Поделиться
КИМ Зачетная работа ГАЗ ТОП-50.doc
Министерство образования Оренбургской области
ГАПОУ "Сельскохозяйственный техникум"
г. Бугуруслана Оренбургской области
УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора по УР ___________ Сворочаева Г.М.
«30» августа 20 20 г.
Контрольно-измерительный материал
для дифференцированного зачета
по дисциплине
ЕН.01 МАТЕМАТИКА
по специальности
08.02.09 «Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения»
БУГУРУСЛАН 2020
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях – методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.
Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического и естественнонаучного профиля выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики; преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности.
Результаты изучения математики будут использоваться при изучении ряда специальных дисциплин, в которых используются необходимые расчеты, специфичные для конкретных направлений и специальностей подготовки.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:
- находить производные;
- вычислять неопределенные и определенные интегралы;
- решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;
- решать простейшие дифференциальные уравнения.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:
- основные понятия и методы математического анализа дискретной математики;
- основные численные методы решения прикладных задач;
- основные понятия теории вероятностей и математической статистики.
Цель данных контрольно-измерительных материалов выявить полноту и глубину усвоения системы знаний, а также формирование познавательных умений студентов (компетенции).
Учебно-методическое обеспечение
(основная и дополнительная литература):
Основные источники:
1. Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учеб. для ссузов. - М.: Дрофа, 2006
2. Богомолов Н.В. Сборник задач по математике: учеб. пособие для ссузов. - М.: Дрофа, 2007
3. Богомолов Н.В., Сергиенко Л.Ю. Сборник дидактических заданий по математике: учеб. пособие для ссузов. - М.: Дрофа, 2006
4. Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. – 10-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2015
5. Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. – 5-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2014
Дополнительные источники:
1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.
2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.
3. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М., 2005.
4. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.
5. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2005.
6. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.
7. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2004.
8. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.
9. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.
10. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.
11. Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. – М., 2004.
Материал для использования
Перечень проверяемых разделов по дисциплине «Математика» соответствует рабочей программе и календарно-тематическому планированию
1. Начала математического анализа.
1.1. Дифференциальное исчисление.
1.2. Интегральное исчисление
1.3. Дифференциальные уравнения.
2. Основы дискретной математики, элементы теории вероятностей и математической статистики
2.1. Основы теории вероятности.
2.2. Основы математической статистики.
Содержание задания и форма проведения
По окончании учебного курса дисциплины «Математика» проверка усвоения курса обучающимися проводится в форме дифференцированного зачета.
Сдача дифференцированного зачета проводится в два этапа:
1 этап – выполнение внеаудиторной работы по вариантам;
2 этап – выполнение практических заданий по вариантам, отличным от вариантов выполненной внеаудиторной работы.
Правила выполнения и оформления контрольной работы
Выполняя контрольную работу, обучающийся должен придерживаться указанных ниже правил:
1 Контрольная работа пишется по варианту, номер которого определяется по последней цифре присвоенного шифра студенту. Контрольная работа, выполненная не по своему варианту, не зачитывается.
2 Контрольная работа оформляется в тетради, в которой оставляются поля шириной 30 мм для замечаний рецензента. На обложке тетради необходимо поместить титульный лист с указанием названия дисциплины, фамилии, имени и отчества, шифра, номера группы.
3 Решение задач следует располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач. Перед решением каждой задачи нужно выписать полностью ее условие. Решение задач нужно излагать подробно и аккуратно, объясняя все действия и делая необходимые построения. Необходимо соблюдать единую терминологию и обозначения в соответствии с действующими ГОСТами.
4 Выполненная студентом контрольная работа предоставляется на проверку не позднее, чем за неделю до зачета. При допуске контрольной работы к защите работа студенту не возвращается. В противном случае работа возвращается на доработку.
5 После получения отрецензированной работы студент должен исправить в этой же тетради все отмеченные ошибки и недочеты.
6 Студент, не сдавший контрольную работу в срок, не допускается до зачета.
