .х  xf  А 4 3. Найдите   f   А 2 4. Значение производной функции                              А 2 В 2 В 2 х 0  4 В 4 равно:   Б 2   в точке        1 у tg x 4 2 4 Б  4 Г 3 2 Г 0 Г  Г  2 5. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции  )( xf  3 x 2  3 2 x  5  в точке  . 0 x 2 А ­12 Б 12 В ­9 Г 9 6. Тело движется по закону   начала движения. (S – измеряется в метрах).  )( tS 3 t 2 3 t . Найдите мгновенную скорость тела через 3 секунды после 2 А 9 м/с 7. Б В Г 2 м/с  На   рисунке   изображен   график   производной   функции 24 м/с 6 м/с , определенной на интервале (­8; 3). Сколько точек экстремума имеет функция? А 3 Б 2 В 1 Г 7 8.  На   рисунке   изображен   график   производной   функции , определенной на интервале (­8; 3). Укажите промежуток, на котором функция возрастает.    5;6   А   1;3   1;0  3;2  Б (­8; 3) В 4;8    Г ;1  9. Составьте уравнение касательной к графику функции      хf   х 9 34 х  в точке с абсциссой     0 х .1 10. Найдите наибольшее и наименьшее значение  функции  )( xf  2 x 2  8 x  6  на отрезке  4;1 . 11. Проведите полное исследование функции    и постройте ее график. xf )(  x 16 x Контрольная работа по теме  «Производная и ее применение» 1. Найдите значение производной функции    А 4 2. Дано sin3)( xf  x  2 . Знайдіть А 0 Б 0 .  f  ( ) 3 Б 1,5 Вариант 7 )( xg  2 x x x   4 1 в точке  . x 0 2 В 2 В 3,5 Г ­4 Г Другой ответ 2 В x12 cos 4 Г cos 4 x4 3. Найдите производную функции y  . 4 x 3  )2 А 4( cos 2 12 х x 3 )2 4. Найдите производную функции    sin( Б 12 x cos . x 2cos  у х Б А 0 6. Тело движется по закону  Б ­12 )( tS  223 t 3  t движения. (S – измеряется в метрах). А 2 sinх х x х x 2 2cos sin 5. Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции   2 sinх x x В Г )( xf  2 x 3  2 3 x  4 В 12 х x х x 2 sin 2cos . в точке  2 0 x Г ­8 .  Найдите скорость тела через 3 секунды после начала А 9 м/с Б 3 м/с В 39 м/с 7. На рисунке изображен график функции   на Найдите сумму точек экстремума функции интервале   Г 4 м/с , определенной   (­7;5). . А 3 Б 2 В ­2 Г Другой ответ 8. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (­7;5). Укажите значения аргумента, для которых производная функции отрицательна. А 2;7    Б   0;1  3;5     4;3  В 2;4    Г 5;2  9. Составьте уравнение касательной к графику функции      хf   х 9 34 х  в точке с абсциссой   х 0 .1 10. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции    хf    62 х х    на промежутке   .5;1 11. Проведите полное исследование и постройте ее график функции    .     xf )(  x 4 9 x