Выбор варианта контрольной работы
Вариант контрольной работы выбирается студентом
по первым двум цифрам студенческого билета:
|
Предпоследняя цифра шифра |
Последняя цифра шифра |
|||||||||
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
1 |
1, 13, 21, 40, 50, 54 |
2, 14, 22, 39, 49, 53 |
3, 15, 23, 38, 48, 52 |
4, 16, 24, 37, 47, 51 |
5, 17, 25, 36, 46, 60 |
6, 18, 26, 35, 45, 59 |
7, 19, 27, 34, 44, 58 |
8, 20, 28, 33, 43, 57 |
9, 11, 29, 32, 42, 56 |
10, 12, 30, 31, 41, 55 |
|
2 |
2, 15, 24, 38, 47, 51 |
3, 16, 25, 37, 46, 60 |
4, 17, 26, 36, 45, 59 |
5, 18, 27, 35, 44, 58 |
6, 19, 28, 34, 43, 57 |
7, 20, 29, 33, 42, 56 |
8, 11, 30, 32, 41, 55 |
9, 12, 21, 31, 50, 54 |
10, 13, 22, 40, 49, 53 |
1, 14, 23, 39, 48, 52 |
|
3 |
3, 17, 27, 36, 44, 58 |
4, 18, 28, 35, 43, 57 |
5, 19, 29, 34, 42, 56 |
6, 20, 30, 33, 41, 55 |
7, 11, 21, 32, 50, 54 |
8, 12, 22, 31, 49, 53 |
9, 13, 23, 40, 48, 52 |
10, 14, 24, 39, 47, 51 |
1, 15, 25, 38, 46, 60 |
2, 16, 26, 37, 45, 59 |
|
4 |
4, 19, 30, 34, 41, 55 |
5, 20, 21, 33, 50, 54 |
6, 11, 22, 32, 49, 53 |
7, 12, 23, 31, 48, 52 |
8, 13, 24, 40, 47, 51 |
9, 14, 25, 39, 46, 60 |
10, 15, 26, 38, 45, 59 |
1, 16, 27, 37, 44, 58 |
2, 17, 28, 36, 43, 57 |
3, 18, 29, 35, 42, 56 |
|
5 |
5, 11, 23, 32, 48, 52 |
6, 12, 24, 31, 47, 51 |
7, 13, 25, 40, 46, 60 |
8, 14, 26, 39, 45, 59 |
9, 15, 27, 38, 44, 58 |
10, 16, 28, 37, 43, 57 |
1, 17, 29, 36, 42, 56 |
2, 18, 30, 35, 41, 55 |
3, 19, 21, 34, 50, 54 |
4, 20, 22, 33, 49, 53 |
|
6 |
6, 14, 26, 39, 45, 59 |
7, 15, 27, 38, 44, 58 |
8, 16, 28, 37, 43, 57 |
9, 17, 29, 36, 42, 56 |
10, 18, 30, 35, 41, 55 |
1, 19, 21, 34, 50, 54 |
2, 20, 22, 33, 49, 53 |
3, 11, 23, 32, 48, 52 |
4, 12, 24, 31, 47, 51 |
5, 13, 25, 40, 46, 60 |
|
7 |
7, 16, 29, 37, 42, 56 |
8, 17, 30, 36, 41, 55 |
9, 18, 21, 35, 50, 54 |
10, 19, 22, 34, 49, 53 |
1, 20, 23, 33, 48, 52 |
2, 11, 24, 32, 47, 51 |
3, 12, 25, 31, 46, 60 |
4, 13, 26, 40, 45, 59 |
5, 14, 27, 39, 44, 58 |
6, 15, 28, 38, 43, 57 |
|
8 |
8, 18, 22, 35, 49, 53 |
9, 19, 23, 34, 48, 52 |
10, 20, 24, 33, 47, 51 |
1, 11, 25, 32, 46, 60 |
2, 12, 26, 31, 45, 59 |
3, 13, 27, 40, 44, 58 |
4, 14, 28, 39, 43, 57 |
5, 15, 29, 38, 42, 56 |
6, 16, 30, 37, 41, 55 |
7, 18, 21, 36, 50, 54 |
|
9 |
9, 20, 25, 33, 46, 57 |
10, 11, 26, 32, 45, 56 |
1, 12, 27, 31, 44, 55 |
2, 13, 28, 40, 43, 54 |
3, 14, 29, 39, 42, 53 |
4, 15, 30, 38, 41, 52 |
5, 16, 21, 37, 50, 51 |
6, 17, 22, 36, 49, 60 |
7, 18, 23, 35, 48, 59 |
8, 19, 24, 34, 47, 58 |
|
0 |
10, 12, 28, 31, 43, 60 |
1, 13, 29, 40, 42, 59 |
2, 14, 30, 39, 41, 58 |
3, 15, 21, 38, 50, 57 |
4, 16, 22, 37, 49, 56 |
5, 17, 23, 36, 48, 55 |
6, 18, 24, 35, 47, 54 |
7, 19, 25, 34, 46, 53 |
8, 20, 26, 33, 45, 52 |
9, 11, 27, 32, 44, 51 |
Практические задания делятся на два уровня сложности:
повышенный уровень – задания под номерами № 21-30, 31-40 и 41-50;
общий уровень – задания под номерами № 1-10, 11-20 и 51-60
и служат для закрепления теоретических знаний.
Раздел 1. Основы линейной алгебры
Задания № 1-10
а) Найти С = αА + βВ.
б) Решите систему уравнений методом Крамера
|
№ задания |
а) |
б) |
|||
|
А |
В |
α |
β |
||
|
1 |
|
|
5 |
2 |
|
|
2 |
|
|
2 |
3 |
|
|
3 |
|
|
4 |
-3 |
|
|
4 |
|
|
-3 |
2 |
|
|
5 |
|
|
2 |
-4 |
|
|
6 |
|
|
3 |
4 |
|
|
7 |
|
|
3 |
-2 |
|
|
8 |
|
|
4 |
-3 |
|
|
9 |
|
|
2 |
3 |
|
|
10 |
|
|
5 |
-2 |
|
Раздел 2.1. Дифференциальное исчисление
Задания № 11 – 20
Исследовать данную функцию и построить график.
|
№ задания |
|
11 |
|
12 |
|
13 |
|
14 |
|
15 |
|
16 |
|
17 |
|
18 |
|
19 |
|
20 |
|
Раздел 2.2. Интегральное исчисление
Задания № 21 – 30
|
№ задания |
а) |
б) |
21 |
|
|
22 |
|
|
23 |
|
|
24 |
|
|
25 |
|
|
26 |
|
|
27 |
|
|
28 |
|
|
29 |
|
|
30 |
|
|
Задания № 31 – 40
а) Вычислите объём тела, полученного вращением вокруг оси Ох криволинейной трапеции, ограниченной линиями;
б) Решите задачу:
|
№ задания |
|
|
31 |
а) y =2x2+1, у =0, х = -1, х = 2. б) Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением v = 6t2 – 4t – 10. Вычислить её путь за 4 с от начала движения. |
|
32 |
а) у =0,5х2+2, у = 0, х = 1, х = 3. б) Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением v = 18t – 6t2. Вычислить её путь от начала движения до остановки. |
|
33 |
а) у = х2+2, у = 0, х = -1, х = 3. б) Вычислить работу, совершенную при растяжении пружины на 0,06 м, если при растяжении её на 0, 01 м нужна сила 10 Н. |
|
34 |
а) у = -х2-2х+8, у = 0. б) Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением v = 6t2 – 10t. Вычислить её путь за четвёртую секунду. |
|
35 |
а) у = -х2+6х-5, у = 0, х = 2, х = 3. б) Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением v = 18t2 – 6t3. Вычислить её путь от начала движения до остановки. |
|
36 |
а) у = х2-4, у = 0. б) Вычислить работу, совершенную при растяжении пружины на 0,08 м, если при растяжении её на 0, 01 м нужна сила 10 Н. |
|
37 |
а) у = -х2-1, у = 0, х = -2, х =1. б) Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением v = 9t2 – 2t – 8. Вычислить её путь за 4 с от начала движения. |
|
38 |
а) у = х2, у = 2х+8. б) Вычислить работу, совершенную при растяжении пружины на 0,06 м, если при растяжении её на 0, 03 м нужна сила 15 Н. |
|
39 |
а) у = х2, у = х+2. б) Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением v = 3t2 – 2t +5. Вычислить её путь за третью секунду. |
|
40 |
а) у = х2+2, у = 6. б) Скорость точки, движущейся прямолинейно, задана уравнением v = 3t2 – 6t. Вычислить её путь от начала движения до остановки. |
Раздел 2.3. Дифференциальные уравнения
Задания № 41 – 50
Найти общее решение дифференциальных уравнений
|
№ задания |
а) |
б) |
41 |
|
y'' + 4у' + 3 у = 0 |
42 |
|
y'' + 9 у = 0 |
43 |
|
y'' – 7у' + 6 у = 0 |
44 |
|
y'' + 2у' + 5 у = 0 |
45 |
|
y'' + 4 у = 0 |
46 |
|
y'' - у = 0 |
47 |
|
y'' + у = 0 |
48 |
|
y'' – 2у' = 0 |
49 |
|
y'' + 10у' + 25 у = 0 |
50 |
|
y'' + у' – 20 у = 0 |
Раздел 4. Основы теории вероятности.
Задания № 51 – 60
Решите задачи:
|
№ задания |
|
|
51 |
1.Из урны, в которой находятся 10 белых и 6 черных шаров, вынимают наудачу два шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся черными? 2.В урне находятся 15 белых, 20 черных, 25 синих и 30 красных шаров. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется белым. |
|
52 |
1. В партии из 20 деталей находятся 5 бракованных. Наугад выбирают 4 деталей. Найти вероятность того, что из этих 4 деталей две окажутся бракованными. 2. В урне находятся 15 белых, 20 черных, 25 синих и 30 красных шаров. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется черным или красным. |
|
53 |
1. В ящике с деталями оказалось 400 деталей 1 сорта, 150 деталей 2 сорта и 100 деталей 3 сорта. Наудачу вынимают одну из деталей. Чему равна вероятность, вынуть деталь 1, 2 или 3 сорта? 2. Найти вероятность того, что наудачу взятое двузначное число окажется кратным либо 3, либо 4, либо тому и другому одновременно. |
|
54 |
1. В урне находятся 24 белых и 10 черных шаров. Наудачу вынимают один шар, который оказался белым, и откладывают его в сторону. После этого берут еще один шар. Найти вероятность того, что этот шар также окажется белым. 2. В урне находятся 7 шаров, из которых 4 белых. Наудачу вынуты один за другим два шара. Вычислить вероятность того, что оба шара окажутся белыми. |
|
55 |
1. В урне находятся 10 белых и 6 черных шаров. Найти вероятность того, что наудачу вынутый шар окажется черным. 2. В урне находятся 8 белых и 6 черных шара. Вынимают один за другим два шара. Найти вероятность того, что оба шара окажутся черными. |
|
56 |
1. В урне находятся 10 белых и 5 черных шаров. Найти вероятность того, что три наудачу вынутых один за другим шара окажутся черными. 2. В ящике находятся 8 белых и 12 черных шаров. Наудачу вынимают одновременно два шара. Найти вероятность того, что оба шара окажутся черными |
|
57 |
1. В первом ящике имеется 10 белых и 6 черных шаров, а во втором - 12 белых и 4 черных. Из каждой урны вынули по шару. Какова вероятность того, что оба шара окажутся белые? 2. Найти вероятность того, что наудачу взятое двузначное число окажется кратным либо 3, либо 7, либо тому и другому одновременно. |
|
58 |
1. В коробке имеется 30 лотерейных билетов, из которых 22 пустых (без выигрышей). Наугад вынимают одновременно 5 билета. Найти вероятность того, что из 5 билетов два окажутся выигрышными. 2. В первой урне находятся 12 белых и 3 черных шара, а во втором - 6 белых и 8 черных шаров. Из каждой урны вынули по шару. Какова вероятность того, что оба шара окажутся черными? |
|
59 |
1. В урне находятся 14 белых и 6 черных шаров. Из нее вынимают наугад один шар, снова возвращают его в урну и шары перемешивают. Затем вынимают второй шар. Найти вероятность, что оба вынутых шара белые. 2. В ящике сложены детали: 18 деталей с первого участка, 21 - со второго и 24 - с третьего. Наудачу вынимают одну из деталей. Найти вероятность того, что наудачу извлеченная деталь окажется со второго участка. |
|
60 |
1. В ящике в случайном порядке положены 14 деталей, из которых 5 стандартных. Контроллер взял наудачу 3 детали. Найти вероятность того, что хотя бы одна из взятых деталей оказалась стандартной. 2. В урне находятся 14 белых и 6 черных шаров. Найти вероятность того, что три наудачу вынутых один за другим шара окажутся белыми. |
Критерии оценивания
Время выполнения практических заданий во время зачета составляет 1,5 часа (90 минут).
Уровень подготовки обучающихся на дифференцированном зачете по учебной дисциплине определяется оценками 5 «отлично», 4 «хорошо», 3 «удовлетворительно» за три выполненных практических задания выданного варианта.
- оценка 5 «отлично» выставляется студенту, обнаружившему всестороннее систематическое знание учебно-программного материала, умение свободно выполнять 1 задание общего и 2 задания повышенного уровня, освоившему основную литературу и знакомому с дополнительной литературой, рекомендованной программой учебной дисциплины, проявившим творческие способности в понимании, изложении и использовании учебно-программного материала.
- оценка 4 «хорошо» выставляется студенту, обнаружившему полное знание учебно-программного материала, успешно выполнившему 2 задания общего уровня и 1 задание повышенного уровня, усвоившему основную рекомендованную литературу, показавшему систематический характер знаний по дисциплине, способному к их самостоятельному пополнению и обновлению в ходе дальнейшей учебы и профессиональной деятельности. Содержание и форма ответа имеют отдельные неточности.
- оценка 3 «удовлетворительно» выставляется обучающемуся, обнаружившему знание основного учебно-программного материала в объеме, необходимом для дальнейшей учебы и предстоящей работы по специальности, справляющемуся с выполнением 3 заданий общего уровня, предусмотренных программой, обладающему необходимыми знаниями, но допустившему неточности в применении знаний для решения задач, в неумении обосновывать свои рассуждения.
-
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
